Prósentureiknir
Reiknaðu prósentur, hlutfallssambönd, hækkanir, lækkanir og prósentubreytingar.
Hvernig á að nota þessa prósentureiknivél
- Veldu tegund prósentureiknings sem þú þarft
Veldu á milli prósentu af gildi, hvaða prósenta er A af B, prósentubreytingar, hækkunar um prósentu eða lækkunar um prósentu.
- Sláðu inn tölurnar í innsláttarreitina
Skrifaðu gildin í fyrsta og annan gildisreitinn.
- Lestu niðurstöðuna samstundis
Niðurstaðan birtist í niðurstöðuglugganum ásamt útskýringu.
- Prófaðu öfuga útreikninginn til að sannreyna
Reiknaðu aftur á bak til að staðfesta að svarið sé rétt.
Hvernig þessi prósentureiknivél virkar
Þessi prósentureiknivél sér um fimm algengar prósentureikningar í einu tæki: að finna prósentu af gildi, finna hversu mörg prósent ein tala er af annarri, reikna prósentubreytingu á milli tveggja talna, hækka gildi um ákveðna prósentu og lækka gildi um ákveðna prósentu. Hver hamur notar einfalda reiknifræði sem endurspeglar hvernig prósentur eru kenndar í skóla og notaðar daglega í fjármálum, verslun, vísindum og gagnagreiningu. Reiknivélin breytir prósentum í tugabrot innra með sér þegar þörf krefur, framkvæmir margföldun eða deilingu og skilar bæði lokaniðurstöðunni og skýringu á einföldu máli svo þú getir sannreynt rökfræðina eða endurgert hana í töflureikni.
Prósenta af gildi: niðurstaða = gildi × (prósenta ÷ 100)
Hvaða prósenta er A af B: prósenta = (A ÷ B) × 100
Prósentubreyting: breyting = ((nýtt − gamalt) ÷ gamalt) × 100
Hækkun um prósentu: niðurstaða = gildi × (1 + prósenta ÷ 100)
Lækkun um prósentu: niðurstaða = gildi × (1 − prósenta ÷ 100) Til að finna hvað 15% af 240 er: niðurstaða = 240 × (15 ÷ 100) = 36. Til að finna hvaða prósenta 45 er af 180: prósenta = (45 ÷ 180) × 100 = 25%. Til að reikna prósentubreytingu úr 200 í 250: breyting = ((250 − 200) ÷ 200) × 100 = 25%. Til að hækka 80 um 12%: niðurstaða = 80 × 1,12 = 89,60. Til að lækka 500 um 30%: niðurstaða = 500 × 0,70 = 350.
Verslun hækkar verð á vöru úr 80 í 92. Prósentuhækkunin er ((92 − 80) ÷ 80) × 100 = 15%. Notaðu prósentubreytingar-stillingu með 80 sem gamla gildið og 92 sem nýja gildið til að staðfesta niðurstöðuna samstundis.
Nemandi þarf að finna 35% af 260. Með því að nota prósentu af gildi: 260 × (35 ÷ 100) = 91. Þessi tegund útreikninga kemur fyrir við skiptingu þjórfés, afsláttarkaup og greiningu á prófeinkunnum.
- ✓ Prósentur eru slegnar inn sem heilar tölur (t.d. 25 þýðir 25%) og þeim breytt í tugabrot með því að deila með 100.
- ✓ Prósentubreytingarhamur notar fyrra gildið sem viðmið og það síðara sem nýja gildið; ef þeim er víxlað snýst formerkið við.
- ✓ Prósentubreytingarstilling krefst grunnlínu sem er ekki núll, og „hvaða prósenta“-stilling krefst heildar sem er ekki núll.
- ✓ Reiknivélin notar einfalda prósentureikninga — hún reiknar ekki vaxtavexti, ársvexti eða logaritma.
- ✓ Niðurstöður eru námundaðar að tveimur aukastöfum til birtingar; innri útreikningar halda fullri nákvæmni.
- Jákvæð prósentubreyting þýðir að gildið hækkaði; neikvæð niðurstaða þýðir að það lækkaði — formerkið gefur stefnuna sjálfkrafa til kynna.
- Prósentubreytingar hver á eftir annarri leggjast ekki saman línulega: 20% hækkun fylgt eftir af 20% lækkun skilar þér ekki í upprunalega gildið (þú endar 4% lægra).
- Fyrir verðútreikninga með eða án skatts skal nota prósentuhækkunarstillingu með skatthlutfallinu til að fá brúttóupphæð, eða snúa reikningnum við handvirkt til að finna upprunalega gildið.
- Sama rökfræði gildir í töflureiknum: =A1*(B1/100) fyrir prósentu af, =A1/B1*100 fyrir „hvaða prósenta“-stillinguna, og =(B2-A2)/A2*100 fyrir prósentubreytingu.
- National Council of Teachers of Mathematics — Principles and Standards for School Mathematics (prósentureikningur)
- Khan Academy — Prósentuhluti (undirstöður reikningslistar)
Hvað er prósenta?
Prósenta er leið til að tjá tölu sem brot af 100. Orðið sjálft kemur úr latínu, per centum, sem þýðir af hundraði. Þegar þú segir 45%, áttu við 45 hluta af hverjum 100, sem jafngildir tugatölunni 0,45 eða brotinu 45/100. Prósentur eru hvarvetna í daglegu lífi: söluskattur, prófeinkunnir, hleðsla á rafhlöðum, vextir, næringarinnihald og skoðanakannanir byggja öll á prósentuforminu því það gefur innsæi og sameiginlegan nefnara sem auðveldar samanburð. Það er einfalt að breyta á milli prósenta, tugatalna og brota — deildu með 100 til að breyta úr prósentu í tugatölu, og margfaldaðu með 100 til að fara hina leiðina. Skilningur á þessu einfalda sambandi er grunnurinn að öllum prósentureikningi, hvort sem þú ert að reikna þjórfé, greina tekjuvöxt milli ára eða ákvarða hversu mikið á að stækka uppskrift.
Prósenta á móti prósentustigum
Ein algengasta orsök ruglings í hversdagslegri tölfræði er munurinn á prósentubreytingu og breytingu mældri í prósentustigum. Gerum ráð fyrir að vextir hækki úr 3% í 5%. Algildur munur er 2 prósentustig, en hlutfallsleg hækkun er ((5 − 3) ÷ 3) × 100 ≈ 66,7%. Báðar fullyrðingarnar eru tæknilega réttar, en þær miðla mjög mismunandi stærðargráðum. Blaðamenn, stjórnmálamenn og markaðsfólk rugla stundum þessu saman, sem getur látið breytingu hljóma stærri eða minni en hún raunverulega er, eftir því hvaða orðalag er valið. Sem þumalputtaregla lýsa prósentustig hreinum reikningslegum mun á tveimur prósentum, á meðan prósenta (eða prósentubreyting) lýsir því hversu stór sá munur er miðað við upphafsgildið. Þessi reiknivél reiknar hlutfallslega prósentubreytingu í prósentubreytingar-stillingu sinni. Ef þú þarft algildan mun í prósentustigum skaltu einfaldlega draga prósentutölurnar tvær beint hver frá annarri án þess að deila með grunninum.
Algengar spurningar um prósentureiknivél
Hvernig reikna ég hvaða prósenta ein tala er af annarri?
Deildu hlutanum með heildinni og margfaldaðu með 100. Til dæmis eru 45 af 180 (45 ÷ 180) × 100 = 25%. Í þessari reiknivél skaltu nota stillinguna „Hvað er A mörg prósent af B?“.
Af hverju skilar 50% hækkun og síðan 50% lækkun ekki upprunalega gildinu?
Vegna þess að hver prósenta er reiknuð af mismunandi grunni. 50% hækkun á 100 gefur 150, en 50% lækkun á 150 dregur frá 75, sem skilur eftir 75 — ekki 100. Prósentur breytast miðað við núverandi grunn, ekki þann upprunalega.
Get ég notað þetta fyrir afsláttar- og söluskattsútreikninga?
Já. Notaðu 'lækka um prósentu' haminn til að reikna afslátt, eða 'hækka um prósentu' haminn til að bæta við söluskatti. Til dæmis gefur 20% afsláttur af vöru á verðinu 85: 85 × (1 − 0,20) = 68.
Hver er munurinn á prósentustigum og prósentum?
Prósentustig mæla algildan mun á tveimur prósentum (t.d. er breyting úr 30% í 35% 5 prósentustig), á meðan prósenta mælir hlutfallslega breytingu (sama breyting er 16,67% hækkun). Þessi reiknivél reiknar hlutfallslega prósentubreytingu.
Hvernig bakfæri ég prósentu til að finna upprunalegu töluna?
Ef þú veist niðurstöðuna eftir hækkun, deildu þá með (1 + hlutfall). Til dæmis, ef verð eftir 8% skatt er 54, þá er verð fyrir skatt 54 ÷ 1,08 = 50. Fyrir lækkun, deildu með (1 − hlutfall).