Nuolydžio skaičiuoklė
Įveskite du taškus, kad apskaičiuotumėte nuolydį, vertikalų pokytį, horizontalų pokytį ir tiesės lygtį.
Kaip naudotis šia nuolydžio skaičiuokle
- Įveskite pirmąjį tašką
Įveskite pirmojo taško koordinates į x1 ir y1 laukelius.
- Įveskite antrąjį tašką
Įrašykite antrojo taško koordinates į x2 ir y2 laukelius.
- Sužinokite nuolydį
Skaičiuoklė padalija vertikalų pokytį iš horizontalaus pokyčio, kad apskaičiuotų tiesės, einančios per abu taškus, nuolydį.
- Patikrinkite vertikalų ir horizontalų pokytį
Peržiūrėkite vertikalaus ir horizontalaus pokyčio reikšmes, kad pamatytumėte kiekvieną pokytį atskirai.
- Atkreipkite dėmesį į tiesės lygtį
Naudokite tiesės lygties rezultatą, kad pamatytumėte pilną kryptinę tiesės lygtį y = mx + b.
Kaip veikia ši nuolydžio skaičiuoklė
Ši skaičiuoklė atima y reikšmes, kad gautų vertikalų pokytį, atima x reikšmes, kad gautų horizontalų pokytį, ir padalija vertikalų pokytį iš horizontalaus, kad rastų nuolydį. Ji taip pat pateikia atitinkamą tiesės lygtį krypties koeficiento pavidalu, kai tai įmanoma, o tai naudinga algebrai, grafikų braižymui ir koordinačių geometrijai.
nuolydis = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁) Taškams (1, 2) ir (5, 10) vertikalus pokytis = 8, o horizontalus pokytis = 4, todėl nuolydis = 8 ÷ 4 = 2.
Taškams (2, 3) ir (8, 15) pokytis y = 12, o pokytis x = 6, todėl nuolydis = 12 ÷ 6 = 2. Tiesės lygtis yra y = 2x − 1.
Taškams (0, 5) ir (4, 1) pokytis y = −4, o pokytis x = 4, todėl nuolydis = −4 ÷ 4 = −1. Tiesės lygtis yra y = −x + 5.
- ✓ Abu taškai yra toje pačioje analizuojamoje tiesėje.
- ✓ Jei x₂ = x₁, nuolydis yra neapibrėžtas, nes tiesė yra vertikali.
- ✓ Koordinačių plokštumoje naudojama standartinė Dekarto sistema.
- Teigiamas nuolydis reiškia, kad tiesė kyla iš kairės į dešinę.
- Neigiamas nuolydis reiškia, kad tiesė leidžiasi iš kairės į dešinę.
- Neapibrėžtas nuolydis reiškia, kad tiesė yra vertikali.
- Koordinačių geometrijos ir algebros nuolydžio apibrėžimai
Kas yra nuolydis?
Nuolydis matuoja tiesės statumą ir kryptį koordinačių plokštumoje. Jis apibrėžiamas kaip vertikalaus pokyčio ir horizontalaus pokyčio santykis tarp bet kurių dviejų tiesės taškų. Teigiamas nuolydis reiškia, kad tiesė kyla iš kairės į dešinę, neigiamas – kad leidžiasi, nulinis nuolydis reiškia horizontalią tiesę, o neapibrėžtas nuolydis – vertikalią tiesę. Ši sąvoka yra esminė algebroje, matematinėje analizėje, fizikoje ir inžinerijoje. Matematinėje analizėje nuolydis apibendrinamas iki išvestinės, kuri matuoja momentinį pokyčio greitį. Nuolydžio supratimas yra pirmas žingsnis siekiant suprasti, kaip dydžiai kinta vienas kito atžvilgiu.
Nuolydis inžinerijoje ir duomenų analizėje
Nuolydis turi tiesioginę fizinę prasmę daugelyje sričių. Civilinėje inžinerijoje kelio ar rampos nuolydis lemia jo statumą – 0,06 nuolydis reiškia, kad paviršius pakyla 6 vienetais kas 100 horizontalaus atstumo vienetų. Statybos reglamentai nustato maksimalius neįgaliųjų vežimėlių rampų, drenažo vamzdžių ir stogo nuolydžius. Duomenų analizėje tendencijos linijos nuolydis parodo, kaip greitai kintamasis auga arba mažėja. Pardavimų grafikas, kurio nuolydis yra 500, reiškia, kad pajamos padidėja 500 vienetų per kiekvieną laikotarpį. Ekonomistai naudoja nuolydį ribinėms sąnaudoms ir ribinėms pajamoms apibūdinti. Net ir sportuojant, bėgimo takelio nuolydis yra tiesiog procentais išreikštas nuolydis. Atpažinus nuolydį šiuose kontekstuose, abstrakti formulė tampa iškart pritaikoma praktiškai.
Nuolydžio skaičiuoklės DUK
Ką matuoja nuolydis?
Nuolydis matuoja, kaip greitai kinta y x atžvilgiu arba koks yra tiesės statumas.
Kodėl vertikalios tiesės nuolydis yra neapibrėžtas?
Nes jos horizontalus pokytis yra nulis, o dalyba iš nulio yra neapibrėžta.
Ką reiškia vertikalus ir horizontalus pokytis?
Vertikalus pokytis yra vertikalus skirtumas tarp taškų, o horizontalus pokytis yra horizontalus skirtumas.