Reiknivél fyrir rúmmál keilu

Sláðu inn radíus og hæð til að reikna rúmmál keilu samstundis.

Sláðu inn radíus keilunnar.
Sláðu inn hæð keilunnar.

Rúmmál

150.796

Skáhæð9.849
Yfirborðsflatarmál174.03
Formúla Formúla Forsendur 3 Dæmi Dæmi Heimildir 1 Síðast uppfært Mar 11, 2026
Inntök verða áfram í vafranum nema framtíðareiginleiki tilgreini annað sérstaklega. Notaðu þetta sem áætlun og staðfestu mikilvægar ákvarðanir hjá fagaðila.

Hvernig á að nota þennan reikni fyrir rúmmál keilu

  1. Sláðu inn radíus

    Sláðu inn radíus grunnflatar keilunnar í reitinn fyrir radíus.

  2. Sláðu inn hæðina

    Sláðu inn hornrétta hæð keilunnar í reitinn Hæð með sömu einingu.

  3. Lesa rúmmálið

    Reiknivélin skilar rúmmáli keilunnar í rúmeiningum.

  4. Athuga hliðarlengd

    Skoðaðu hliðarlengdina ef þú þarft lengdina meðfram ytra borði keilunnar.

  5. Athuga yfirborðsflatarmál

    Notaðu yfirborðsflatarmálið fyrir áætlanir um efni eða þekju.

Aðferðafræði

Hvernig þessi reiknivél fyrir rúmmál keilu virkar

Þessi reiknivél finnur rúmmál keilu með því að taka flatarmál grunnhringsins og margfalda það með einum þriðja af hæðinni. Hún sýnir einnig skáhæð og heildaryfirborðsflatarmál þar sem það eru næstu algengustu gildin sem þarf í rúmfræði, framleiðslu og smíðavinnu.

Formúla
rúmmál = (πr²h) ÷ 3
π Pí, u.þ.b. 3,14159
r Radíus keilunnar
h Lóðrétt hæð keilunnar
Dæmi

Ef radíusinn er 4 og hæðin er 9, þá er rúmmálið (π × 16 × 9) ÷ 3 = 150,80.

Ef radíusinn er 6 og hæðin er 12, þá er rúmmálið (π × 36 × 12) ÷ 3 = 452.39.

Ef radíusinn er 3 og hæðin er 5, þá er rúmmálið (π × 9 × 5) ÷ 3 = 47,12.

Forsendur
  • ✓ Keilan er með hringlaga grunnflöt.
  • ✓ Hæð er mæld hornrétt á grunnflötinn.
  • ✓ Radíus og hæð eru slegin inn í sömu einingu.
Athugasemdir
  • Skáhæð er ekki það sama og lóðrétt hæð.
  • Yfirborðsflatarmál nær yfir hringlaga grunnflötinn auk sveigða hliðarflatarmálsins.
  • Keilur koma fyrir í trektum, fyllitrektum, hrúgum og umbúðum.
Heimildir
  1. Rúmfræðiformúlur fyrir keilur

Hvað er rúmmál keilu?

Rúmmál keilu mælir rýmið sem afmarkast af hringlaga grunni sem mjókkar að einum punkti sem kallast topppunktur. Formúlan V = (πr²h) ÷ 3 er dregin af þeirri staðreynd að keila er nákvæmlega einn þriðji af rúmmáli sívalnings með sama grunn og hæð. Þessi þriðjungur var fyrst sannaður af Evdoxosi og síðar formfestur af Arkímedesi. Ef þú fyllir keilu af vatni og hellir því í samsvarandi sívalning, þyrftir þú að endurtaka það þrisvar sinnum til að fylla sívalninginn alveg. Þetta samband gerir keilur gagnlegar í verkfræði þar sem þörf er á mjókkandi lögun til að stýra flæði, draga úr þyngd eða dreifa krafti smám saman.

Hvar keilur koma fyrir í raunveruleikanum

Keilur og keilulaga form eru hvarvetna í hagnýtum notum. Trektir, fyllitrektar og kornsíló hafa oft keilulaga hluta til að leiða efni að úttaki. Umferðarkeilur, veisluhúfur og ískeilur eru hversdagsleg dæmi. Í mannvirkjagerð myndast keilulaga hrúgur af sandi, möl eða jarðvegi náttúrulega þegar efni er losað úr einum punkti, og að áætla rúmmál þeirra hrúga er algengt verkefni við mælingar. Eldflaugakeilur nota lögunina fyrir loftaflfræðilega skilvirkni. Hátalarakeilur breyta rafmerkjum í hljóð með því að titra keilulaga þind. Skilningur á rúmmáli keilu hjálpar í öllum þessum tilfellum, hvort sem þú ert að hanna fyllitrekt, áætla birgðahaug eða leysa rúmfræðidæmi.

Algengar spurningar um rúmmálsreiknivél keilu

Af hverju er rúmmáli keilu deilt með 3?

Keila með sama grunnflöt og hæð og sívalningur tekur upp einn þriðja af rúmmáli þess sívalnings.

Til hvers er skáhæð notuð?

Skáhæð er gagnleg þegar þú þarft hliðarlengd keiluflatarins, svo sem við efnisniðurskurð eða sniðagerð.

Get ég notað þvermál í stað radíusar?

Já, en deildu þvermálinu með 2 áður en þú slærð það inn.

Skrifað af Jan Křenek Stofnandi og aðalhönnuður
Yfirfarið af Rýni á aðferðafræði DigitSum Staðfesting formúlu og gæðaeftirlit
Síðast uppfært Mar 11, 2026

Notaðu þetta sem áætlun og staðfestu mikilvægar ákvarðanir hjá fagaðila.

Inntök verða áfram í vafranum nema framtíðareiginleiki tilgreini annað sérstaklega.