Hallatölureiknir
Sláðu inn tvo punkta til að reikna halla, hækkun, lárétta fjarlægð og jöfnu línunnar.
Hvernig á að nota þessa halla-reiknivél
- Sláðu inn fyrsta punktinn
Sláðu hnit fyrsta punktsins inn í x1 og y1 reitina.
- Sláðu inn seinni punktinn
Sláðu hnit seinni punktsins inn í x2 og y2 reitina.
- Lestu hallatöluna
Reiknivélin deilir lóðréttri breytingu með láréttri breytingu til að finna hallatölu línunnar í gegnum báða punktana.
- Athugaðu lóðrétta og lárétta breytingu
Skoðaðu gildin fyrir Rise (lóðrétt) og Run (lárétt) til að sjá breytingarnar sitt í hvoru lagi.
- Athugaðu jöfnu línunnar
Notaðu jöfnu línunnar til að sjá hallatöluformið y = mx + b í heild sinni.
Hvernig þessi hallatölureiknivél virkar
Þessi reiknivél dregur y-gildin frá hvort öðru til að finna hækkun, dregur x-gildin frá til að finna lárétta breytingu og deilir hækkun með breytingu til að finna hallatölu. Hún sýnir einnig jöfnu línunnar á hallatöluformi þar sem það er hægt, sem nýtist í algebru, teikningu grafa og hnitakerfisfræði.
hallatala = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁) Fyrir punktana (1, 2) og (5, 10) er hækkun = 8 og lárétt breyting = 4, svo hallatala = 8 ÷ 4 = 2.
Fyrir punktana (2, 3) og (8, 15) er hækkun = 12 og breidd = 6, svo hallatala = 12 ÷ 6 = 2. Jafna línunnar er y = 2x − 1.
Fyrir punktana (0, 5) og (4, 1) er hækkun = −4 og breidd = 4, svo hallatala = −4 ÷ 4 = −1. Jafna línunnar er y = −x + 5.
- ✓ Báðir punktar eru á sömu beinu línunni sem verið er að greina.
- ✓ Ef x₂ = x₁ er hallatalan óskilgreind vegna þess að línan er lóðrétt.
- ✓ Hnitakerfið notar staðlað kartesískt hnitakerfi.
- Jákvæð hallatala þýðir að línan hækkar frá vinstri til hægri.
- Neikvæð hallatala þýðir að línan lækkar frá vinstri til hægri.
- Óskilgreind hallatala þýðir að línan er lóðrétt.
- Skilgreiningar á hallatölu í hnitakerfi og algebru
Hvað er hallatala?
Hallatala mælir halla og stefnu beinnar línu í hnitakerfi. Hún er skilgreind sem hlutfallið á milli lóðréttrar breytingar (rise) og láréttrar breytingar (run) á milli tveggja punkta á línunni. Jákvæð hallatala þýðir að línan hækkar frá vinstri til hægri, neikvæð hallatala þýðir að hún lækkar, hallatalan núll þýðir að línan er lárétt og óskilgreind hallatala þýðir að línan er lóðrétt. Hugtakið er miðlægt í algebru, stærðfræðigreiningu, eðlisfræði og verkfræði. Í stærðfræðigreiningu er hallatala alhæfð sem afleiða, sem mælir augnabliksbreytingu. Skilningur á hallatölu er fyrsta skrefið í átt að því að skilja hvernig stærðir breytast miðað við hver aðra.
Hallatala í verkfræði og gagnagreiningu
Hallatala hefur beina eðlisfræðilega merkingu á mörgum sviðum. Í byggingarverkfræði ákvarðar halli vegar eða skábrautar hallaflokkinn — halli upp á 0,06 þýðir að yfirborðið hækkar um 6 einingar fyrir hverjar 100 einingar af láréttri fjarlægð. Byggingarreglugerðir tilgreina hámarkshalla fyrir hjólastólabrautir, frárennslislagnir og þakhalla. Í gagnagreiningu segir halli leitarlínu til um hversu hratt breyta vex eða minnkar. Sölurit með hallatöluna 500 þýðir að tekjur aukast um 500 einingar á hverju tímabili. Hagfræðingar nota hallatölu til að lýsa jaðarkostnaði og jaðartekjum. Jafnvel í líkamsrækt er halli hlaupabretta einfaldlega hallatala sett fram sem prósenta. Að þekkja hallatölu í þessu samhengi gerir hina óhlutbundnu formúlu strax hagnýta.
Algengar spurningar um hallatölureiknivél
Hvað mælir hallatala?
Hallatala mælir hversu hratt y breytist miðað við x, eða hversu brött línan er.
Af hverju er lóðrétt lína óskilgreind?
Vegna þess að lárétt breyting hennar er núll, og deiling með núlli er óskilgreind.
Hvað þýða hækkun og lárétt breyting?
Hækkun er lóðrétt breyting á milli punktanna og lárétt breyting er sú lárétta.