Tõusu kalkulaator
Sisestage kaks punkti, et arvutada tõus, vertikaalne muutus, horisontaalne muutus ja sirge võrrand.
Kuidas seda tõusu kalkulaatorit kasutada
- Sisesta esimene punkt
Sisesta esimese punkti koordinaadid x1 ja y1 väljadele.
- Sisesta teine punkt
Sisesta teise punkti koordinaadid x2 ja y2 väljadele.
- Loe tõusu
Kalkulaator jagab vertikaalse muutuse horisontaalse muutusega, et leida mõlemat punkti läbiva sirge tõus.
- Kontrolli vertikaalset ja horisontaalset muutust
Vaata vertikaalse ja horisontaalse muutuse väärtusi, et näha neid eraldi.
- Pane tähele sirge võrrandit
Kasuta sirge võrrandi väljundit, et näha täielikku tõusu ja algliikmega kuju y = mx + b.
Kuidas see tõusu kalkulaator töötab
See kalkulaator lahutab y-väärtused, et leida y-muutus, lahutab x-väärtused, et leida x-muutus, ning jagab need tõusu leidmiseks. Samuti esitab see sirge võrrandi tõusu ja algordinaadi kujul, mis on kasulik algebras, graafikute tegemisel ja koordinaatgeomeetrias.
tõus = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁) Punktide (1, 2) ja (5, 10) puhul on püstmuut = 8 ja külgmuut = 4, seega tõus = 8 ÷ 4 = 2.
Punktide (2, 3) ja (8, 15) puhul on püstmuut = 12 ja külgmuut = 6, seega tõus = 12 ÷ 6 = 2. Sirge võrrand on y = 2x − 1.
Punktide (0, 5) ja (4, 1) puhul on püstmuut = −4 ja külgmuut = 4, seega tõus = −4 ÷ 4 = −1. Sirge võrrand on y = −x + 5.
- ✓ Mõlemad punktid asuvad samal analüüsitaval sirgel.
- ✓ Kui x₂ = x₁, on tõus määramata, kuna sirge on vertikaalne.
- ✓ Koordinaattasand kasutab standardset Descartesi süsteemi.
- Positiivne tõus tähendab, et sirge tõuseb vasakult paremale.
- Negatiivne tõus tähendab, et sirge langeb vasakult paremale.
- Määramata tõus tähendab, et sirge on vertikaalne.
- Tõusu definitsioonid koordinaatgeomeetrias ja algebras
Mis on tõus?
Tõus mõõdab sirge kallet ja suunda koordinaattasandil. See on määratletud kui vertikaalse muutuse (tõus) ja horisontaalse muutuse (kaugus) suhe sirge mis tahes kahe punkti vahel. Positiivne tõus tähendab, et sirge tõuseb vasakult paremale, negatiivne tõus tähendab, et see langeb, nulltõus tähendab, et sirge on horisontaalne ja määramatu tõus tähendab, et sirge on vertikaalne. See kontseptsioon on keskne algebras, matemaatilises analüüsis, füüsikas ja inseneriteaduses. Matemaatilises analüüsis üldistub tõus tuletiseks, mis mõõdab hetkelist muutumiskiirust. Tõusu mõistmine on esimene samm mõistmaks, kuidas suurused üksteise suhtes muutuvad.
Tõus inseneriteaduses ja andmeanalüüsis
Tõusul on otsene füüsiline tähendus paljudes valdkondades. Ehitusinsenerluses määrab tee või rambi tõus selle kalde — tõus 0,06 tähendab, et pind tõuseb 6 ühikut iga 100 horisontaalse ühiku kohta. Ehitusnormid määravad maksimaalsed kalded ratastoolirampidele, drenaažitorudele ja katusekalletele. Andmeanalüüsis näitab trendijoone tõus, kui kiiresti muutuja kasvab või kahaneb. Müügigraafik tõusuga 500 tähendab, et tulu suureneb 500 ühiku võrra igas ajaperioodis. Ökonomistid kasutavad tõusu piirkulu ja piirtulu kirjeldamiseks. Isegi fitnessis on jooksulindi kalle lihtsalt protsentides väljendatud tõus. Tõusu äratundmine nendes kontekstides muudab abstraktse valemi kohe praktiliseks.
Tõusu kalkulaatori korduma kippuvad küsimused
Mida tõus mõõdab?
Tõus mõõdab, kui kiiresti y muutub x-i suhtes ehk kui järsk on sirge.
Miks on vertikaalse sirge tõus määramata?
Sest selle külgmuut on null ja jagamine nulliga on määramata.
Mida tähendavad püstmuut ja külgmuut?
Püstmuut on punktidevaheline vertikaalne muutus ja külgmuut on horisontaalne muutus.