Täisnurkse kolmnurga kalkulaator

Sisesta täisnurkse kolmnurga kaks kaatetit, et arvutada ülejäänud põhiväärtused.

Valem Valem Eeldused 3 Näide Näide Allikad 1 Viimati uuendatud 11. märts 2026

Sisestatud andmed jäävad brauserisse, välja arvatud juhul, kui mõni tulevane funktsioon teatab teisiti. Kasutage seda hinnanguna ja kinnitage olulised otsused kvalifitseeritud spetsialistiga.

Kuidas kasutada seda täisnurkse kolmnurga kalkulaatorit

Sisesta kaatet A
Sisesta esimese kaateti pikkus väljale Kaatet A.
Sisesta kaatet B
Sisesta teise kaateti pikkus väljale Kaatet B, kasutades sama ühikut.
Loe hüpotenuusi
Kalkulaator kasutab hüpotenuusi pikkuse leidmiseks Pythagorase teoreemi.
Kontrolli pindala ja ümbermõõtu
Vaata üle pindala ja ümbermõõdu tulemused kolmnurga pindala ja külgede kogupikkuse kohta.
Pane tähele nurka
Kasuta nurga A (kraadides) väljundit, et näha kaateti A vastas asuvat teravnurka.

Metoodika

Kuidas see täisnurkse kolmnurga kalkulaator töötab

See kalkulaator rakendab Pythagorase teoreemi, et leida täisnurkse kolmnurga kaatetite pikkuste põhjal hüpotenuus. Samade sisendite põhjal arvutab see ka pindala, ümbermõõdu ja ühe teravnurga, et saaksid lahendada levinumad täisnurkse kolmnurga ülesanded ühes kohas.

Valem

hüpotenuus = √(a² + b²)

a Täisnurkse kolmnurga esimene kaatet

b Täisnurkse kolmnurga teine kaatet

Näide

Kui kaatetid on 3 ja 4, siis hüpotenuus on √(9 + 16) = 5. Pindala on 6 ja ümbermõõt on 12.

Kui kaatetid on 5 ja 12, siis hüpotenuus on √(25 + 144) = 13. Pindala on 30 ja ümbermõõt on 30.

Kui kaatetid on 8 ja 15, siis hüpotenuus on √(64 + 225) = 17. Pindala on 60 ja ümbermõõt on 40.

Eeldused

✓ Kolmnurgal on üks 90-kraadine nurk.
✓ Need kaks sisendit on kaatetid, mitte hüpotenuus.
✓ Kõik küljepikkused on mõõdetud samas ühikus.

Märkused

Täisnurkse kolmnurga pindala on pool kaatetite korrutisest.
Ümbermõõt sisaldab mõlemat kaatetit ja hüpotenuusi.
See on kasulik ehituses, trigonomeetrias, joonestamisel ja planeerimistöödel.

Allikad

Pythagorase teoreemi ja elementaarse trigonomeetria viited

Mis on Pythagorase teoreem?

Pythagorase teoreem sätestab, et igas täisnurkses kolmnurgas võrdub hüpotenuusi ruut ülejäänud kahe külje ruutude summaga: a² + b² = c². See seos oli tuntud juba Vana-Babüloonia matemaatikutele ja omistati ametlikult Pythagorasele umbes 500 eKr. See on üks geomeetria põhitulemusi ning on aluseks kauguste arvutamisel kõiges alates navigatsioonist kuni arvutigraafikani. Teoreem kehtib ainult 90-kraadise nurgaga kolmnurkade kohta, kuid kuna iga kolmnurga saab jagada kaheks täisnurkseks kolmnurgaks, laieneb selle kasutusala peaaegu kõigile kolmnurgaülesannetele.

Täisnurksed kolmnurgad ehituses ja navigatsioonis

Täisnurksed kolmnurgad esinevad pidevalt ehituses, maamõõtmises ja navigatsioonis. Ehitajad kasutavad 3-4-5 reeglit, et kontrollida nurkade täisnurksust — kui kolmnurk kaatetitega 3 ja 4 ühikut annab hüpotenuusiks täpselt 5, on nurk 90 kraadi. Maamõõtjad kasutavad täisnurkse kolmnurga arvutusi, et leida vahemaid üle jõgede või maamärkide vahel ilma maastikku läbimata. Piloodid ja meremehed arvutavad kursiparandusi täisnurkse kolmnurga trigonomeetria abil. Katusetegijad arvutavad sarikate pikkusi, käsitledes katust täisnurkse kolmnurgana, mille tõus ja kalle on teada. Isegi riiuli loodimine seinale hõlmab kaudset täisnurkse kolmnurga kontrolli. Selle arvutuse valdamine säästab aega, hoiab ära vigu ja välistab vajaduse katse-eksituse meetodil mõõtmise järele.