複利計算機
根據初始金額、定期投入、利率、時間表和複利頻率估算未來價值。
如何使用此複利計算機
- 輸入初始存款
輸入您已儲蓄或計劃投資的起始金額。
- 設定每月供款
加入您每月定期存入的金額。
- 選擇利率與期限
輸入預期年化報酬率以及您計畫投資的年數。
- 選擇複利頻率
選擇利息結算複利的頻率 — 每日、每月、每季或每年。
- 查看增長預測
圖表與明細顯示了在整個期間內，總存款與賺取利息的對比。
此複利計算機的運作原理
此複利計算機可預測初始餘額在收益再投資以及持續定期存款的情況下如何增長。它結合了初始存款的複利增長與每月存款流的未來價值，並採用所選複利頻率隱含的等效月增長率。結果顯示您的未來餘額中有多少來自您的存款，以及多少來自複利增長，這對於設定務實的儲蓄和投資預期至關重要。
FV = P(1 + r/k)^(kt) + C × [((1 + i_m)^(12t) – 1) / i_m]，其中 i_m = (1 + r/k)^(k/12) − 1 從 US$22,008.15 開始，每月存入 US$471.60，以 5 % 的年報酬率，在所選複利頻率下持續 20 年：總存款為 US$135,192.93，預計未來價值約為 US$253,545.02，其中約 US$118,352.08 來自增長而非存款。
投資一筆 US$22,008.15 的本金，且不進行每月供款，以 5 % 的年利率按月計息，持續 20 年：所有的增長完全來自複利。即使沒有額外存款，最終餘額仍會顯著超過原始金額，這說明了即使停止投入新資金，時間和再投資收益也能發揮巨大的推動作用。
同樣以 US$22,008.15 開始，但在 20 年間將每月供款大幅增加至遠高於 US$471.60（例如翻倍），並以 5 % 的利率計算，餘額將會產生劇烈變化。額外的存款不僅增加了其面值，還會產生自身的複利回報，因此隨著時間推移，適度供款與積極供款之間的差距會逐年擴大。
- ✓ 此估算假設在整個期間內年化報酬率保持不變 — 實際市場報酬率每年會有所波動。
- ✓ 複利頻率在整個預測期間保持固定；在按月複利和按日複利之間切換會產生略微不同的結果。
- ✓ 假設在整個期間內持續投入固定金額，且沒有中斷或增加。
- ✓ 預測中未扣除稅費、通貨膨脹和帳戶費用 — 輸出結果為名目總額估算。
- 較長的時間跨度會顯著放大複利效應；在市場中的時間往往與報酬率本身一樣重要，甚至更重要。
- 在做出依賴該結果的規劃決策時，請使用保守的報酬率假設（例如扣除通貨膨脹後股票為 5–6%）。
- 增長倍數（未來價值 ÷ 總投入金額）是一個有用的合理性檢查指標 — 高於 2 倍的數值通常表示投資期限較長或利率假設較為激進。
- 複利與年金終值公式 — CFA Institute
- SEC Investor.gov 複利資源
什麼是複利？
複利是指針對原始本金以及已累積的利息賺取回報的過程。與僅根據初始存款計算的單利不同，複利會產生滾雪球效應：每一期的收益都會成為下一期計算基準的一部分。在短期內，差異可能並不明顯，但經過數十年後，差距會變得巨大。估算資金翻倍速度的一個實用捷徑是「72 法則」：將 72 除以年報酬率。例如，在 6% 的報酬率下，餘額大約每 12 年翻一倍；在 8% 的報酬率下，則每 9 年翻一倍。這個模型突顯了為什麼即使是微小的報酬率差異，在長期內也會產生重大影響。複利的指數增長特性是個人理財中最重要的概念，也是理財顧問強調儘早開始儲蓄的主要原因。
複利頻率的重要性
複利頻率是指累積利息加入本金餘額以產生自身回報的頻率。常見的頻率包括每日、每月、每季和每年。複利計息越頻繁，餘額增長就越快，因為收益能更早地進行再投資。實際上，按月複利與按日複利之間的差異相對較小（通常每年不到百分之一），但按年複利與按月複利之間的差距則較為明顯，尤其是在利率較高且時間跨度較長的情況下。儲蓄帳戶和定期存款通常按日計息，而許多投資預測則假設按月或按年計息。在比較兩個名目利率相同的產品時，複利頻率較高的產品將提供略高的實質年利率。這就是為什麼考慮了複利頻率的年百分比收益率 (APY) 是比單純的名目利率更好的比較指標。
複利計算機常見問題
複利與單利有什麼區別？
單利僅根據原始本金計算利息，而複利則根據初始餘額和先前累積的收益計算回報 — 隨著時間推移產生指數級增長。
每月投入金額比初始餘額更重要嗎？
在長期投資中，定期投入通常比初始存款對最終餘額的貢獻更大，因為每一筆新投入的資金也會開始產生複利。
我該如何選擇年化報酬率假設？
請針對您正在模擬的資產類別使用現實的長期平均值。廣泛的股票市場在長期內通常能提供高個位數的回報率，但實際結果會因國家、資產組合、費用、通貨膨脹和初始估值而異。
為什麼複利頻率會改變結果？
複利頻率越高，每年將收益計入餘額的次數就越多，在相同名目利率下，這會略微提高有效收益率。
我可以將此用於儲蓄而非投資嗎？
是的。它適用於任何隨時間增長的餘額，包括高收益儲蓄帳戶、定存單 (CD)、債券和長期投資組合。