Eğim Hesaplama Makinesi

Eğimi, dikey değişimi, yatay değişimi ve doğru denklemini hesaplamak için iki nokta girin.

Formül Formül Varsayımlar 3 Örnek Örnek Kaynaklar 1 Son güncelleme 11 Mar 2026

Girdiler, gelecekteki bir özellik aksini açıkça belirtmedikçe tarayıcıda kalır. Bunu bir tahmin olarak kullanın ve önemli kararları yetkili bir uzmana onaylatın.

Bu eğim hesaplayıcı nasıl kullanılır?

İlk noktayı girin
İlk noktanın koordinatlarını x1 ve y1 alanlarına yazın.
İkinci noktayı girin
İkinci noktanın koordinatlarını x2 ve y2 alanlarına yazın.
Eğimi okuyun
Hesaplayıcı, her iki noktadan geçen doğrunun eğimini bulmak için dikey değişimi yatay değişime böler.
Dikey ve yatay değişimi kontrol edin
Dikey ve yatay değişimleri ayrı ayrı görmek için Dikey Değişim (Rise) ve Yatay Değişim (Run) değerlerini inceleyin.
Doğru denklemini not edin
Tam eğim-kesim noktası formu olan y = mx + b'yi görmek için Doğru denklemi çıktısını kullanın.

Metodoloji

Bu eğim hesaplayıcı nasıl çalışır

Bu hesaplayıcı, dikey değişimi bulmak için y değerlerini çıkarır, yatay değişimi bulmak için x değerlerini çıkarır ve eğimi bulmak için dikey değişimi yatay değişime böler. Ayrıca, cebir, grafik çizimi ve koordinat geometrisi çalışmaları için yararlı olan doğruyu mümkün olduğunda eğim-kesim noktalı formda ifade eder.

Formül

eğim = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)

x₁, y₁ Birinci noktanın koordinatları

x₂, y₂ İkinci noktanın koordinatları

Örnek

(1, 2) ve (5, 10) noktaları için dikey değişim = 8 ve yatay değişim = 4, dolayısıyla eğim = 8 ÷ 4 = 2.

(2, 3) ve (8, 15) noktaları için dikey değişim = 12 ve yatay değişim = 6, bu nedenle eğim = 12 ÷ 6 = 2. Doğru denklemi y = 2x − 1'dir.

(0, 5) ve (4, 1) noktaları için dikey değişim = −4 ve yatay değişim = 4, bu nedenle eğim = −4 ÷ 4 = −1. Doğru denklemi y = −x + 5'tir.

Varsayımlar

✓ Her iki nokta da analiz edilen aynı doğru üzerindedir.
✓ Eğer x₂ = x₁ ise, doğru dikey olduğu için eğim tanımsızdır.
✓ Koordinat düzlemi standart Kartezyen sistemini kullanır.

Notlar

Pozitif eğim, doğrunun soldan sağa yükseldiği anlamına gelir.
Negatif eğim, doğrunun soldan sağa alçaldığı anlamına gelir.
Tanımsız eğim, doğrunun dikey olduğu anlamına gelir.

Kaynaklar

Eğimin koordinat geometrisi ve cebirsel tanımları

Eğim nedir?

Eğim, bir koordinat düzlemindeki düz bir doğrunun dikliğini ve yönünü ölçer. Doğru üzerindeki herhangi iki nokta arasındaki dikey değişimin (rise) yatay değişime (run) oranı olarak tanımlanır. Pozitif bir eğim, doğrunun soldan sağa yükseldiği, negatif bir eğim düştüğü, sıfır eğim doğrunun yatay olduğu ve tanımsız bir eğim ise doğrunun dikey olduğu anlamına gelir. Bu kavram cebir, kalkülüs, fizik ve mühendislik için merkezidir. Kalkülüste eğim, anlık değişim oranını ölçen türeve genellenir. Eğimi anlamak, niceliklerin birbirine göre nasıl değiştiğini anlamanın ilk adımıdır.

Mühendislikte ve veri analizinde eğim

Eğimin birçok alanda doğrudan fiziksel bir anlamı vardır. İnşaat mühendisliğinde, bir yolun veya rampanın eğimi onun eğim derecesini (grade) belirler; 0,06'lık bir eğim, yüzeyin her 100 birimlik yatay mesafe için 6 birim yükseldiği anlamına gelir. Yapı yönetmelikleri tekerlekli sandalye rampaları, drenaj boruları ve çatı eğimleri için maksimum eğimleri belirtir. Veri analizinde, bir trend çizgisinin eğimi bir değişkenin ne kadar hızlı büyüdüğünü veya küçüldüğünü söyler. 500 eğimli bir satış grafiği, gelirin her zaman dilimi için 500 birim arttığı anlamına gelir. Ekonomistler marjinal maliyeti ve marjinal geliri tanımlamak için eğimi kullanırlar. Fitness alanında bile, koşu bandı eğimi sadece yüzde olarak ifade edilen bir eğimdir. Bu bağlamlarda eğimi tanımak, soyut formülü anında pratik hale getirir.