Dik Üçgen Hesaplama

Diğer temel değerleri hesaplamak için dik üçgenin iki dik kenarını girin.

Formül Formül Varsayımlar 3 Örnek Örnek Kaynaklar 1 Son güncelleme 11 Mar 2026

Girdiler, gelecekteki bir özellik aksini açıkça belirtmedikçe tarayıcıda kalır. Bunu bir tahmin olarak kullanın ve önemli kararları yetkili bir uzmana onaylatın.

Bu dik üçgen hesaplama aracı nasıl kullanılır?

A Kenarını Girin
İlk dik kenarın uzunluğunu A Kenarı alanına yazın.
B Kenarını Girin
İkinci dik kenarın uzunluğunu aynı birimi kullanarak B Kenarı alanına yazın.
Hipotenüsü okuyun
Hesaplayıcı, hipotenüs uzunluğunu döndürmek için Pisagor teoremini kullanır.
Alanı ve çevreyi kontrol edin
Üçgenin yüzeyi ve toplam kenar uzunluğu için Alan ve Çevre sonuçlarını inceleyin.
Açıyı not edin
A Kenarının karşısındaki dar açıyı görmek için A Açısı (derece) çıktısını kullanın.

Metodoloji

Bu dik üçgen hesaplayıcısı nasıl çalışır?

Bu hesaplayıcı, bir dik üçgenin iki kenar uzunluğundan hipotenüsü belirlemek için Pisagor teoremini uygular. Aynı girdilerden alan, çevre ve bir dar açıyı da hesaplayarak en yaygın dik üçgen sorularını tek bir yerden çözmenize olanak tanır.

Formül

hipotenüs = √(a² + b²)

a Dik üçgenin birinci dik kenarı

b Dik üçgenin ikinci dik kenarı

Örnek

Dik kenarlar 3 ve 4 ise, hipotenüs √(9 + 16) = 5 olur. Alan 6, çevre ise 12'dir.

Kenarlar 5 ve 12 ise hipotenüs √(25 + 144) = 13'tür. Alan 30 ve çevre 30'dur.

Kenarlar 8 ve 15 ise hipotenüs √(64 + 225) = 17'dir. Alan 60 ve çevre 40'tır.

Varsayımlar

✓ Üçgen bir adet 90 derecelik açı içerir.
✓ İki girdi hipotenüs değil, dik kenarlardır.
✓ Tüm kenar uzunlukları aynı birimle ölçülür.

Notlar

Dik üçgenin alanı, dik kenarların çarpımının yarısıdır.
Çevre, her iki dik kenarı ve hipotenüsü içerir.
Bu; inşaat, trigonometri, teknik çizim ve yerleşim işlerinde kullanışlıdır.

Kaynaklar

Pisagor teoremi ve temel trigonometri referansları

Pisagor teoremi nedir?

Pisagor teoremi, herhangi bir dik üçgende hipotenüsün karesinin diğer iki kenarın karelerinin toplamına eşit olduğunu belirtir: a² + b² = c². Bu ilişki eski Babilli matematikçiler tarafından biliniyordu ve resmi olarak MÖ 500 civarında Pisagor'a atfedildi. Geometrinin en temel sonuçlarından biridir ve navigasyondan bilgisayar grafiklerine kadar her şeydeki mesafe hesaplamalarının temelini oluşturur. Teorem yalnızca 90 derecelik açısı olan üçgenler için geçerlidir, ancak herhangi bir üçgen iki dik üçgene bölünebildiği için kapsamı neredeyse tüm üçgen problemlerine uzanır.

İnşaat ve navigasyonda dik üçgenler

Dik üçgenler inşaat, haritacılık ve navigasyonda sürekli karşımıza çıkar. İnşaatçılar, köşelerin dik olduğunu doğrulamak için 3-4-5 kuralını kullanırlar; eğer 3 ve 4 birimlik kenarlara sahip bir üçgen tam olarak 5 birimlik bir hipotenüs oluşturuyorsa, açı 90 derecedir. Haritacılar, araziyi geçmeden nehirlerin karşısındaki veya işaret noktaları arasındaki mesafeleri bulmak için dik üçgen hesaplamalarını kullanırlar. Pilotlar ve denizciler, dik üçgen trigonometrisini kullanarak rota düzeltmelerini hesaplarlar. Çatıcılar, çatıyı bilinen bir yükseklik ve eğime sahip bir dik üçgen olarak ele alarak mertek uzunluklarını hesaplarlar. Bir duvara rafı düz bir şekilde asmak bile örtük bir dik üçgen kontrolü içerir. Bu hesaplamada uzmanlaşmak zaman kazandırır, hataları önler ve deneme yanılma yoluyla ölçüm yapma ihtiyacını ortadan kaldırır.