Kūgio tūrio skaičiuoklė
Įveskite spindulį ir aukštį, kad akimirksniu apskaičiuotumėte kūgio tūrį.
Kaip naudotis šia kūgio tūrio skaičiuokle
- Įveskite spindulį
Į laukelį „Spindulys“ įveskite kūgio pagrindo spindulį.
- Įveskite aukštį
Įveskite kūgio statmenąjį aukštį į laukelį „Aukštis“, naudodami tą patį matavimo vienetą.
- Peržiūrėkite tūrį
Skaičiuoklė pateikia kūgio tūrį kubiniais vienetais.
- Patikrinkite sudaromąją
Peržiūrėkite sudaromąją, jei jums reikia ilgio palei kūgio išorinį paviršių.
- Atkreipkite dėmesį į paviršiaus plotą
Naudokite paviršiaus ploto rezultatą medžiagų kiekiui ar padengimui apskaičiuoti.
Kaip veikia ši kūgio tūrio skaičiuoklė
Ši skaičiuoklė apskaičiuoja kūgio tūrį, paimdama cilindro tipo pagrindo plotą ir padaugindama jį iš vienos trečiosios aukščio dalies. Ji taip pat pateikia sudaromąją ir bendrą paviršiaus plotą, nes tai yra kiti dažniausiai reikalingi dydžiai geometrijoje, gamyboje ir konstravimo darbuose.
tūris = (πr²h) ÷ 3 Jei spindulys yra 4, o aukštis – 9, tūris yra (π × 16 × 9) ÷ 3 = 150,80.
Jei spindulys yra 6, o aukštis – 12, tūris yra (π × 36 × 12) ÷ 3 = 452,39.
Jei spindulys yra 3, o aukštis – 5, tūris yra (π × 9 × 5) ÷ 3 = 47,12.
- ✓ Kūgis turi apskritą pagrindą.
- ✓ Aukštis matuojamas statmenai pagrindui.
- ✓ Spindulys ir aukštis įvedami tais pačiais vienetais.
- Sudaromoji nėra tas pats, kas vertikalus aukštis.
- Paviršiaus plotą sudaro apskritas pagrindas ir šoninis paviršius.
- Kūgio formos sutinkamos piltuvėliuose, bunkeriuose, krūvose ir pakuotėse.
- Erdvinių figūrų geometrijos formulės kūgiams
Kas yra kūgio tūris?
Kūgio tūris matuoja erdvę, kurią apriboja apskritas pagrindas, smailėjantis į vieną tašką, vadinamą viršūne. Formulė V = (πr²h) ÷ 3 yra išvesta iš fakto, kad kūgio tūris sudaro lygiai vieną trečdalį cilindro, turinčio tokį patį pagrindą ir aukštį, tūrio. Šį vieno trečdalio koeficientą pirmasis įrodė Eudoksas, o vėliau formalizavo Archimedas. Intuityviai, jei pripildytumėte kūgį vandens ir supiltumėte jį į atitinkamą cilindrą, jums reikėtų tai pakartoti tris kartus, kad cilindras būtų visiškai užpildytas. Dėl šio ryšio kūgiai yra naudingi inžinerijoje, kur reikalinga smailėjanti forma srautui nukreipti, svoriui sumažinti arba jėgai tolygiai paskirstyti.
Kur kūgiai sutinkami realiame gyvenime
Kūgiai ir kūgio formos objektai praktikoje sutinkami visur. Piltuvėliai, bunkeriai ir grūdų silosai dažnai turi kūgines dalis, skirtas medžiagai nukreipti į išleidimo angą. Kelio kūgiai, šventinės kepuraitės ir ledų rageliai yra kasdieniai pavyzdžiai. Statybose kūginės smėlio, žvyro ar dirvožemio krūvos susidaro natūraliai, kai medžiaga pilama iš vieno taško, o tokių krūvų tūrio nustatymas yra įprasta geodezinė užduotis. Raketų priekiniai kūgiai naudoja šią formą aerodinaminiam efektyvumui užtikrinti. Garsiakalbių difuzoriai paverčia elektros signalus garsu vibruodami kūginę membraną. Kūgio tūrio supratimas padeda visais šiais atvejais – nesvarbu, ar nustatote bunkerio matmenis, vertinate atsargas, ar sprendžiate geometrijos uždavinį.
Kūgio tūrio skaičiuoklės DUK
Kodėl kūgio tūris dalijamas iš 3?
Kūgis, kurio pagrindas ir aukštis sutampa su cilindro, užima vieną trečdalį to cilindro tūrio.
Kam naudojama sudaromoji?
Sudaromoji yra naudinga, kai reikia kūgio paviršiaus šoninio ilgio, pavyzdžiui, pjaustant medžiagas ar braižant išklotines.
Ar galiu naudoti skersmenį vietoj spindulio?
Taip, bet prieš įvesdami padalykite skersmenį iš 2.