Kūgio tūrio skaičiuoklė

Įveskite spindulį ir aukštį, kad akimirksniu apskaičiuotumėte kūgio tūrį.

Įveskite kūgio spindulį.
Įveskite kūgio aukštį.

Tūris

150,796

Sudaromoji9,849
Paviršiaus plotas174,03
Formulė Formulė Prielaidos 3 Pavyzdys Pavyzdys Šaltiniai 1 Paskutinį kartą atnaujinta 2026-03-11
Įvesti duomenys lieka naršyklėje, nebent būsima funkcija aiškiai nurodys kitaip. Naudokite tai kaip sąmatą, o svarbius sprendimus derinkite su kvalifikuotu specialistu.

Kaip naudotis šia kūgio tūrio skaičiuokle

  1. Įveskite spindulį

    Į laukelį „Spindulys“ įveskite kūgio pagrindo spindulį.

  2. Įveskite aukštį

    Įveskite kūgio statmenąjį aukštį į laukelį „Aukštis“, naudodami tą patį matavimo vienetą.

  3. Peržiūrėkite tūrį

    Skaičiuoklė pateikia kūgio tūrį kubiniais vienetais.

  4. Patikrinkite sudaromąją

    Peržiūrėkite sudaromąją, jei jums reikia ilgio palei kūgio išorinį paviršių.

  5. Atkreipkite dėmesį į paviršiaus plotą

    Naudokite paviršiaus ploto rezultatą medžiagų kiekiui ar padengimui apskaičiuoti.

Metodika

Kaip veikia ši kūgio tūrio skaičiuoklė

Ši skaičiuoklė apskaičiuoja kūgio tūrį, paimdama cilindro tipo pagrindo plotą ir padaugindama jį iš vienos trečiosios aukščio dalies. Ji taip pat pateikia sudaromąją ir bendrą paviršiaus plotą, nes tai yra kiti dažniausiai reikalingi dydžiai geometrijoje, gamyboje ir konstravimo darbuose.

Formulė
tūris = (πr²h) ÷ 3
π Pi, apytiksliai 3,14159
r Kūgio spindulys
h Kūgio statmenas aukštis
Pavyzdys

Jei spindulys yra 4, o aukštis – 9, tūris yra (π × 16 × 9) ÷ 3 = 150,80.

Jei spindulys yra 6, o aukštis – 12, tūris yra (π × 36 × 12) ÷ 3 = 452,39.

Jei spindulys yra 3, o aukštis – 5, tūris yra (π × 9 × 5) ÷ 3 = 47,12.

Prielaidos
  • ✓ Kūgis turi apskritą pagrindą.
  • ✓ Aukštis matuojamas statmenai pagrindui.
  • ✓ Spindulys ir aukštis įvedami tais pačiais vienetais.
Pastabos
  • Sudaromoji nėra tas pats, kas vertikalus aukštis.
  • Paviršiaus plotą sudaro apskritas pagrindas ir šoninis paviršius.
  • Kūgio formos sutinkamos piltuvėliuose, bunkeriuose, krūvose ir pakuotėse.
Šaltiniai
  1. Erdvinių figūrų geometrijos formulės kūgiams

Kas yra kūgio tūris?

Kūgio tūris matuoja erdvę, kurią apriboja apskritas pagrindas, smailėjantis į vieną tašką, vadinamą viršūne. Formulė V = (πr²h) ÷ 3 yra išvesta iš fakto, kad kūgio tūris sudaro lygiai vieną trečdalį cilindro, turinčio tokį patį pagrindą ir aukštį, tūrio. Šį vieno trečdalio koeficientą pirmasis įrodė Eudoksas, o vėliau formalizavo Archimedas. Intuityviai, jei pripildytumėte kūgį vandens ir supiltumėte jį į atitinkamą cilindrą, jums reikėtų tai pakartoti tris kartus, kad cilindras būtų visiškai užpildytas. Dėl šio ryšio kūgiai yra naudingi inžinerijoje, kur reikalinga smailėjanti forma srautui nukreipti, svoriui sumažinti arba jėgai tolygiai paskirstyti.

Kur kūgiai sutinkami realiame gyvenime

Kūgiai ir kūgio formos objektai praktikoje sutinkami visur. Piltuvėliai, bunkeriai ir grūdų silosai dažnai turi kūgines dalis, skirtas medžiagai nukreipti į išleidimo angą. Kelio kūgiai, šventinės kepuraitės ir ledų rageliai yra kasdieniai pavyzdžiai. Statybose kūginės smėlio, žvyro ar dirvožemio krūvos susidaro natūraliai, kai medžiaga pilama iš vieno taško, o tokių krūvų tūrio nustatymas yra įprasta geodezinė užduotis. Raketų priekiniai kūgiai naudoja šią formą aerodinaminiam efektyvumui užtikrinti. Garsiakalbių difuzoriai paverčia elektros signalus garsu vibruodami kūginę membraną. Kūgio tūrio supratimas padeda visais šiais atvejais – nesvarbu, ar nustatote bunkerio matmenis, vertinate atsargas, ar sprendžiate geometrijos uždavinį.

Kūgio tūrio skaičiuoklės DUK

Kodėl kūgio tūris dalijamas iš 3?

Kūgis, kurio pagrindas ir aukštis sutampa su cilindro, užima vieną trečdalį to cilindro tūrio.

Kam naudojama sudaromoji?

Sudaromoji yra naudinga, kai reikia kūgio paviršiaus šoninio ilgio, pavyzdžiui, pjaustant medžiagas ar braižant išklotines.

Ar galiu naudoti skersmenį vietoj spindulio?

Taip, bet prieš įvesdami padalykite skersmenį iš 2.

Autorius Jan Křenek Įkūrėjas ir pagrindinis programuotojas
Peržiūrėjo DigitSum metodikos peržiūra Formulių patikra ir kokybės užtikrinimas
Paskutinį kartą atnaujinta 2026-03-11

Naudokite tai kaip sąmatą, o svarbius sprendimus derinkite su kvalifikuotu specialistu.

Įvesti duomenys lieka naršyklėje, nebent būsima funkcija aiškiai nurodys kitaip.