Koonuse ruumala kalkulaator

Sisestage raadius ja kõrgus, et arvutada koonuse ruumala koheselt.

Sisestage koonuse raadius.
Sisesta koonuse kõrgus.

Ruumala

150,796

Moodustaja9,849
Pindala174,03

Kuidas kasutada seda koonuse ruumala kalkulaatorit

  1. Sisesta raadius

    Sisestage koonuse põhja raadius väljale Raadius.

  2. Sisesta kõrgus

    Sisestage koonuse ristsirge kõrgus väljale Kõrgus, kasutades sama ühikut.

  3. Vaadake ruumala

    Kalkulaator väljastab koonuse ruumala kuupühikutes.

  4. Kontrollige moodustajat

    Vaadake moodustajat, kui vajate pikkust piki koonuse välispinda.

  5. Pange tähele pindala

    Kasutage pindala tulemust materjali või katvuse prognoosimiseks.

Metoodika

Kuidas see koonuse ruumala kalkulaator töötab

See kalkulaator leiab koonuse ruumala, võttes silindri tüüpi põhja pindala ja korrutades selle ühe kolmandikuga kõrgusest. Samuti arvutab see moodustaja pikkuse ja täispindala, kuna need on järgmised kõige sagedamini vajaminevad väärtused geomeetrias, tootmises ja valmistamisel.

Valem
ruumala = (πr²h) ÷ 3
π Pii, ligikaudu 3,14159
r Koonuse raadius
h Koonuse ristsirge kõrgus
Näide

Kui raadius on 4 ja kõrgus on 9, siis ruumala on (π × 16 × 9) ÷ 3 = 150,80.

Kui raadius on 6 ja kõrgus on 12, siis ruumala on (π × 36 × 12) ÷ 3 = 452,39.

Kui raadius on 3 ja kõrgus on 5, on ruumala (π × 9 × 5) ÷ 3 = 47,12.

Eeldused
  • Koonusel on ringikujuline põhi.
  • Kõrgust mõõdetakse põhja suhtes risti.
  • Raadius ja kõrgus sisestatakse samas ühikus.
Märkused
  • Moodustaja pikkus ei ole sama mis vertikaalne kõrgus.
  • Pindala sisaldab ringikujulist põhja ja külgpindala.
  • Koonuseid kohtab lehtrites, punkrites, kuhjades ja pakendivormides.
Allikad
  1. Koonuse ruumilise geomeetria valemid

Mis on koonuse ruumala?

Koonuse ruumala mõõdab ruumi, mida piirab ringikujuline põhi, mis aheneb ühte punkti, mida nimetatakse tipuks. Valem V = (πr²h) ÷ 3 tuleneb asjaolust, et koonuse ruumala on täpselt üks kolmandik sama põhja ja kõrgusega silindri ruumalast. Selle ühe kolmandiku teguri tõestas esimesena Eudoxos ja hiljem formaliseeris Archimedes. Intuitiivselt öeldes, kui täidaksite koonuse veega ja valaksite selle vastavasse silindrisse, peaksite valama kolm korda, et silinder täielikult täita. See seos muudab koonused kasulikuks inseneritöös, kus on vaja koonilist kuju voolu suunamiseks, kaalu vähendamiseks või jõu järkjärguliseks jaotamiseks.

Kus koonused igapäevaelus esinevad

Koonused ja koonusekujulised vormid on praktilistes rakendustes kõikjal. Lehtritel, punkritel ja viljasalvedel on sageli koonilised osad, et suunata materjali väljalaskeava poole. Liikluskoonused, peomütsid ja jäätisekoonused on igapäevased näited. Ehituses tekivad liiva-, kruusa- või mullahunnikud loomulikult koonusekujuliselt, kui materjal puistatakse ühest punktist, ning nende hunnikute ruumala hindamine on tavaline mõõdistusülesanne. Rakettide ninaosad kasutavad seda kuju aerodünaamilise efektiivsuse saavutamiseks. Kõlarite koonused muudavad elektrisignaalid heliks, vibreerides koonilist diafragmat. Koonuse ruumala mõistmine aitab kõigis neis olukordades, olgu selleks punkri suuruse määramine, varude hindamine või geomeetriaülesande lahendamine.

Koonuse ruumala kalkulaatori KKK

Miks jagatakse koonuse ruumala kolmega?

Silindriga sama põhja ja kõrgusega koonus moodustab ühe kolmandiku selle silindri ruumalast.

Milleks kasutatakse külgkõrgust?

Külgkõrgus on kasulik, kui on vaja teada koonuse pinna küljepikkust, näiteks materjali lõikamisel või mustri paigutamisel.

Kas ma saan raadiuse asemel kasutada läbimõõtu?

Jah, kuid enne sisestamist jagage läbimõõt kahega.

Autor Jan Křenek Asutaja ja pearendaja
Üle vaadanud DigitSum metoodika ülevaade Valemite kontroll ja kvaliteeditagamine
Viimati uuendatud 11. märts 2026

Kasutage seda hinnanguna ja kinnitage olulised otsused kvalifitseeritud spetsialistiga.

Sisestatud andmed jäävad brauserisse, välja arvatud juhul, kui mõni tulevane funktsioon teatab teisiti.