செங்கோண முக்கோணக் கால்குலேட்டர்
மீதமுள்ள முக்கிய மதிப்புகளைக் கணக்கிட செங்கோண முக்கோணத்தின் இரண்டு பக்கங்களை உள்ளிடவும்.
இந்த செங்கோண முக்கோணக் கால்குலேட்டரை எவ்வாறு பயன்படுத்துவது
- பக்கம் A-ஐ உள்ளிடவும்
முதல் பக்கத்தின் நீளத்தை பக்கம் A புலத்தில் தட்டச்சு செய்யவும்.
- பக்கம் B-ஐ உள்ளிடவும்
இரண்டாவது பக்கத்தின் நீளத்தை அதே அலகைப் பயன்படுத்தி பக்கம் B புலத்தில் தட்டச்சு செய்யவும்.
- கர்ணத்தின் (hypotenuse) அளவைக் கண்டறியவும்
கர்ணத்தின் நீளத்தைக் கணக்கிட இந்த கால்குலேட்டர் பித்தகோரஸ் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்துகிறது.
- பரப்பளவு மற்றும் சுற்றளவைச் சரிபார்க்கவும்
முக்கோணத்தின் மேற்பரப்பு மற்றும் மொத்த விளிம்பு நீளத்திற்கான பரப்பளவு மற்றும் சுற்றளவு முடிவுகளை மதிப்பாய்வு செய்யவும்.
- கோணத்தைக் கவனிக்கவும்
பக்கம் A-க்கு எதிரே உள்ள குறுங்கோணத்தைக் காண கோணம் A (டிகிரி) வெளியீட்டைப் பயன்படுத்தவும்.
இந்த செங்கோண முக்கோணக் கணக்கீட்டான் எவ்வாறு செயல்படுகிறது
இந்த கணக்கீட்டான் பித்தகோரஸ் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் இரண்டு பக்க நீளங்களிலிருந்து கர்ணத்தைக் கண்டறியும். அதே உள்ளீடுகளிலிருந்து, இது பரப்பளவு, சுற்றளவு மற்றும் ஒரு குறுங்கோணத்தையும் கணக்கிடுகிறது, எனவே நீங்கள் பொதுவான செங்கோண முக்கோணக் கேள்விகளை ஒரே இடத்தில் தீர்க்க முடியும்.
கர்ணம் = √(a² + b²) பக்கங்கள் 3 மற்றும் 4 ஆக இருந்தால், கர்ணம் √(9 + 16) = 5 ஆகும். பரப்பளவு 6 மற்றும் சுற்றளவு 12 ஆகும்.
பக்கங்கள் 5 மற்றும் 12 ஆக இருந்தால், கர்ணம் √(25 + 144) = 13 ஆகும். பரப்பளவு 30 மற்றும் சுற்றளவு 30 ஆகும்.
பக்கங்கள் 8 மற்றும் 15 ஆக இருந்தால், கர்ணம் √(64 + 225) = 17 ஆகும். பரப்பளவு 60 மற்றும் சுற்றளவு 40 ஆகும்.
- ✓ முக்கோணம் ஒரு 90-டிகிரி கோணத்தைக் கொண்டுள்ளது.
- ✓ கொடுக்கப்பட்ட இரண்டு உள்ளீடுகளும் பக்கங்கள், கர்ணம் அல்ல.
- ✓ அனைத்து பக்க நீளங்களும் ஒரே அலகில் அளவிடப்படுகின்றன.
- ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் பரப்பளவு அதன் பக்கங்களின் பெருக்கற்பலனில் பாதியாகும்.
- சுற்றளவு என்பது இரு பக்கங்கள் மற்றும் கர்ணத்தின் கூடுதல் ஆகும்.
- இது கட்டுமானம், முக்கோணவியல், வரைபடம் மற்றும் தளவமைப்பு வேலைகளில் பயனுள்ளதாக இருக்கும்.
- பித்தகோரஸ் தேற்றம் மற்றும் அடிப்படை முக்கோணவியல் குறிப்புகள்
பித்தகோரஸ் தேற்றம் என்றால் என்ன?
பித்தகோரஸ் தேற்றத்தின்படி, எந்தவொரு செங்கோண முக்கோணத்திலும், கர்ணத்தின் வர்க்கமானது மற்ற இரு பக்கங்களின் வர்க்கங்களின் கூடுதலுக்குச் சமம்: a² + b² = c². இந்தத் தொடர்பு பண்டைய பாபிலோனிய கணிதவியலாளர்களுக்குத் தெரிந்திருந்தது மற்றும் கி.மு. 500 வாக்கில் பித்தகோரஸால் முறைப்படுத்தப்பட்டது. இது வடிவியலின் மிக அடிப்படையான முடிவுகளில் ஒன்றாகும் மற்றும் வழிசெலுத்தல் முதல் கணினி கிராபிக்ஸ் வரை அனைத்திலும் தூரக் கணக்கீடுகளுக்கு அடிப்படையாக அமைகிறது. இந்தத் தேற்றம் 90 டிகிரி கோணம் கொண்ட முக்கோணங்களுக்கு மட்டுமே பொருந்தும், ஆனால் எந்தவொரு முக்கோணத்தையும் இரண்டு செங்கோண முக்கோணங்களாகப் பிரிக்க முடியும் என்பதால், இது கிட்டத்தட்ட அனைத்து முக்கோணப் பிரச்சனைகளுக்கும் பொருந்தும்.
கட்டுமானம் மற்றும் வழிசெலுத்தலில் செங்கோண முக்கோணங்கள்
கட்டுமானம், நில அளவீடு மற்றும் வழிசெலுத்தல் ஆகியவற்றில் செங்கோண முக்கோணங்கள் தொடர்ந்து பயன்படுத்தப்படுகின்றன. மூலைகள் செங்கோணமாக இருப்பதை உறுதி செய்ய கட்டுமானப் பணியாளர்கள் 3-4-5 விதியைப் பயன்படுத்துகின்றனர் — 3 மற்றும் 4 அலகுகள் கொண்ட பக்கங்களைக் கொண்ட ஒரு முக்கோணம் சரியாக 5 அலகு கர்ணத்தைக் கொடுத்தால், அந்தக் கோணம் 90 டிகிரி ஆகும். நில அளவையாளர்கள் நிலத்தைக் கடக்காமலேயே ஆறுகளுக்குக் குறுக்கே அல்லது அடையாளங்களுக்கு இடையிலான தூரத்தைக் கண்டறிய செங்கோண முக்கோணக் கணக்கீடுகளைப் பயன்படுத்துகின்றனர். விமானிகள் மற்றும் மாலுமிகள் செங்கோண முக்கோண முக்கோணவியலைப் பயன்படுத்திப் பயணப் பாதையைச் சரிசெய்கின்றனர். கூரை அமைப்பாளர்கள் கூரையை ஒரு செங்கோண முக்கோணமாகக் கருதி அதன் நீளத்தைக் கணக்கிடுகின்றனர். சுவரில் ஒரு அலமாரியைச் சரியாகப் பொருத்துவதில் கூட ஒரு மறைமுகமான செங்கோண முக்கோணச் சரிபார்ப்பு உள்ளது. இந்தக் கணக்கீட்டில் தேர்ச்சி பெறுவது நேரத்தைச் சேமிக்கிறது, பிழைகளைத் தவிர்க்கிறது மற்றும் சோதனை-முயற்சி அளவீடுகளின் தேவையைக் குறைக்கிறது.
செங்கோண முக்கோணக் கணக்கீட்டு அடிக்கடி கேட்கப்படும் கேள்விகள்
ஒரு பக்கம் மற்றும் கர்ணம் தெரிந்தால் இதை நான் பயன்படுத்தலாமா?
இந்த பதிப்பில் இல்லை. இந்த கால்குலேட்டர் இரண்டு பக்கங்களை உள்ளீடுகளாக எதிர்பார்க்கிறது.
பரப்பளவு ஏன் a × b இல் பாதியாக உள்ளது?
ஏனெனில் ஒரு செங்கோண முக்கோணம் என்பது அதே பக்க நீளங்களைக் கொண்ட ஒரு செவ்வகத்தின் சரியாகப் பாதியாகும்.
கர்ணம் என்றால் என்ன?
இது ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் மிக நீளமான பக்கம், இது 90 டிகிரி கோணத்திற்கு எதிரே உள்ளது.