Llogaritësi i Përqindjes
Llogaritni përqindjet, raportet e përqindjes, rritjet, uljet dhe ndryshimin në përqindje.
Si ta përdorni këtë llogaritës përqindjeje
- Zgjidhni llojin e llogaritjes së përqindjes që ju nevojitet
Zgjidhni midis përqindjes së një vlere, sa përqind është A-ja e B-së, ndryshimit të përqindjes, rritjes me përqindje ose uljes me përqindje.
- Vendosni numrat në fushat e hyrjes
Shkruani vlerat në fushën e parë dhe të dytë të vlerave.
- Lexoni rezultatin menjëherë
Rezultati shfaqet në panelin e rezultateve së bashku me një shpjegim.
- Provoni llogaritjen e anasjelltë për të bërë një kontroll të dytë
Punoni mbrapsht për të vërtetuar nëse përgjigjja është e saktë.
Si funksionon kjo llogaritëse përqindjeje
Kjo llogaritëse përqindjeje trajton pesë operacione të zakonshme të përqindjes në një mjet të vetëm: gjetjen e një përqindjeje të një vlere, gjetjen se sa për qind është një numër ndaj një tjetri, llogaritjen e ndryshimit në përqindje midis dy numrave, rritjen e një vlere me një përqindje të caktuar dhe zvogëlimin e një vlere me një përqindje të caktuar. Çdo modalitet aplikon aritmetikë të thjeshtë që pasqyron mënyrën se si përqindjet mësohen në shkollë dhe përdoren çdo ditë në financë, tregti, shkencë dhe analizë të dhënash. Llogaritësja i konverton përqindjet në formë dhjetore brenda saj kur është e nevojshme, kryen shumëzimin ose pjesëtimin dhe kthen si rezultatin përfundimtar ashtu edhe një shpjegim në gjuhë të thjeshtë, në mënyrë që të mund të verifikoni logjikën ose ta riprodhoni atë në një tabelë llogaritëse.
Përqindja e vlerës: rezultati = vlera × (përqindja ÷ 100)
Sa për qind është A ndaj B: përqindja = (A ÷ B) × 100
Ndryshimi në përqindje: ndryshimi = ((i ri − i vjetër) ÷ i vjetër) × 100
Rritja me përqindje: rezultati = vlera × (1 + përqindja ÷ 100)
Zvogëlimi me përqindje: rezultati = vlera × (1 − përqindja ÷ 100) Për të gjetur sa është 15% e 240-ës: rezultati = 240 × (15 ÷ 100) = 36. Për të gjetur se sa përqind është 45-a e 180-ës: përqindja = (45 ÷ 180) × 100 = 25%. Për të llogaritur ndryshimin në përqindje nga 200 në 250: ndryshimi = ((250 − 200) ÷ 200) × 100 = 25%. Për të rritur 80-ën me 12%: rezultati = 80 × 1.12 = 89.60. Për të ulur 500-ën me 30%: rezultati = 500 × 0.70 = 350.
Një dyqan rrit çmimin e një artikulli nga 80 në 92. Rritja në përqindje është ((92 − 80) ÷ 80) × 100 = 15%. Përdorni modalitetin e ndryshimit të përqindjes me 80 si vlerën e vjetër dhe 92 si vlerën e re për të konfirmuar rezultatin menjëherë.
Një student duhet të gjejë 35% të 260-ës. Duke përdorur modalitetin përqindja e një vlere: 260 × (35 ÷ 100) = 91. Ky lloj llogaritjeje shfaqet në ndarjen e bakshisheve, blerjet me zbritje dhe analizën e rezultateve të provimeve.
- ✓ Përqindjet jepen si numra të plotë (p.sh. 25 do të thotë 25%) dhe konvertohen në formë dhjetore brenda sistemit duke u pjesëtuar me 100.
- ✓ Modaliteti i ndryshimit në përqindje e trajton vlerën e parë si bazën e vjetër dhe të dytën si vlerën e re; ndërrimi i tyre ndryshon shenjën.
- ✓ Mënyra e ndryshimit në përqindje kërkon një bazë jo-zero, dhe mënyra "sa përqind" kërkon një tërësi jo-zero.
- ✓ Llogaritësi përdor aritmetikë të thjeshtë përqindjeje — ai nuk bën llogaritje të përbëra, vjetore ose shkallëzim logaritmik.
- ✓ Rezultatet rrumbullakosen në dy shifra dhjetore për shfaqje; llogaritjet e brendshme ruajnë saktësinë e plotë me pikë lëvizëse.
- Një ndryshim pozitiv në përqindje do të thotë se vlera është rritur; një rezultat negativ do të thotë se ajo është ulur — shenja tregon automatikisht drejtimin.
- Ndryshimet e njëpasnjëshme në përqindje nuk mblidhen në mënyrë lineare: një rritje prej 20% e ndjekur nga një ulje prej 20% nuk ju kthen në vlerën origjinale (ju lë 4% më poshtë).
- Për llogaritjet e çmimeve me ose pa taksa, përdorni mënyrën e rritjes në përqindje me normën e taksës për të marrë shumën bruto, ose ktheni llogaritjen manualisht për të gjetur vlerën origjinale.
- Në formulat e tabelave zbatohet e njëjta logjikë: =A1*(B1/100) për përqindjen e, =A1/B1*100 për mënyrën sa përqind, dhe =(B2-A2)/A2*100 për ndryshimin në përqindje.
- Këshilli Kombëtar i Mësuesve të Matematikës — Parimet dhe Standardet për Matematikën Shkollore (veprimet me përqindje)
- Khan Academy — Moduli i përqindjeve (bazat e aritmetikës)
Çfarë është përqindja?
Përqindja është një mënyrë për të shprehur një numër si një thyesë të 100-ës. Vetë fjala vjen nga latinishtja per centum, që do të thotë për çdo njëqind. Kur thoni 45%, keni parasysh 45 pjesë nga çdo 100, gjë që është e barabartë me decimalin 0.45 ose thyesën 45/100. Përqindjet janë kudo në jetën e përditshme: normat e taksës mbi shitjet, rezultatet e provimeve, nivelet e baterisë, normat e interesit, etiketat ushqimore dhe të dhënat e sondazheve mbështeten të gjitha në formatin e përqindjes sepse ai ofron një emërues të përbashkët intuitiv që i bën krahasimet të lehta. Konvertimi midis përqindjeve, decimaleve dhe thyesave është i thjeshtë — pjesëtoni me 100 për të kaluar nga një përqindje në një decimal, dhe shumëzoni me 100 për të shkuar në anën tjetër. Kuptimi i kësaj marrëdhënieje të thjeshtë është themeli për çdo veprim me përqindje, qoftë kur llogaritni një bakshish, kur analizoni rritjen e të ardhurave nga viti në vit, ose kur përcaktoni se sa duhet të shkallëzoni një recetë.
Përqindja kundrejt pikëve të përqindjes
Një nga burimet më të zakonshme të konfuzionit në statistikat e përditshme është diferenca midis një ndryshimi në përqindje dhe një ndryshimi të matur në pikë përqindjeje. Supozoni se një normë interesi rritet nga 3% në 5%. Diferenca absolute është 2 pikë përqindjeje, por rritja relative është ((5 − 3) ÷ 3) × 100 ≈ 66.7%. Të dyja deklaratat janë teknikisht të sakta, por ato komunikojnë madhësi shumë të ndryshme. Gazetarët, politikanët dhe tregtarët ndonjëherë e turbullojnë dallimin, gjë që mund ta bëjë një ndryshim të tingëllojë më i madh ose më i vogël se sa është në të vërtetë, në varësi të kornizës që zgjedhin. Si rregull i përgjithshëm, pikët e përqindjes përshkruajnë hendekun aritmetik të thjeshtë midis dy përqindjeve, ndërsa përqindja (ose ndryshimi në përqindje) përshkruan se sa i madh është ai hendek në raport me vlerën fillestare. Ky llogaritës llogarit ndryshimin relativ të përqindjes në modalitetin e tij të ndryshimit të përqindjes. Nëse keni nevojë për diferencën absolute në pikë përqindjeje, thjesht zbritni dy shifrat e përqindjes drejtpërdrejt pa i pjesëtuar me bazën.
Pyetjet e shpeshta për llogaritësin e përqindjes
Si të llogaris se sa përqind është një numër ndaj një tjetri?
Pjesëtoni pjesën me të tërën dhe shumëzojeni me 100. Për shembull, 45 nga 180 është (45 ÷ 180) × 100 = 25%. Në këtë llogaritës, përdorni modalitetin e dedikuar 'Sa përqind është A e B?'.
Pse një rritje prej 50% e ndjekur nga një ulje prej 50% nuk e kthen vlerën origjinale?
Sepse çdo përqindje zbatohet mbi një bazë të ndryshme. Një rritje prej 50% mbi 100 jep 150, por një ulje prej 50% mbi 150 zbret 75, duke lënë 75 — jo 100. Përqindjet llogariten në raport me bazën e tyre aktuale, jo atë origjinale.
A mund ta përdor këtë për llogaritjen e zbritjeve dhe taksës mbi shitjen?
Po. Përdorni modalitetin e zbritjes me përqindje për të aplikuar një zbritje, ose modalitetin e rritjes me përqindje për të shtuar taksën e shitjes. Për shembull, një zbritje prej 20% në një artikull me çmim 85 jep 85 × (1 − 0.20) = 68.
Cili është ndryshimi midis pikëve të përqindjes dhe përqindjes?
Pikët e përqindjes matin diferencën absolute midis dy përqindjeve (p.sh. nga 30% në 35% janë 5 pikë përqindjeje), ndërsa përqindja mat ndryshimin relativ (e njëjta lëvizje është një rritje prej 16.67%). Ky llogaritës llogarit ndryshimin relativ në përqindje.
Si ta kthej mbrapsht një përqindje për të gjetur numrin origjinal?
Nëse e dini rezultatin pas një rritjeje, pjesëtojeni me (1 + norma). Për shembull, nëse një çmim pas 8% taksë është 54, çmimi para taksës është 54 ÷ 1.08 = 50. Për një zbritje, pjesëtojeni me (1 − norma).