Kalkulator Kecerunan
Masukkan dua titik untuk mengira kecerunan, kenaikan, larian, dan persamaan garis.
Cara menggunakan kalkulator kecerunan ini
- Masukkan titik pertama
Taipkan koordinat titik pertama ke dalam medan x1 dan y1.
- Masukkan titik kedua
Taip koordinat titik kedua ke dalam medan x2 dan y2.
- Baca kecerunan
Kalkulator membahagikan perubahan mencancang (rise) dengan perubahan mengufuk (run) untuk memberikan kecerunan garis melalui kedua-dua titik.
- Semak perubahan mencancang dan mengufuk
Semak nilai Perubahan Mencancang (Rise) dan Perubahan Mengufuk (Run) untuk melihat perubahan menegak dan mendatar secara berasingan.
- Perhatikan persamaan garis
Gunakan output persamaan Garis untuk melihat bentuk kecerunan-pintasan penuh y = mx + b.
Cara kalkulator kecerunan ini berfungsi
Kalkulator ini menolak nilai-y untuk mendapatkan daki, menolak nilai-x untuk mendapatkan larian, dan membahagikan daki dengan larian untuk mencari kecerunan. Ia juga menyatakan garis yang sepadan dalam bentuk kecerunan-pintasan jika boleh, yang berguna untuk kerja algebra, graf, dan geometri koordinat.
kecerunan = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁) Untuk titik (1, 2) dan (5, 10), kenaikan = 8 dan larian = 4, maka kecerunan = 8 ÷ 4 = 2.
Untuk titik (2, 3) dan (8, 15), kenaikan = 12 dan anjakan = 6, maka kecerunan = 12 ÷ 6 = 2. Persamaan garis ialah y = 2x − 1.
Untuk titik (0, 5) dan (4, 1), kenaikan = −4 dan anjakan = 4, maka kecerunan = −4 ÷ 4 = −1. Persamaan garis ialah y = −x + 5.
- ✓ Kedua-dua titik berada pada garis lurus yang sama yang sedang dianalisis.
- ✓ Jika x₂ = x₁, kecerunan tidak tertakrif kerana garis tersebut adalah menegak.
- ✓ Satah koordinat menggunakan sistem Cartesian standard.
- Kecerunan positif bermaksud garis itu menaik dari kiri ke kanan.
- Kecerunan negatif bermaksud garis itu menurun dari kiri ke kanan.
- Kecerunan tidak tertakrif bermaksud garis itu adalah menegak.
- Definisi kecerunan dalam geometri koordinat dan algebra
Apakah itu kecerunan?
Kecerunan mengukur kecuraman dan arah garis lurus pada satah koordinat. Ia ditakrifkan sebagai nisbah perubahan menegak (rise) kepada perubahan mendatar (run) antara mana-mana dua titik pada garis tersebut. Kecerunan positif bermakna garis itu menaik dari kiri ke kanan, kecerunan negatif bermakna ia menurun, kecerunan sifar bermakna garis itu mendatar, dan kecerunan tidak tertakrif bermakna garis itu menegak. Konsep ini penting dalam algebra, kalkulus, fizik, dan kejuruteraan. Dalam kalkulus, kecerunan digeneralisasikan kepada terbitan, yang mengukur kadar perubahan seketika. Memahami kecerunan adalah langkah pertama ke arah memahami bagaimana kuantiti berubah berbanding satu sama lain.
Kecerunan dalam kejuruteraan dan analisis data
Kecerunan mempunyai makna fizikal secara langsung dalam banyak bidang. Dalam kejuruteraan awam, kecerunan jalan atau tanjakan menentukan grednya — kecerunan 0.06 bermakna permukaan naik 6 unit bagi setiap 100 unit jarak mendatar. Kod bangunan menetapkan kecerunan maksimum untuk tanjakan kerusi roda, paip saliran, dan kecerunan bumbung. Dalam analisis data, kecerunan garis trend memberitahu anda seberapa cepat pemboleh ubah berkembang atau mengecil. Carta jualan dengan kecerunan 500 bermakna hasil meningkat sebanyak 500 unit bagi setiap tempoh masa. Ahli ekonomi menggunakan kecerunan untuk menerangkan kos sut dan hasil sut. Malah dalam kecergasan, kecondongan treadmill hanyalah kecerunan yang dinyatakan sebagai peratusan. Mengenali kecerunan dalam konteks ini menjadikan formula abstrak itu praktikal serta-merta.
Soalan Lazim kalkulator kecerunan
Apakah yang diukur oleh kecerunan?
Kecerunan mengukur kepantasan perubahan y berbanding x, atau kecuraman sesuatu garis.
Mengapakah garis menegak tidak tertakrif?
Kerana lariannya adalah sifar, dan pembahagian dengan sifar adalah tidak tertakrif.
Apakah maksud kenaikan dan larian?
Kenaikan ialah perubahan menegak antara titik-titik tersebut, dan larian ialah perubahan mengufuk.