Kalkulator Isi Padu Kon

Masukkan jejari dan tinggi untuk mengira isi padu kon secara serta-merta.

Masukkan jejari kon.
Masukkan tinggi kon.

Isi padu

150.796

Tinggi sendeng9.849
Luas permukaan174.03

Cara menggunakan kalkulator isi padu kon ini

  1. Masukkan jejari

    Taipkan jejari tapak kon ke dalam medan Jejari.

  2. Masukkan ketinggian

    Masukkan ketinggian serenjang kon ke dalam medan Tinggi menggunakan unit yang sama.

  3. Baca isi padu

    Kalkulator memberikan isi padu kon dalam unit padu.

  4. Semak tinggi condong

    Semak Tinggi condong jika anda memerlukan panjang di sepanjang permukaan luar kon.

  5. Ambil perhatian pada luas permukaan

    Gunakan output Luas permukaan untuk anggaran bahan atau liputan.

Metodologi

Cara kalkulator isi padu kon ini berfungsi

Kalkulator ini mengira isi padu kon dengan mengambil luas tapak gaya silinder dan mendarabkannya dengan satu pertiga daripada tinggi. Ia juga memberikan tinggi sendeng dan jumlah luas permukaan kerana itu adalah nilai yang paling kerap diperlukan dalam geometri, pembuatan, dan kerja fabrikasi.

Formula
isi padu = (πr²h) ÷ 3
π Pi, kira-kira 3.14159
r Jejari kon
h Tinggi serenjang kon
Contoh

Jika jejari ialah 4 dan tinggi ialah 9, isipadu ialah (π × 16 × 9) ÷ 3 = 150.80.

Jika jejari ialah 6 dan tinggi ialah 12, isi padunya ialah (π × 36 × 12) ÷ 3 = 452.39.

Jika jejari ialah 3 dan tinggi ialah 5, isi padu ialah (π × 9 × 5) ÷ 3 = 47.12.

Andaian
  • Kon mempunyai tapak bulat.
  • Tinggi diukur secara serenjang dengan tapak.
  • Jejari dan tinggi dimasukkan dalam unit yang sama.
Nota
  • Tinggi condong tidak sama dengan tinggi menegak.
  • Luas permukaan termasuk tapak bulat ditambah luas sisi melengkung.
  • Kon terdapat pada corong, corong tuang, timbunan, dan bentuk pembungkusan.
Sumber
  1. Formula geometri pepejal untuk kon

Apakah isi padu kon?

Isi padu kon mengukur ruang yang dilingkupi oleh tapak bulat yang mengecil ke satu titik tunggal yang dipanggil apeks. Formula V = (πr²h) ÷ 3 diperoleh daripada fakta bahawa kon adalah tepat satu pertiga daripada isi padu silinder dengan tapak dan ketinggian yang sama. Faktor satu pertiga ini pertama kali dibuktikan oleh Eudoxus dan kemudian diformalkan oleh Archimedes. Secara intuitif, jika anda mengisi kon dengan air dan menuangkannya ke dalam silinder yang sepadan, anda perlu mengulangi tuangan sebanyak tiga kali untuk mengisi silinder sepenuhnya. Hubungan ini menjadikan kon berguna dalam konteks kejuruteraan di mana bentuk tirus diperlukan untuk mengarahkan aliran, mengurangkan berat, atau mengagihkan daya secara beransur-ansur.

Di mana kon muncul dalam kehidupan sebenar

Kon dan bentuk seperti kon terdapat di mana-mana dalam aplikasi praktikal. Corong, corong tuang, dan silo bijirin sering mempunyai bahagian kon untuk memandu bahan ke arah alur keluar. Kon trafik, topi parti, dan kon aiskrim adalah contoh harian. Dalam pembinaan, timbunan pasir, kerikil, atau tanah yang berbentuk kon terbentuk secara semula jadi apabila bahan dibuang dari satu titik, dan menganggarkan isi padu timbunan tersebut adalah tugas ukur yang biasa. Kon muncung roket menggunakan bentuk tersebut untuk kecekapan aerodinamik. Kon pembesar suara menukar isyarat elektrik kepada bunyi dengan menggetarkan diafragma kon. Memahami isi padu kon membantu dalam semua senario ini, sama ada anda menentukan saiz corong tuang, menganggarkan stok simpanan, atau menyelesaikan masalah geometri.

FAQ kalkulator isipadu kon

Mengapakah isipadu kon dibahagi dengan 3?

Kon dengan tapak dan tinggi yang sama dengan silinder mengisi satu pertiga daripada isipadu silinder tersebut.

Apakah kegunaan tinggi condong?

Tinggi condong berguna apabila anda memerlukan panjang sisi permukaan kon, seperti dalam pemotongan bahan atau susun atur corak.

Bolehkah saya menggunakan diameter sebagai ganti jejari?

Ya, tetapi bahagikan diameter dengan 2 sebelum memasukkannya.

Ditulis oleh Jan Křenek Pengasas dan pembangun utama
Disemak oleh Semakan Metodologi DigitSum Pengesahan formula dan QA
Terakhir dikemas kini 11 Mac 2026

Gunakan ini sebagai anggaran dan sahkan keputusan penting dengan profesional yang berkelayakan.

Input kekal dalam pelayar melainkan ciri masa hadapan memberitahu anda sebaliknya secara jelas.