Калкулатор за волумен на конус
Внесете радиус и висина за веднаш да го пресметате волуменот на конусот.
Како да се користи овој калкулатор за волумен на конус
- Внесете го радиусот
Внесете го радиусот на основата на конусот во полето Радиус.
- Внесете ја висината
Внесете ја вертикалната висина на конусот во полето Висина користејќи ја истата единица мерка.
- Прочитајте го волуменот
Калкулаторот го прикажува волуменот на конусот во кубни единици.
- Проверете ја апотемата (косата висина)
Проверете ја апотемата доколку ви е потребна должината долж надворешната површина на конусот.
- Забележете ја плоштината
Користете го резултатот за плоштина за проценка на материјал или покриеност.
Како работи овој калкулатор за волумен на конус
Овој калкулатор го пресметува волуменот на конусот преку плоштината на основата и една третина од висината. Исто така, ги пресметува апотемата и вкупната плоштина, бидејќи тие се често потребни во геометријата, производството и индустриската изработка.
волумен = (πr²h) ÷ 3 Ако радиусот е 4, а висината е 9, волуменот е (π × 16 × 9) ÷ 3 = 150.80.
Ако радиусот е 6, а висината е 12, волуменот е (π × 36 × 12) ÷ 3 = 452.39.
Ако радиусот е 3, а висината е 5, волуменот е (π × 9 × 5) ÷ 3 = 47.12.
- ✓ Конусот има кружна основа.
- ✓ Висината се мери нормално на основата.
- ✓ Радиусот и висината се внесуваат во иста мерна единица.
- Бочната висина не е исто што и вертикалната висина.
- Плоштината ја вклучува кружната основа плус плоштината на обвивката.
- Конусите се појавуваат кај инки, бункери, купови и форми на пакување.
- Формули од стереометрија за конуси
Што е волумен на конус?
Волуменот на конус го мери просторот заграден со кружна основа која се стеснува до една точка наречена врв. Формулата V = (πr²h) ÷ 3 е изведена од фактот дека конусот е точно една третина од волуменот на цилиндар со иста основа и висина. Овој фактор од една третина прв го докажал Евдокс, а подоцна го формализирал Архимед. Интуитивно, ако наполните конус со вода и ја истурите во соодветен цилиндар, ќе треба да го повторите истурањето трипати за целосно да го наполните цилиндерот. Овој однос ги прави конусите корисни во инженерски контексти каде што е потребна конусна форма за насочување на протокот, намалување на тежината или постепено распределување на силата.
Каде се појавуваат конусите во реалниот живот
Конусите и формите слични на конус се насекаде во практичната примена. Инки, бункери и силоси за жито често имаат конусни делови за насочување на материјалот кон излезот. Сообраќајни конуси, роденденски капи и корнети за сладолед се секојдневни примери. Во градежништвото, конусни купови песок, чакал или почва се формираат природно кога материјалот се истура од една точка, а проценката на волуменот на тие купови е вообичаена геодетска задача. Ракетите користат конусна форма на врвот за аеродинамична ефикасност. Мембраните на звучниците ги претвораат електричните сигнали во звук со вибрирање на конусна дијафрагма. Разбирањето на волуменот на конусот помага во сите овие сценарија, без разлика дали одредувате големина на бункер, проценувате залихи или решавате геометриски проблем.
Често поставувани прашања за калкулаторот за волумен на конус
Зошто волуменот на конусот се дели со 3?
Конус со иста основа и висина како цилиндар зафаќа една третина од волуменот на тој цилиндар.
За што се користи бочната висина?
Бочната висина е корисна кога ви е потребна должината на страната на површината на конусот, како на пример при сечење материјал или изработка на крој.
Може ли да користам дијаметар наместо радиус?
Да, но поделете го дијаметарот со 2 пред да го внесете.