Калкулатор за наклон
Внесете две точки за да пресметате наклон, вертикално поместување, хоризонтално поместување и равенка на правата.
Како да се користи овој калкулатор за наклон
- Внесете ја првата точка
Внесете ги координатите на првата точка во полињата x1 и y1.
- Внесете ја втората точка
Внесете ги координатите на втората точка во полињата x2 и y2.
- Прочитајте го нагибот
Калкулаторот ја дели вертикалната промена (rise) со хоризонталната промена (run) за да го пресмета нагибот на линијата низ двете точки.
- Проверете ги Rise и Run
Прегледајте ги вредностите за Rise и Run за да ги видите вертикалните и хоризонталните промени одделно.
- Забележете ја равенката на правата
Користете го резултатот за равенка на правата за да ја видите целосната форма y = mx + b.
Како работи овој калкулатор за наклон
Овој калкулатор ги одзема y-вредностите за да ја добие вертикалната промена, ги одзема x-вредностите за хоризонталната промена и ја дели вертикалната со хоризонталната промена за да го најде наклонот. Исто така, ја изразува соодветната права во експлицитен облик каде што е можно, што е корисно за алгебра, графички прикази и координатна геометрија.
наклон = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁) За точките (1, 2) и (5, 10), порастот = 8 и поместувањето = 4, па нагибот = 8 ÷ 4 = 2.
За точките (2, 3) и (8, 15), вертикалната промена = 12 и хоризонталната промена = 6, па нагибот = 12 ÷ 6 = 2. Равенката на правата е y = 2x − 1.
За точките (0, 5) и (4, 1), вертикалната промена = −4 и хоризонталната промена = 4, па нагибот = −4 ÷ 4 = −1. Равенката на правата е y = −x + 5.
- ✓ Двете точки се на истата права што се анализира.
- ✓ Ако x₂ = x₁, наклонот е недефиниран бидејќи правата е вертикална.
- ✓ Координатната рамнина го користи стандардниот Декартов систем.
- Позитивен нагиб значи дека линијата расте од лево кон десно.
- Негативен нагиб значи дека линијата опаѓа од лево кон десно.
- Недефиниран нагиб значи дека линијата е вертикална.
- Дефиниции за нагиб во координатна геометрија и алгебра
Што е нагиб?
Нагибот ја мери стрмнината и насоката на правата линија во координатен систем. Се дефинира како однос помеѓу вертикалната промена (rise) и хоризонталната промена (run) помеѓу кои било две точки на линијата. Позитивен нагиб значи дека линијата расте од лево кон десно, негативен нагиб значи дека опаѓа, нулти нагиб значи дека линијата е хоризонтална, а недефиниран нагиб значи дека линијата е вертикална. Овој концепт е клучен во алгебрата, калкулусот, физиката и инженерството. Во калкулусот, нагибот се генерализира во извод, кој ја мери моменталната стапка на промена. Разбирањето на нагибот е првиот чекор кон разбирањето на тоа како величините се менуваат една во однос на друга.
Нагибот во инженерството и анализата на податоци
Нагибот има директно физичко значење во многу области. Во градежништвото, нагибот на патот или рампата го одредува неговиот наклон — нагиб од 0,06 значи дека површината се издигнува за 6 единици на секои 100 единици хоризонтално растојание. Градежните прописи одредуваат максимални нагиби за рампи за инвалидски колички, дренажни цевки и косини на покриви. Во анализата на податоци, нагибот на тренд-линијата ви кажува колку брзо една променлива расте или опаѓа. Графикон за продажба со нагиб од 500 значи дека приходот се зголемува за 500 единици за секој временски период. Економистите го користат нагибот за да ги опишат маргиналните трошоци и маргиналните приходи. Дури и во фитнесот, наклонот на лентата за трчање е само нагиб изразен во проценти. Препознавањето на нагибот во овие контексти ја прави апстрактната формула веднаш применлива.
Често поставувани прашања за калкулаторот за нагиб
Што мери нагибот?
Нагибот мери колку брзо се менува y во однос на x, или колку е стрмна линијата.
Зошто вертикалната линија е недефинирана?
Бидејќи нејзиното поместување е нула, а делењето со нула е недефинирано.
Што значат пораст и поместување?
Пораст е вертикалната промена помеѓу точките, а поместување е хоризонталната промена.