Konusa tilpuma kalkulators
Ievadiet rādiusu un augstumu, lai uzreiz aprēķinātu konusa tilpumu.
Kā lietot šo konusa tilpuma kalkulatoru
- Ievadiet rādiusu
Ierakstiet konusa pamatnes rādiusu laukā Rādiuss.
- Ievadiet augstumu
Ievadiet konusa perpendikulāro augstumu laukā Augstums, izmantojot to pašu mērvienību.
- Nolasiet tilpumu
Kalkulators aprēķina konusa tilpumu kubikvienībās.
- Pārbaudiet sānu virsmas veiduli
Pārskatiet sānu virsmas veiduli, ja jums nepieciešams garums gar konusa ārējo virsmu.
- Ievērojiet virsmas laukumu
Izmantojiet virsmas laukuma rezultātu materiālu vai pārklājuma aprēķiniem.
Kā darbojas šis konusa tilpuma kalkulators
Šis kalkulators aprēķina konusa tilpumu, izmantojot cilindra pamatnes laukumu un reizinot to ar vienu trešdaļu no augstuma. Tas aprēķina arī veiduli un kopējo virsmas laukumu, jo tie ir biežāk nepieciešamie lielumi ģeometrijā, ražošanā un izgatavošanā.
tilpums = (πr²h) ÷ 3 Ja rādiuss ir 4 un augstums ir 9, tilpums ir (π × 16 × 9) ÷ 3 = 150,80.
Ja rādiuss ir 6 un augstums ir 12, tilpums ir (π × 36 × 12) ÷ 3 = 452,39.
Ja rādiuss ir 3 un augstums ir 5, tilpums ir (π × 9 × 5) ÷ 3 = 47,12.
- ✓ Konusam ir apaļa pamatne.
- ✓ Augstumu mēra perpendikulāri pamatnei.
- ✓ Rādiuss un augstums tiek ievadīti vienādās mērvienībās.
- Slīpais augstums nav tas pats, kas vertikālais augstums.
- Virsmas laukums ietver apaļo pamatni un sānu virsmas laukumu.
- Konusi ir sastopami piltuvēs, tvertnēs, kaudzēs un iepakojuma formās.
- Stereometrijas formulas konusiem
Kas ir konusa tilpums?
Konusa tilpums mēra telpu, ko ierobežo apaļa pamatne, kas sašaurinās līdz vienam punktam, ko sauc par virsotni. Formula V = (πr²h) ÷ 3 ir atvasināta no fakta, ka konuss ir tieši viena trešdaļa no cilindra tilpuma ar tādu pašu pamatni un augstumu. Šo vienas trešdaļas faktoru pirmo reizi pierādīja Eidokss un vēlāk formalizēja Arhimēds. Intuitīvi, ja jūs piepildītu konusu ar ūdeni un ielietu to atbilstošā cilindrā, jums būtu jāatkārto liešana trīs reizes, lai pilnībā piepildītu cilindru. Šī sakarība padara konusus noderīgus inženiertehniskos kontekstos, kur nepieciešama koniska forma, lai virzītu plūsmu, samazinātu svaru vai pakāpeniski sadalītu spēku.
Kur konusi sastopami reālajā dzīvē
Konusi un koniskas formas ir sastopamas visur praktiskajā pielietojumā. Piltuvēm, piltuvveida tvertnēm un graudu tvertnēm bieži ir koniskas sekcijas, lai virzītu materiālu uz izplūdes atveri. Satiksmes konusi, ballīšu cepures un saldējuma tūtiņas ir ikdienas piemēri. Būvniecībā smilšu, grants vai augsnes koniskas kaudzes veidojas dabiski, kad materiāls tiek izbērts no viena punkta, un šo kaudžu tilpuma noteikšana ir bieži sastopams mērniecības uzdevums. Raķešu priekšgala konusi izmanto šo formu aerodinamiskajai efektivitātei. Skaļruņu konusi pārvērš elektriskos signālus skaņā, vibrējot koniskai diafragmai. Konusa tilpuma izpratne palīdz visos šajos scenārijos, neatkarīgi no tā, vai plānojat tvertnes izmēru, aprēķināt krājumus vai risināt ģeometrijas uzdevumu.
Konusa tilpuma kalkulatora BUJ
Kāpēc konusa tilpums tiek dalīts ar 3?
Konuss ar tādu pašu pamatni un augstumu kā cilindram aizņem vienu trešdaļu no šī cilindra tilpuma.
Kam izmanto sānu augstumu?
Sānu augstums ir noderīgs, ja nepieciešams konusa virsmas sānu garums, piemēram, materiālu piegriešanai vai piegrieztņu izveidei.
Vai rādiusa vietā var izmantot diametru?
Jā, bet pirms ievadīšanas izdaliet diametru ar 2.