Llogaritësi i Vëllimit të Konit
Vendosni rrezen dhe lartësinë për të llogaritur vëllimin e konit menjëherë.
Si të përdorni këtë llogaritës të vëllimit të konit
- Vendosni rrezen
Shkruani rrezen e bazës së konit në fushën Rrezja.
- Vendosni lartësinë
Shkruani lartësinë pingule të konit në fushën Lartësia duke përdorur të njëjtën njësi.
- Lexoni vëllimin
Llogaritësi nxjerr vëllimin e konit në njësi kubike.
- Kontrolloni lartësinë anësore
Rishikoni lartësinë anësore nëse ju nevojitet gjatësia përgjatë sipërfaqes së jashtme të konit.
- Shënoni sipërfaqen e përgjithshme
Përdorni rezultatin e sipërfaqes së përgjithshme për vlerësimet e materialit ose mbulimit.
Si funksionon ky llogaritës i vëllimit të konit
Ky llogaritës gjen vëllimin e konit duke marrë sipërfaqen e bazës së stilit cilindrik dhe duke e shumëzuar me një të tretën e lartësisë. Ai gjithashtu llogarit lartësinë anësore dhe sipërfaqen totale, pasi këto janë vlerat e tjera më të zakonshme të nevojshme në gjeometri, prodhim dhe punime fabrikimi.
vëllimi = (πr²h) ÷ 3 Nëse rrezja është 4 dhe lartësia është 9, vëllimi është (π × 16 × 9) ÷ 3 = 150.80.
Nëse rrezja është 6 dhe lartësia është 12, vëllimi është (π × 36 × 12) ÷ 3 = 452.39.
Nëse rrezja është 3 dhe lartësia është 5, vëllimi është (π × 9 × 5) ÷ 3 = 47.12.
- ✓ Koni ka një bazë rrethore.
- ✓ Lartësia matet pingul me bazën.
- ✓ Rrezja dhe lartësia vendosen në të njëjtën njësi.
- Lartësia anësore nuk është e njëjtë me lartësinë vertikale.
- Sipërfaqja përfshin bazën rrethore plus sipërfaqen anësore të lakuar.
- Konet shfaqen te hinkat, hinkat e ushqimit, grumbujt dhe format e paketimit.
- Formulat e gjeometrisë hapësinore për konet
Çfarë është vëllimi i konit?
Vëllimi i konit mat hapësirën e rrethuar nga një bazë rrethore që ngushtohet drejt një pike të vetme të quajtur kulm. Formula V = (πr²h) ÷ 3 rrjedh nga fakti se një kon është saktësisht një e treta e vëllimit të një cilindri me të njëjtën bazë dhe lartësi. Ky faktor prej një të tretës u vërtetua fillimisht nga Eudoksi dhe më vonë u zyrtarizua nga Arkimedi. Në mënyrë intuitive, nëse do të mbushnit një kon me ujë dhe do ta hidhnit në një cilindër përkatës, do t'ju duhej ta përsëritnit hedhjen tri herë për ta mbushur cilindrin plotësisht. Kjo marrëdhënie i bën konet të dobishme në kontekstet inxhinierike ku nevojitet një formë e ngushtuar për të drejtuar rrjedhën, për të reduktuar peshën ose për të shpërndarë forcën gradualisht.
Ku shfaqen konet në jetën reale
Konet dhe format e ngjashme me konin janë kudo në aplikimet praktike. Hinkat, hambarët dhe silozët e drithit shpesh kanë seksione konike për të drejtuar materialin drejt një daljeje. Konet e trafikut, kapelet e festave dhe konet e akullores janë shembuj të përditshëm. Në ndërtim, grumbujt konikë të rërës, zhavorrit ose dheut formohen natyrshëm kur materiali hidhet nga një pikë e vetme, dhe vlerësimi i vëllimit të këtyre grumbujve është një detyrë e zakonshme vëzhgimi. Konet e majës së raketave përdorin formën për efikasitet aerodinamik. Konet e altoparlantëve shndërrojnë sinjalet elektrike në tingull duke dridhur një diafragmë konike. Kuptimi i vëllimit të konit ndihmon në të gjithë këta skenarë, pavarësisht nëse jeni duke përcaktuar madhësinë e një hambari, duke vlerësuar një stok ose duke zgjidhur një problem gjeometrie.
Pyetjet e shpeshta për llogaritësin e vëllimit të konit
Pse vëllimi i konit pjesëtohet me 3?
Një kon me të njëjtën bazë dhe lartësi si një cilindër zë një të tretën e vëllimit të atij cilindri.
Për çfarë përdoret lartësia anësore?
Lartësia anësore është e dobishme kur ju nevojitet gjatësia anësore e sipërfaqes së konit, si p.sh. gjatë prerjes së materialit ose skicimit të modelit.
A mund të përdor diametrin në vend të rrezes?
Po, por pjesëtojeni diametrin me 2 përpara se ta vendosni.