Llogaritësi i trekëndëshit kënddrejtë
Vendosni dy katetet e një trekëndëshi kënddrejtë për të llogaritur vlerat kryesore të mbetura.
Si të përdorni këtë llogaritës të trekëndëshit kënddrejtë
- Vendosni Katetin A
Shkruani gjatësinë e katetit të parë në fushën Kateti A.
- Vendosni Katetin B
Shkruani gjatësinë e katetit të dytë në fushën Kateti B duke përdorur të njëjtën njësi.
- Lexoni hipotenuzën
Llogaritësi përdor teoremën e Pitagorës për të gjetur gjatësinë e hipotenuzës.
- Kontrolloni sipërfaqen dhe perimetrin
Rishikoni rezultatet e Sipërfaqes dhe Perimetrit për sipërfaqen e trekëndëshit dhe gjatësinë totale të brinjëve.
- Shënoni këndin
Përdorni rezultatin e Këndit A (gradë) për të parë këndin e ngushtë përballë Katetit A.
Si funksionon kjo llogaritëse e trekëndëshit kënddrejtë
Kjo llogaritëse zbaton teoremën e Pitagorës për të përcaktuar hipotenuzën nga gjatësitë e dy kateteve të një trekëndëshi kënddrejtë. Nga të njëjtat të dhëna, ajo gjithashtu llogarit sipërfaqen, perimetrin dhe një kënd të ngushtë, në mënyrë që të zgjidhni pyetjet më të zakonshme të trekëndëshit kënddrejtë në një vend.
hipotenuza = √(a² + b²) Nëse katetet janë 3 dhe 4, hipotenuza është √(9 + 16) = 5. Sipërfaqja është 6 dhe perimetri është 12.
Nëse katetet janë 5 dhe 12, hipotenuza është √(25 + 144) = 13. Sipërfaqja është 30 dhe perimetri është 30.
Nëse katetet janë 8 dhe 15, hipotenuza është √(64 + 225) = 17. Sipërfaqja është 60 dhe perimetri është 40.
- ✓ Trekëndëshi përfshin një kënd 90-gradë.
- ✓ Të dyja të dhënat janë katetet, jo hipotenuza.
- ✓ Të gjitha gjatësitë e brinjëve maten me të njëjtën njësi.
- Sipërfaqja e një trekëndëshi kënddrejtë është sa gjysma e produktit të kateteve.
- Perimetri përfshin të dy katetet plus hipotenuzën.
- Kjo është e dobishme në ndërtim, trigonometri, projektim dhe punime planifikimi.
- Teorema e Pitagorës dhe referenca të trigonometrisë elementare
Çfarë është teorema e Pitagorës?
Teorema e Pitagorës thotë se në çdo trekëndësh kënddrejtë, katrori i hipotenuzës është i barabartë me shumën e katrorëve të dy brinjëve të tjera: a² + b² = c². Kjo marrëdhënie njihej nga matematikanët e lashtë babilonas dhe iu atribua zyrtarisht Pitagorës rreth vitit 500 p.e.s. Është një nga rezultatet më themelore në të gjithë gjeometrinë dhe formon bazën e llogaritjeve të distancës në çdo gjë, nga navigimi deri te grafika kompjuterike. Teorema zbatohet vetëm për trekëndëshat me një kënd 90 gradë, por duke qenë se çdo trekëndësh mund të ndahet në dy trekëndësha kënddrejtë, shtrirja e saj përfshin pothuajse të gjitha problemet e trekëndëshave.
Trekëndëshat kënddrejtë në ndërtim dhe navigim
Trekëndëshat kënddrejtë shfaqen vazhdimisht në ndërtim, matje tokash dhe navigim. Ndërtuesit përdorin rregullin 3-4-5 për të vërtetuar që qoshet janë në kënd të drejtë — nëse një trekëndësh me katete 3 dhe 4 njësi prodhon një hipotenuzë saktësisht 5, këndi është 90 gradë. Topografët përdorin llogaritjet e trekëndëshit kënddrejtë për të gjetur distancat përgjatë lumenjve ose midis pikave referuese pa kaluar terrenin. Pilotët dhe lundërtarët llogarisin korrigjimet e kursit duke përdorur trigonometrinë e trekëndëshit kënddrejtë. Mbuluesit e çative llogarisin gjatësitë e mahi-ve duke e trajtuar çatinë si një trekëndësh kënddrejtë me një lartësi dhe shtrirje të njohur. Edhe varja e një rafti në nivel në një mur përfshin një kontroll të nënkuptuar të trekëndëshit kënddrejtë. Përvetësimi i kësaj llogaritjeje kursen kohë, parandalon gabimet dhe eliminon nevojën për matje me provë dhe gabim.
Pyetjet e shpeshta për llogaritësin e trekëndëshit kënddrejtë
A mund ta përdor këtë nëse njoh njërin katet dhe hipotenuzën?
Jo në këtë version. Ky llogaritës kërkon dy katetet si të dhëna hyrëse.
Pse sipërfaqja është sa gjysma e a × b?
Sepse një trekëndësh kënddrejtë është saktësisht gjysma e një drejtkëndëshi me të njëjtat gjatësi brinjësh.
Çfarë është hipotenuza?
Është brinja më e gjatë e një trekëndëshi kënddrejtë, përballë këndit 90 gradë.