Llogaritësi i pjerrësisë
Jepni dy pika për të llogaritur pjerrësinë, rritjen, zhvendosjen dhe ekuacionin e drejtëzës.
Si ta përdorni këtë llogaritës të pjerrësisë
- Vendosni pikën e parë
Shkruani koordinatat e pikës së parë në fushat x1 dhe y1.
- Vendosni pikën e dytë
Shkruani koordinatat e pikës së dytë në fushat x2 dhe y2.
- Lexoni pjerrësinë
Llogaritësi pjesëton ndryshimin vertikal me atë horizontal për të nxjerrë pjerrësinë e vijës përmes të dyja pikave.
- Kontrolloni ndryshimin vertikal dhe horizontal
Shikoni vlerat e Ndryshimit Vertikal (Rise) dhe Ndryshimit Horizontal (Run) për të parë ndryshimet veçmas.
- Vini re ekuacionin e drejtëzës
Përdorni rezultatin e ekuacionit të drejtëzës për të parë formën e plotë y = mx + b.
Si funksionon kjo llogaritëse e pjerrësisë
Kjo llogaritëse zbret vlerat e y për të gjetur lartësinë, zbret vlerat e x për të gjetur zhvendosjen, dhe pjesëton lartësinë me zhvendosjen për të gjetur pjerrësinë. Ajo gjithashtu paraqet drejtëzën në formën e pjerrësisë dhe prerjes ku është e mundur, gjë që është e dobishme për algjebër, grafikë dhe gjeometri koordinative.
pjerrësia = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁) Për pikat (1, 2) dhe (5, 10), rritja = 8 dhe zhvendosja = 4, kështu që pjerrësia = 8 ÷ 4 = 2.
Për pikat (2, 3) dhe (8, 15), rritja = 12 dhe zhvendosja = 6, kështu që pjerrësia = 12 ÷ 6 = 2. Ekuacioni i drejtëzës është y = 2x − 1.
Për pikat (0, 5) dhe (4, 1), rritja = −4 dhe zhvendosja = 4, kështu që pjerrësia = −4 ÷ 4 = −1. Ekuacioni i drejtëzës është y = −x + 5.
- ✓ Të dyja pikat ndodhen në të njëjtën drejtëz që po analizohet.
- ✓ Nëse x₂ = x₁, pjerrësia është e papërcaktuar sepse drejtëza është vertikale.
- ✓ Rrafshi koordinativ përdor sistemin standard Kartezian.
- Pjerrësia pozitive do të thotë që linja ngjitet nga e majta në të djathtë.
- Pjerrësia negative do të thotë që linja ulet nga e majta në të djathtë.
- Pjerrësia e papërcaktuar do të thotë që linja është vertikale.
- Përkufizimet e pjerrësisë në gjeometrinë koordinative dhe algjebër
Çfarë është pjerrësia?
Pjerrësia mat pjerrësinë dhe drejtimin e një vije të drejtë në një plan koordinativ. Ajo përcaktohet si raporti i ndryshimit vertikal (rise) ndaj ndryshimit horizontal (run) midis çdo dy pikave në vijë. Një pjerrësi pozitive do të thotë se vija ngjitet nga e majta në të djathtë, një pjerrësi negative do të thotë se ajo bie, një pjerrësi zero do të thotë se vija është horizontale dhe një pjerrësi e papërcaktuar do të thotë se vija është vertikale. Ky koncept është qendror në algjebër, kalkulus, fizikë dhe inxhinieri. Në kalkulus, pjerrësia përgjithësohet në derivat, i cili mat shkallën e ndryshimit të çastit. Kuptimi i pjerrësisë është hapi i parë drejt kuptimit të mënyrës se si ndryshojnë sasitë në raport me njëra-tjetrën.
Pjerrësia në inxhinieri dhe analizën e të dhënave
Pjerrësia ka kuptim të drejtpërdrejtë fizik në shumë fusha. Në inxhinierinë ndërtimore, pjerrësia e një rruge ose rampe përcakton gradacionin e saj — një pjerrësi prej 0.06 do të thotë se sipërfaqja ngrihet 6 njësi për çdo 100 njësi të distancës horizontale. Kodet e ndërtimit specifikojnë pjerrësitë maksimale për rampat e karrigeve me rrota, tubacionet e kullimit dhe pjerrësitë e çatisë. Në analizën e të dhënave, pjerrësia e një vije trendi ju tregon se sa shpejt po rritet ose zvogëlohet një variabël. Një grafik shitjesh me një pjerrësi prej 500 do të thotë se të ardhurat rriten me 500 njësi për çdo periudhë kohore. Ekonomistët përdorin pjerrësinë për të përshkruar koston marxhinale dhe të ardhurat marxhinale. Edhe në fitnes, pjerrësia e pistës së vrapimit është thjesht pjerrësi e shprehur si përqindje. Njohja e pjerrësisë në këto kontekste e bën formulën abstrakte menjëherë praktike.
Pyetjet e shpeshta për llogaritësin e pjerrësisë
Çfarë mat pjerrësia?
Pjerrësia mat sa shpejt ndryshon y në raport me x, ose sa e pjerrët është një linjë.
Pse një linjë vertikale është e papërcaktuar?
Sepse zhvendosja e saj është zero, dhe pjesëtimi me zero është i papërcaktuar.
Çfarë do të thonë rritja dhe zhvendosja?
Rritja është ndryshimi vertikal midis pikave, dhe zhvendosja është ndryshimi horizontal.