Suorakulmaisen kolmion laskin
Syötä suorakulmaisen kolmion kaksi kateettia laskeaksesi loput arvot.
Näin käytät tätä suorakulmaisen kolmion laskinta
- Syötä kateetti A
Syötä ensimmäisen kateetin pituus Kateetti A -kenttään.
- Syötä kateetti B
Syötä toisen kateetin pituus Kateetti B -kenttään käyttäen samaa yksikköä.
- Lue hypotenuusan pituus
Laskin käyttää Pythagoraan lausetta hypotenuusan pituuden laskemiseen.
- Tarkista pinta-ala ja piiri
Tarkista pinta-alan ja piirin tulokset kolmion pinta-alalle ja sivujen kokonaispituudelle.
- Huomioi kulma
Käytä Kulma A (astetta) -tulosta nähdäksesi kateettia A vastapäätä olevan terävän kulman.
Kuinka tämä suorakulmaisen kolmion laskin toimii
Tämä laskin käyttää Pythagoraan lausetta hypotenuusan määrittämiseen suorakulmaisen kolmion kahden kateetin pituuden perusteella. Samojen syötteiden avulla se laskee myös pinta-alan, piirin ja yhden terävän kulman, jotta voit ratkaista yleisimmät suorakulmaiseen kolmioon liittyvät kysymykset yhdessä paikassa.
hypotenuusa = √(a² + b²) Jos kateetit ovat 3 ja 4, hypotenuusa on √(9 + 16) = 5. Pinta-ala on 6 ja piiri on 12.
Jos kateetit ovat 5 ja 12, hypotenuusa on √(25 + 144) = 13. Pinta-ala on 30 ja piiri on 30.
Jos kateetit ovat 8 ja 15, hypotenuusa on √(64 + 225) = 17. Pinta-ala on 60 ja piiri on 40.
- ✓ Kolmiossa on yksi 90 asteen kulma.
- ✓ Nämä kaksi syötettä ovat kateetteja, eivät hypotenuusa.
- ✓ Kaikki sivujen pituudet mitataan samassa yksikössä.
- Suorakulmaisen kolmion pinta-ala on puolet kateettien tulosta.
- Piiri sisältää molemmat kateetit ja hypotenuusan.
- Tämä on hyödyllinen rakentamisessa, trigonometriassa, piirtämisessä ja suunnittelussa.
- Pythagoraan lause ja alkeistrigonometrian viitteet
Mikä on Pythagoraan lause?
Pythagoraan lauseen mukaan suorakulmaisessa kolmiossa hypotenuusan neliö on yhtä suuri kuin muiden kahden sivun neliöiden summa: a² + b² = c². Tämä suhde tunnettiin jo muinaisessa Babyloniassa, ja se nimettiin virallisesti Pythagoraan mukaan noin vuonna 500 eaa. Se on yksi geometrian perustavanlaatuisimmista tuloksista ja muodostaa perustan etäisyyslaskennalle kaikessa navigoinnista tietokonegrafiikkaan. Lause pätee vain kolmioihin, joissa on 90 asteen kulma, mutta koska mikä tahansa kolmio voidaan jakaa kahdeksi suorakulmaiseksi kolmioksi, sen soveltamisala ulottuu lähes kaikkiin kolmio-ongelmiin.
Suorakulmaiset kolmiot rakentamisessa ja navigoinnissa
Suorakulmaisia kolmioita esiintyy jatkuvasti rakentamisessa, maanmittauksessa ja navigoinnissa. Rakentajat käyttävät 3-4-5-sääntöä varmistaakseen kulmien suoruuden – jos kolmiossa, jonka kateetit ovat 3 ja 4 yksikköä, hypotenuusa on tasan 5, kulma on 90 astetta. Maanmittaajat käyttävät suorakulmaisen kolmion laskutoimituksia etäisyyksien määrittämiseen jokien yli tai maamerkkien välillä kulkematta maaston halki. Lentäjät ja merenkulkijat laskevat kurssikorjauksia suorakulmaisen kolmion trigonometrian avulla. Kattorakentajat laskevat kattotuolien pituudet käsittelemällä kattoa suorakulmaisena kolmiona, jonka nousu ja pituus tunnetaan. Jopa hyllyn asentaminen suoraan seinälle sisältää epäsuoran suorakulmaisen kolmion tarkistuksen. Tämän laskutoimituksen hallitseminen säästää aikaa, ehkäisee virheitä ja poistaa kokeilun ja erehdyksen tarpeen.
Suorakulmaisen kolmion laskimen UKK
Voinko käyttää tätä, jos tiedän yhden kateetin ja hypotenuusan?
Ei tässä versiossa. Tämä laskin vaatii syötteeksi kaksi kateettia.
Miksi pinta-ala on puolet tulosta a × b?
Koska suorakulmainen kolmio on tarkalleen puolet suorakulmiosta, jolla on samat sivunpituudet.
Mikä on hypotenuusa?
Se on suorakulmaisen kolmion pisin sivu, joka on 90 asteen kulman vastapäätä.