เครื่องคำนวณปริมาตรกรวย
ป้อนรัศมีและความสูงเพื่อคำนวณปริมาตรกรวยทันที
วิธีใช้เครื่องคำนวณปริมาตรกรวยนี้
- 1 ป้อนรัศมี
พิมพ์รัศมีฐานของกรวยลงในช่องรัศมี
- 2 ป้อนความสูง
พิมพ์ความสูงแนวตั้งของกรวยลงในช่องความสูงโดยใช้หน่วยเดียวกัน
- 3 อ่านค่าปริมาตร
เครื่องคำนวณจะแสดงผลปริมาตรกรวยในหน่วยลูกบาศก์
- 4 ตรวจสอบความสูงเอียง
ตรวจสอบความสูงเอียงหากคุณต้องการทราบความยาวตามพื้นผิวภายนอกของกรวย
- 5 จดบันทึกพื้นที่ผิว
ใช้ผลลัพธ์พื้นที่ผิวสำหรับการประมาณการวัสดุหรือการปกคลุมพื้นผิว
วิธีการทำงานของเครื่องคำนวณปริมาตรกรวยนี้
เครื่องคำนวณนี้หาปริมาตรกรวยโดยนำพื้นที่ฐานทรงกระบอกมาคูณด้วยหนึ่งในสามของความสูง นอกจากนี้ยังแสดงค่าสูงเอียงและพื้นที่ผิวทั้งหมด ซึ่งเป็นค่าที่พบบ่อยในงานเรขาคณิต การผลิต และงานประกอบชิ้นงาน
ปริมาตร = (πr²h) ÷ 3 หากรัศมีคือ 4 และความสูงคือ 9 ปริมาตรคือ (π × 16 × 9) ÷ 3 = 150.80
หากรัศมีคือ 6 และความสูงคือ 12 ปริมาตรคือ (π × 36 × 12) ÷ 3 = 452.39
หากรัศมีคือ 3 และความสูงคือ 5 ปริมาตรคือ (π × 9 × 5) ÷ 3 = 47.12.
- ✓ กรวยมีฐานเป็นรูปวงกลม
- ✓ ความสูงวัดในแนวตั้งฉากกับฐาน
- ✓ รัศมีและความสูงต้องระบุในหน่วยเดียวกัน
- ความสูงเอียงไม่ใช่ความสูงแนวตั้ง
- พื้นที่ผิวรวมพื้นที่ฐานวงกลมและพื้นที่ผิวข้าง
- รูปทรงกรวยพบได้ในกรวยกรอง ถังพัก กองวัสดุ และบรรจุภัณฑ์
- สูตรเรขาคณิตสามมิติสำหรับกรวย
ปริมาตรกรวยคืออะไร?
ปริมาตรกรวยคือการวัดพื้นที่ที่ล้อมรอบด้วยฐานวงกลมที่เรียวสอบไปยังจุดเดียวที่เรียกว่ายอด สูตร V = (πr²h) ÷ 3 มาจากข้อเท็จจริงที่ว่ากรวยมีปริมาตรเป็นหนึ่งในสามของทรงกระบอกที่มีฐานและความสูงเท่ากันพอดี ปัจจัยหนึ่งในสามนี้ได้รับการพิสูจน์ครั้งแรกโดย Eudoxus และต่อมาทำให้เป็นทางการโดย Archimedes ตามสัญชาตญาณ หากคุณเติมน้ำลงในกรวยแล้วเทลงในทรงกระบอกที่เข้าคู่กัน คุณจะต้องเทซ้ำสามครั้งเพื่อเติมทรงกระบอกให้เต็ม ความสัมพันธ์นี้ทำให้กรวยมีประโยชน์ในบริบททางวิศวกรรมที่ต้องการรูปทรงเรียวเพื่อกำหนดทิศทางการไหล ลดน้ำหนัก หรือกระจายแรงอย่างค่อยเป็นค่อยไป
กรวยปรากฏในชีวิตจริงที่ไหนบ้าง
กรวยและรูปทรงคล้ายกรวยมีอยู่ทุกที่ในการใช้งานจริง กรวยกรอง ถังพัก และไซโลเก็บเมล็ดพืชมักมีส่วนที่เป็นรูปกรวยเพื่อนำทางวัสดุไปยังทางออก กรวยจราจร หมวกปาร์ตี้ และกรวยไอศกรีมเป็นตัวอย่างในชีวิตประจำวัน ในการก่อสร้าง กองทราย กรวด หรือดินรูปกรวยจะเกิดขึ้นเองตามธรรมชาติเมื่อวัสดุถูกเทลงจากจุดเดียว และการประมาณปริมาตรของกองเหล่านั้นเป็นงานสำรวจทั่วไป กรวยส่วนหัวของจรวดใช้รูปทรงนี้เพื่อประสิทธิภาพทางอากาศพลศาสตร์ กรวยลำโพงแปลงสัญญาณไฟฟ้าเป็นเสียงโดยการสั่นของไดอะแฟรมรูปกรวย การเข้าใจปริมาตรกรวยช่วยในสถานการณ์เหล่านี้ทั้งหมด ไม่ว่าคุณจะกำหนดขนาดถังพัก ประมาณการกองวัสดุ หรือแก้โจทย์เรขาคณิต
คำถามที่พบบ่อยเกี่ยวกับเครื่องคำนวณปริมาตรกรวย
ทำไมปริมาตรกรวยถึงต้องหารด้วย 3? +
กรวยที่มีฐานและความสูงเท่ากับทรงกระบอกจะมีปริมาตรเป็นหนึ่งในสามของทรงกระบอกนั้น
ความสูงเอียงใช้ทำอะไร? +
ความสูงเอียงมีประโยชน์เมื่อคุณต้องการความยาวด้านข้างของพื้นผิวกรวย เช่น ในการตัดวัสดุหรือการวางรูปแบบแพทเทิร์น
ฉันสามารถใช้เส้นผ่านศูนย์กลางแทนรัศมีได้หรือไม่? +
ได้ แต่ให้หารเส้นผ่านศูนย์กลางด้วย 2 ก่อนป้อนค่า
ใช้ข้อมูลนี้เพื่อการประมาณการเท่านั้น และควรตรวจสอบการตัดสินใจที่สำคัญกับผู้เชี่ยวชาญที่มีคุณสมบัติเหมาะสม
ข้อมูลที่ป้อนจะถูกเก็บไว้ในเบราว์เซอร์ เว้นแต่จะมีฟีเจอร์ในอนาคตแจ้งให้คุณทราบเป็นอย่างอื่น
เครื่องคำนวณทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง
สำรวจเครื่องคำนวณที่เกี่ยวข้องเพื่อเปรียบเทียบผลลัพธ์และข้อสมมติฐาน
เครื่องคำนวณปริมาตรทรงกระบอก
คำนวณปริมาตรของทรงกระบอกจากรัศมีและความสูง
เครื่องคำนวณปริมาตรทรงกลม
คำนวณปริมาตรของทรงกลมจากรัศมี พร้อมดูพื้นที่ผิวและเส้นผ่านศูนย์กลาง
เครื่องคำนวณเส้นรอบวง
คำนวณเส้นรอบวงของวงกลมจากรัศมี พร้อมดูเส้นผ่านศูนย์กลางและพื้นที่ในเวลาเดียวกัน
เครื่องคำนวณพื้นที่วงกลม
คำนวณพื้นที่ของวงกลมจากรัศมี พร้อมดูเส้นผ่านศูนย์กลางและเส้นรอบวงที่สอดคล้องกัน
เครื่องคำนวณสามเหลี่ยมมุมฉาก
คำนวณด้านตรงข้ามมุมฉาก พื้นที่ เส้นรอบรูป และมุมของสามเหลี่ยมมุมฉากจากด้านประกอบมุมฉากสองด้าน
เครื่องคำนวณเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม
คำนวณเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมจากรัศมี พร้อมดูเส้นรอบวงและพื้นที่ที่สอดคล้องกัน