Kalkulator površine kruga

Unesite poluprečnik da biste trenutno izračunali površinu kruga.

Unesite poluprečnik kruga.

Površina

78,54

Prečnik10
Obim31,416

Kako koristiti ovaj kalkulator površine kruga

  1. Unesite poluprečnik

    Unesite poluprečnik kruga u polje Poluprečnik u bilo kojoj doslednoj jedinici dužine.

  2. Očitajte površinu

    Kalkulator vraća površinu, koja predstavlja ravnu površinu ograničenu krugom.

  3. Proverite prečnik

    Pregledajte rezultat za Prečnik ako vam je takođe potrebna puna širina kruga.

  4. Zabeležite obim

    Koristite rezultat za obim kada vam je potrebna dužina ivice.

  5. Primenite rezultat

    Koristite vrednost površine za procenu materijala, proračun pokrivenosti ili geometrijske zadatke.

Metodologija

Kako funkcioniše ovaj kalkulator površine kruga

Ovaj kalkulator koristi standardnu formulu za površinu kruga, kvadrirajući poluprečnik i množeći ga brojem pi. Takođe prikazuje prečnik i obim jer su te vrednosti često potrebne zajedno u geometriji, građevinarstvu, dizajnu i planiranju merenja.

Formula
površina = πr²
π Pi, približno 3,14159
r Poluprečnik kruga
Primer

Ako je poluprečnik 5, površina je π × 5² = π × 25 = 78,54. Isti krug ima prečnik 10 i obim 31,42.

Ako je poluprečnik 10, površina je π × 100 = 314,16. Prečnik je 20, a obim je 62,83.

Ako je poluprečnik 2,5, površina je π × 6,25 = 19,63. Prečnik je 5, a obim je 15,71.

Pretpostavke
  • Figura je pravi krug sa jednim konstantnim poluprečnikom.
  • Jedinice ostaju dosledne, pa kvadratne jedinice u rezultatu potiču iz iste osnovne jedinice kao i poluprečnik.
  • Zaokruženi rezultat se može malo razlikovati od ručnih proračuna koji koriste manje decimalnih mesta za pi.
Napomene
  • Površina se izražava u kvadratnim jedinicama kao što su kvadratni metri ili kvadratne stope.
  • Ako znate prečnik, prvo ga podelite sa 2 da biste dobili poluprečnik.
  • Ovaj alat je koristan za podove, kružne parcele, ploče stolova, poklopce i vežbe iz geometrije.
Izvori
  1. Klasične geometrijske formule za krugove
  2. Standardni matematički tretman odnosa površine i obima

Šta je površina kruga?

Površina kruga meri ukupni ravni prostor unutar njegovih granica. Formula A = πr² pokazuje da površina raste sa kvadratom poluprečnika, pa se udvostručavanjem poluprečnika površina učetvorostručuje, a ne samo udvostručuje. Ovaj kvadratni odnos objašnjava zašto čak i mala povećanja prečnika cevi mogu drastično promeniti protok, i zašto pica od 16 inča ima mnogo više nego dvostruko više hrane od pice od 8 inča. Formulu je prvi rigorozno dokazao Arhimed koristeći metodu ekshaustije — popunjavajući krug sve užim trouglovima — i ona ostaje jedan od najčešće korišćenih rezultata u celoj matematici.

Kada vam je potrebna površina kruga u praksi

Proračuni površine kruga pojavljuju se u građevinarstvu, proizvodnji i svakodnevnom planiranju. Moler koji procenjuje pokrivenost okruglog plafona treba površinu da bi znao koliko farbe da kupi. Poljoprivrednik sa sistemom za navodnjavanje koristi površinu kruga da odredi koliko hektara prskalica pokriva. Inženjeri određuju dimenzije kružnih poprečnih preseka cevi, stubova i kablova prema površini jer ona određuje nosivost i protok fluida. Čak i u kuvanju, površina kruga pomaže u poređenju veličina porcija okruglih jela. Kad god prekrivate, punite ili poredite kružne površine, površina je merilo koje je važno.

Česta pitanja o kalkulatoru površine kruga

Zašto se površina meri u kvadratnim jedinicama?

Zato što površina meri veličinu prostora unutar oblika, a ne jednodimenzionalnu udaljenost.

Mogu li koristiti prečnik umesto poluprečnika?

Da. Pretvorite prečnik u poluprečnik deljenjem sa 2, a zatim primenite formulu za površinu.

Da li kalkulator koristi tačnu ili približnu vrednost broja pi?

Koristi numeričku preciznost JavaScript-a za broj pi i zaokružuje prikazani rezultat radi lakšeg čitanja.

Autor Jan Křenek Osnivač i glavni programer
Recenzirao DigitSum pregled metodologije Verifikacija formula i kontrola kvaliteta
Poslednji put ažurirano 11. мар 2026.

Koristite ovo kao procenu i potvrdite važne odluke sa kvalifikovanim stručnjakom.

Unosi ostaju u pregledaču osim ako vas buduća funkcija izričito ne obavesti drugačije.