Kalkulator zapremine kupe

Unesite poluprečnik i visinu da biste trenutno izračunali zapreminu kupe.

Unesite poluprečnik kupe.
Unesite visinu kupe.

Zapremina

150,796

Izvodnica9,849
Površina174,03
Formula Formula Pretpostavke 3 Primer Primer Izvori 1 Poslednji put ažurirano 11. mar 2026.
Unosi ostaju u pregledaču osim ako vas buduća funkcija izričito ne obavesti drugačije. Koristite ovo kao procenu i potvrdite važne odluke sa kvalifikovanim stručnjakom.

Kako koristiti ovaj kalkulator zapremine kupe

  1. Unesite poluprečnik

    Unesite poluprečnik osnove kupe u polje Poluprečnik.

  2. Unesite visinu

    Unesite vertikalnu visinu kupe u polje Visina koristeći istu jedinicu mere.

  3. Očitajte zapreminu

    Kalkulator izračunava zapreminu kupe u kubnim jedinicama.

  4. Proverite bočnu visinu

    Pogledajte bočnu visinu ako vam je potrebna dužina duž spoljne površine kupe.

  5. Zabeležite površinu

    Koristite rezultat površine za procenu materijala ili pokrivenosti.

Metodologija

Kako ovaj kalkulator zapremine kupe radi

Ovaj kalkulator izračunava zapreminu kupe tako što uzima površinu baze i množi je sa jednom trećinom visine. Takođe izračunava izvodnicu i ukupnu površinu jer su to najčešće potrebne vrednosti u geometriji, proizvodnji i izradi.

Formula
zapremina = (πr²h) ÷ 3
π Pi, približno 3,14159
r Poluprečnik kupe
h Vertikalna visina kupe
Primer

Ako je poluprečnik 4, a visina 9, zapremina je (π × 16 × 9) ÷ 3 = 150,80.

Ako je poluprečnik 6, a visina 12, zapremina je (π × 36 × 12) ÷ 3 = 452,39.

Ako je poluprečnik 3, a visina 5, zapremina je (π × 9 × 5) ÷ 3 = 47,12.

Pretpostavke
  • ✓ Kupa ima kružnu osnovu.
  • ✓ Visina se meri normalno na osnovu.
  • ✓ Poluprečnik i visina se unose u istoj jedinici.
Napomene
  • Bočna visina nije isto što i vertikalna visina.
  • Površina obuhvata kružnu osnovu i površinu omotača.
  • Kupe se pojavljuju kod levaka, silosa, gomila i oblika pakovanja.
Izvori
  1. Formule stereometrije za kupe

Šta je zapremina kupe?

Zapremina kupe meri prostor ograničen kružnom osnovom koja se sužava ka jednoj tački koja se naziva vrh. Formula V = (πr²h) ÷ 3 izvedena je iz činjenice da je kupa tačno jedna trećina zapremine valjka sa istom osnovom i visinom. Ovaj faktor od jedne trećine prvi je dokazao Eudoks, a kasnije formalizovao Arhimed. Intuitivno, ako biste napunili kupu vodom i sipali je u odgovarajući valjak, morali biste da ponovite sipanje tri puta da biste potpuno napunili valjak. Ovaj odnos čini kupe korisnim u inženjerskim kontekstima gde je potreban suženi oblik za usmeravanje protoka, smanjenje težine ili postepenu raspodelu sile.

Gde se kupe pojavljuju u stvarnom životu

Kupe i oblici nalik kupi nalaze se svuda u praktičnim primenama. Levkovi, rezervoari i silosi za žito često imaju konusne delove za usmeravanje materijala ka izlazu. Saobraćajni čunjevi, rođendanske kape i korneti za sladoled su svakodnevni primeri. U građevinarstvu, konusne gomile peska, šljunka ili zemlje formiraju se prirodno kada se materijal istovari iz jedne tačke, a procena zapremine tih gomila je uobičajen geodetski zadatak. Nosni konusi raketa koriste ovaj oblik radi aerodinamičke efikasnosti. Membrane zvučnika pretvaraju električne signale u zvuk vibriranjem konusne dijafragme. Razumevanje zapremine kupe pomaže u svim ovim scenarijima, bilo da određujete veličinu rezervoara, procenjujete zalihe ili rešavate geometrijski problem.

Česta pitanja o kalkulatoru zapremine kupe

Zašto se zapremina kupe deli sa 3?

Kupa sa istom osnovom i visinom kao valjak zauzima jednu trećinu zapremine tog valjka.

Za šta se koristi bočna visina?

Bočna visina je korisna kada vam je potrebna dužina stranice omotača kupa, kao što je kod sečenja materijala ili izrade šablona.

Mogu li koristiti prečnik umesto poluprečnika?

Da, ali podelite prečnik sa 2 pre unosa.

Autor Jan Křenek Osnivač i glavni programer
Recenzirao DigitSum pregled metodologije Verifikacija formula i kontrola kvaliteta
Poslednji put ažurirano 11. mar 2026.

Koristite ovo kao procenu i potvrdite važne odluke sa kvalifikovanim stručnjakom.

Unosi ostaju u pregledaču osim ako vas buduća funkcija izričito ne obavesti drugačije.