ماشین‌حساب کسر

دو کسر را وارد کرده و یک عملگر را برای محاسبه نتیجه ساده‌شده انتخاب کنید.

صورت کسر اول را وارد کنید.
مخرج کسر اول را وارد کنید.
عمل کسر مورد نظر را انتخاب کنید.
صورت کسر دوم را وارد کنید.
مخرج کسر دوم را وارد کنید.

کسر ساده شده

5/4

نتیجه اعشاری۱٫۲۵
نتیجه ساده نشده10/8
عملیات1/2 + 3/4

نحوه استفاده از این ماشین‌حساب کسر

  1. کسر اول را وارد کنید

    عدد بالایی را در صورت ۱ و عدد پایینی را در مخرج ۱ وارد کنید.

  2. یک عملگر انتخاب کنید

    از بخش انتخاب عملگر، یکی از گزینه‌های جمع، تفریق، ضرب یا تقسیم را انتخاب کنید.

  3. کسر دوم را وارد کنید

    عدد بالایی را در صورت ۲ و عدد پایینی را در مخرج ۲ وارد کنید.

  4. نتیجه ساده شده را بخوانید

    ماشین‌حساب پاسخ را به صورت یک کسر ساده‌شده در کوچک‌ترین حالت ممکن ارائه می‌دهد.

  5. مشاهده معادل اعشاری

    نتیجه اعشاری را بررسی کنید تا کسر را به صورت یک عدد استاندارد ببینید.

روش‌شناسی

نحوه کار این ماشین‌حساب کسر

این ماشین‌حساب یکی از چهار عمل اصلی را روی دو کسر انجام می‌دهد، سپس با تقسیم صورت و مخرج بر بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک، نتیجه را ساده می‌کند. همچنین معادل اعشاری را نشان می‌دهد تا بتوانید کسر را با یک مقدار استاندارد روی محور اعداد مقایسه کنید.

فرمول
جمع و تفریق از مخرج مشترک استفاده می‌کنند. ضرب، صورت‌ها و مخرج‌ها را در هم ضرب می‌کند. تقسیم، در معکوس کسر دوم ضرب می‌کند.
صورت عدد بالایی در یک کسر
مخرج عدد پایینی در یک کسر
معکوس کسری که برای تقسیم وارونه شده است
مثال

1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4 = 1.25.

۲/۳ × ۳/۵ = ۶/۱۵ = ۲/۵ = ۰.۴.

۷/۸ − ۱/۴ = ۷/۸ − ۲/۸ = ۵/۸ = ۰.۶۲۵.

مفروضات
  • مخرج‌ها نباید صفر باشند.
  • نتیجه در صورت امکان ساده می‌شود.
  • اگر کسر دوم برابر با صفر باشد، تقسیم تعریف‌نشده است.
یادداشت‌ها
  • نتیجه ساده‌نشده برای بررسی محاسبات قبل از ساده‌سازی مفید است.
  • کسرهای منفی به‌طور طبیعی با علامت صورت یا مخرج مدیریت می‌شوند.
  • این برای محاسبات مدرسه، دستور پخت و کار با نسبت‌ها مفید است.
منابع
  1. قوانین پایه حساب برای کسرها

کسر چیست و چرا باید آن را ساده کرد؟

کسر با قرار دادن صورت بر روی مخرج، بخشی از یک کل را نشان می‌دهد. صورت نشان می‌دهد چه تعداد بخش دارید و مخرج نشان می‌دهد کل از چند بخش مساوی تشکیل شده است. ساده کردن کسر یعنی تقسیم صورت و مخرج بر بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک تا کسر با کمترین ارقام ممکن بیان شود. برای مثال، ۶/۸ به ۳/۴ ساده می‌شود چون هر دو بر ۲ بخش‌پذیرند. مقایسه، ترکیب و تفسیر کسرهای ساده‌شده آسان‌تر است. آن‌ها همچنین در اکثر محیط‌های علمی و تخصصی، از کلاس ریاضی تا نقشه‌های مهندسی، فرم استاندارد محسوب می‌شوند.

نحوه انجام محاسبات کسرها

هر عمل ریاضی قوانین خاص خود را دارد. برای جمع و تفریق، کسرها باید مخرج مشترک داشته باشند. ماشین‌حساب کوچک‌ترین مخرج مشترک را خودکار پیدا می‌کند. در ضرب، صورت‌ها در هم و مخرج‌ها در هم ضرب می‌شوند و نیازی به مخرج مشترک نیست. در تقسیم، کسر دوم معکوس شده و سپس در کسر اول ضرب می‌شود. این قوانین باعث محاسبه دقیق اندازه بخش‌ها می‌شود. درک این موارد در آشپزی، نسبت‌ها، احتمالات و جبر که کسرها کاربرد زیادی دارند، مفید است.

سوالات متداول ماشین‌حساب کسر

چرا برای جمع و تفریق به مخرج مشترک نیاز دارم؟

زیرا کسرها باید بخش‌هایی با اندازه یکسان را توصیف کنند تا صورت‌های آن‌ها به درستی با هم ترکیب شوند.

ساده کردن به چه معناست؟

به معنای کاهش کسر به کوچک‌ترین حالت با تقسیم صورت و مخرج بر بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک آن‌هاست.

چرا تقسیم با معکوس کردن کسر دوم انجام می‌شود؟

تقسیم بر یک کسر معادل ضرب در معکوس آن است.

نوشته شده توسط یان کرنک مؤسس و توسعه‌دهنده اصلی
بازبینی شده توسط بررسی متدولوژی DigitSum تأیید فرمول و تضمین کیفیت
آخرین به‌روزرسانی ۲۰ اسفند ۱۴۰۴

از این به عنوان یک تخمین استفاده کنید و تصمیمات مهم را با یک متخصص واجد شرایط تأیید نمایید.

ورودی‌ها در مرورگر باقی می‌مانند، مگر اینکه در آینده قابلیتی خلاف آن را صراحتاً اعلام کند.