ماشین‌حساب حجم استوانه

برای محاسبه فوری حجم استوانه، شعاع و ارتفاع را وارد کنید.

شعاع استوانه را وارد کنید.
ارتفاع استوانه را وارد کنید.

حجم

۵۰۲٫۶۵۵

مساحت قاعده۵۰٫۲۶۵
مساحت کل۳۵۱٫۸۵۸

نحوه استفاده از این ماشین‌حساب حجم استوانه

  1. شعاع را وارد کنید

    شعاع قاعده استوانه را در فیلد شعاع وارد کنید.

  2. ارتفاع را وارد کنید

    ارتفاع استوانه را با همان واحد شعاع در فیلد ارتفاع وارد کنید.

  3. مشاهده حجم

    ماشین‌حساب حجم را بر حسب واحدهای مکعبی برمی‌گرداند که نشان‌دهنده فضای داخل استوانه است.

  4. بررسی مساحت قاعده

    اگر به اندازه سطح مقطع دایره‌ای به تنهایی نیاز دارید، نتیجه مساحت قاعده را بررسی کنید.

  5. مساحت سطح را یادداشت کنید

    از خروجی مساحت سطح برای تخمین مواد، رنگ یا بسته‌بندی استفاده کنید.

روش‌شناسی

نحوه عملکرد این ماشین‌حساب حجم استوانه

این ماشین‌حساب ابتدا مساحت قاعده دایره‌ای را محاسبه کرده و سپس آن را در ارتفاع ضرب می‌کند تا حجم استوانه به دست آید. همچنین مساحت قاعده و مساحت کل سطح را گزارش می‌دهد، زیرا این مقادیر برای تخمین مواد، برچسب‌گذاری، بسته‌بندی و بررسی‌های تولید مفید هستند.

فرمول
حجم = πr²h
π عدد پی، تقریباً ۳.۱۴۱۵۹
r شعاع استوانه
h ارتفاع استوانه
مثال

اگر شعاع ۴ و ارتفاع ۱۰ باشد، مساحت قاعده ۵۰.۲۷ و حجم استوانه ۵۰۲.۶۵ است.

اگر شعاع ۷ و ارتفاع ۲۰ باشد، مساحت قاعده ۱۵۳.۹۴ و حجم ۳۰۷۸.۷۶ است.

اگر شعاع ۲.۵ و ارتفاع ۶ باشد، مساحت قاعده ۱۹.۶۳ و حجم ۱۱۷.۸۱ است.

مفروضات
  • قاعده کاملاً دایره‌ای است.
  • شعاع و ارتفاع از واحد خطی یکسانی استفاده می‌کنند.
  • نتیجه حجم بر حسب واحدهای مکعب بیان می‌شود.
یادداشت‌ها
  • حجم برای سوالات مربوط به ظرفیت مانند مخازن، قوطی‌ها و ظروف ذخیره‌سازی مفید است.
  • مساحت سطح هنگام تخمین رنگ، روکش، عایق یا پوشش مواد مفید است.
  • اگر به جای شعاع، قطر را می‌دانید، ابتدا آن را بر ۲ تقسیم کنید.
منابع
  1. فرمول‌های هندسه فضایی برای استوانه‌ها

حجم استوانه چیست؟

حجم استوانه فضای سه‌بعدی محصور شده توسط یک قاعده دایره‌ای و ارتفاع یکنواخت را اندازه‌گیری می‌کند. فرمول V = πr²h با محاسبه مساحت قاعده دایره‌ای و سپس تعمیم آن در کل ارتفاع استوانه عمل می‌کند. از آنجا که سطح مقطع در هر سطح یکسان است، محاسبه یک ضرب ساده است. این امر استوانه را به یکی از ساده‌ترین اشکال سه‌بعدی برای اندازه‌گیری تبدیل می‌کند، به همین دلیل در مهندسی و تولید بسیار رایج است. مخازن، قوطی‌ها، لوله‌ها، ستون‌ها و سیلوها همگی استوانه هستند، دقیقاً به این دلیل که ساخت این شکل کارآمد و محاسبه آن آسان است.

کاربردهای واقعی حجم استوانه

حجم استوانه در ذخیره‌سازی مایعات، مهندسی سازه و بسته‌بندی ضروری است. یک شرکت آب و فاضلاب حجم یک مخزن استوانه‌ای را برای دانستن ظرفیت آن به لیتر یا گالن محاسبه می‌کند. یک آبجوساز اندازه مخازن تخمیر را با استفاده از حجم استوانه تعیین می‌کند. مهندسان عمران حجم بتن مورد نیاز برای پایه‌های استوانه‌ای پل را محاسبه می‌کنند. در بسته‌بندی، حجم یک قوطی فلزی تعیین می‌کند که چه مقدار محصول در آن جای می‌گیرد. تکنسین‌های HVAC هنگام تعیین اندازه کانال‌کشی از حجم استوانه استفاده می‌کنند. حتی یک باران‌سنج ساده یک استوانه است که حجم آن در هر سانتی‌متر ارتفاع، میزان بارندگی را به شما می‌گوید. هر زمان که نیاز داشته باشید بدانید یک ظرف استوانه‌ای چقدر گنجایش دارد یا چقدر مواد برای پر کردن آن لازم است، این فرمول نقطه شروع است.

سوالات متداول ماشین‌حساب حجم استوانه

حجم با چه واحدی نشان داده می‌شود؟

خروجی بر اساس واحد استفاده شده برای شعاع و ارتفاع، به صورت واحدهای مکعب مانند سانتی‌متر مکعب یا فوت مکعب است.

چرا ماشین‌حساب مساحت قاعده را هم نشان می‌دهد؟

زیرا مساحت قاعده مقدار میانی مورد استفاده در فرمول حجم استوانه است و اغلب به تنهایی نیز کاربرد دارد.

آیا می‌توانم از شعاع داخلی برای ظرفیت مخزن استفاده کنم؟

بله. اگر حجم داخلی قابل استفاده را می‌خواهید، از شعاع داخلی و ارتفاع داخلی استفاده کنید.

نوشته شده توسط یان کرنک مؤسس و توسعه‌دهنده اصلی
بازبینی شده توسط بررسی متدولوژی DigitSum تأیید فرمول و تضمین کیفیت
آخرین به‌روزرسانی ۲۰ اسفند ۱۴۰۴

از این به عنوان یک تخمین استفاده کنید و تصمیمات مهم را با یک متخصص واجد شرایط تأیید نمایید.

ورودی‌ها در مرورگر باقی می‌مانند، مگر اینکه در آینده قابلیتی خلاف آن را صراحتاً اعلام کند.