Kalkulator površine kruga

Unesite poluprečnik da biste trenutno izračunali površinu kruga.

Unesite poluprečnik kruga.

Površina

78.54

Prečnik10
Obim31.416

Kako koristiti ovaj kalkulator površine kruga

  1. Unesite poluprečnik

    Upišite poluprečnik kruga u polje Poluprečnik u bilo kojoj dosljednoj jedinici dužine.

  2. Očitajte površinu

    Kalkulator vraća površinu, koja predstavlja ravnu površinu unutar kruga.

  3. Provjerite prečnik

    Pregledajte rezultat za Prečnik ako vam je potrebna i puna širina kruga.

  4. Zabilježite obim

    Koristite rezultat za obim kada vam je potrebna udaljenost oko ruba.

  5. Primijenite rezultat

    Koristite podatak o površini za procjenu materijala, proračune pokrivenosti ili geometrijske vježbe.

Metodologija

Kako radi ovaj kalkulator površine kruga

Ovaj kalkulator koristi standardnu formulu za površinu kruga, kvadrirajući poluprečnik i množeći ga sa brojem pi. Također prikazuje prečnik i obim jer su te vrijednosti često potrebne zajedno u geometriji, građevinarstvu, dizajnu i planiranju mjerenja.

Formula
površina = πr²
π Pi, približno 3,14159
r Poluprečnik kruga
Primjer

Ako je poluprečnik 5, površina je π × 5² = π × 25 = 78,54. Isti krug ima prečnik 10 i obim 31,42.

Ako je poluprečnik 10, površina je π × 100 = 314,16. Prečnik je 20, a obim je 62,83.

Ako je poluprečnik 2,5, površina je π × 6,25 = 19,63. Prečnik je 5, a obim je 15,71.

Pretpostavke
  • Figura je pravi krug sa jednim konstantnim poluprečnikom.
  • Jedinice ostaju dosljedne, pa kvadratne jedinice u rezultatu potiču iz iste osnovne jedinice kao i poluprečnik.
  • Zaokruženi rezultat može se malo razlikovati od ručnih proračuna koji koriste manje decimalnih mjesta za pi.
Napomene
  • Površina se izražava u kvadratnim jedinicama kao što su kvadratni metri ili kvadratne stope.
  • Ako znate prečnik, prvo ga podijelite sa 2 da biste dobili poluprečnik.
  • Ovaj alat je koristan za podove, kružne parcele, ploče stolova, poklopce i vježbe iz geometrije.
Izvori
  1. Klasične geometrijske formule za krugove
  2. Standardni matematički tretman odnosa površine i obima

Šta je površina kruga?

Površina kruga mjeri ukupni ravni prostor unutar njegovih granica. Formula A = πr² govori da površina raste s kvadratom poluprečnika, pa udvostručavanje poluprečnika učetvorostručuje površinu umjesto da je samo udvostruči. Ovaj kvadratni odnos objašnjava zašto čak i mala povećanja prečnika cijevi mogu dramatično promijeniti kapacitet protoka, i zašto pica od 16 inča ima mnogo više nego dvostruko više hrane od pice od 8 inča. Formulu je prvi rigorozno dokazao Arhimed koristeći metodu ekshaustije — popunjavajući krug sve užim trouglovima — i ona ostaje jedan od najčešće korištenih rezultata u cijeloj matematici.

Kada vam je potrebna površina kruga u praksi

Proračuni površine kruga pojavljuju se u građevinarstvu, proizvodnji i svakodnevnom planiranju. Moler koji procjenjuje pokrivenost okruglog plafona treba površinu da bi znao koliko boje kupiti. Poljoprivrednik sa sistemom za navodnjavanje s centralnim pivotom koristi površinu kruga da odredi koliko akara prskalica pokriva. Inženjeri dimenzioniraju kružne poprečne presjeke cijevi, stubova i kablova prema površini jer ona određuje strukturnu nosivost i protok fluida. Čak i u kuhanju, površina kruga pomaže u poređenju veličina porcija okruglih jela. Kad god prekrivate, punite ili poredite kružne površine, površina je mjera koja je bitna.

Česta pitanja o kalkulatoru površine kruga

Zašto se površina mjeri u kvadratnim jedinicama?

Zato što površina mjeri veličinu plohe unutar oblika, a ne jednodimenzionalnu udaljenost.

Mogu li koristiti prečnik umjesto poluprečnika?

Da. Pretvorite prečnik u poluprečnik dijeljenjem sa 2, a zatim primijenite formulu za površinu.

Da li kalkulator koristi tačnu ili približnu vrijednost broja pi?

Koristi numeričku preciznost JavaScript-a za pi i zaokružuje prikazani rezultat radi lakšeg čitanja.

Napisao/la Jan Křenek Osnivač i glavni programer
Pregledao/la DigitSum pregled metodologije Provjera formula i QA
Posljednji put ažurirano 2026 M03 11

Koristite ovo kao procjenu i potvrdite važne odluke s kvalificiranim stručnjakom.

Unosi ostaju u pregledniku osim ako vas buduća funkcija izričito ne obavijesti drugačije.