Kalkulator zapremine kupa

Unesite poluprečnik i visinu da biste trenutno izračunali zapreminu kupa.

Unesite poluprečnik kupa.
Unesite visinu kupe.

Zapremina

150.796

Izvodnica9.849
Površina174.03
Formula Formula Pretpostavke 3 Primjer Primjer Izvori 1 Posljednji put ažurirano 2026 M03 11
Unosi ostaju u pregledniku osim ako vas buduća funkcija izričito ne obavijesti drugačije. Koristite ovo kao procjenu i potvrdite važne odluke s kvalificiranim stručnjakom.

Kako koristiti ovaj kalkulator zapremine kupe

  1. Unesite poluprečnik

    Unesite poluprečnik baze kupe u polje Poluprečnik.

  2. Unesite visinu

    Unesite vertikalnu visinu kupa u polje Visina koristeći istu jedinicu.

  3. Očitajte zapreminu

    Kalkulator izračunava zapreminu kupa u kubnim jedinicama.

  4. Provjerite bočnu visinu

    Pogledajte bočnu visinu ako vam je potrebna dužina duž vanjske površine kupa.

  5. Zabilježite površinu

    Koristite rezultat površine za procjenu materijala ili pokrivenosti.

Metodologija

Kako ovaj kalkulator zapremine kupe radi

Ovaj kalkulator izračunava zapreminu kupe uzimajući površinu baze u obliku valjka i množeći je sa jednom trećinom visine. Također prikazuje izvodnicu i ukupnu površinu jer su to najčešće potrebne vrijednosti u geometriji, proizvodnji i izradi.

Formula
zapremina = (πr²h) ÷ 3
π Pi, približno 3.14159
r Poluprečnik kupe
h Okomita visina kupe
Primjer

Ako je poluprečnik 4, a visina 9, zapremina je (π × 16 × 9) ÷ 3 = 150.80.

Ako je poluprečnik 6, a visina 12, zapremina je (π × 36 × 12) ÷ 3 = 452.39.

Ako je poluprečnik 3, a visina 5, zapremina je (π × 9 × 5) ÷ 3 = 47,12.

Pretpostavke
  • ✓ Kupa ima kružnu bazu.
  • ✓ Visina se mjeri okomito na bazu.
  • ✓ Poluprečnik i visina se unose u istoj jedinici.
Napomene
  • Bočna visina nije isto što i vertikalna visina.
  • Površina uključuje kružnu bazu plus površinu omotača.
  • Kupe se pojavljuju kod lijevaka, silosa, gomila i oblika pakovanja.
Izvori
  1. Formule stereometrije za kupe

Šta je zapremina kupa?

Zapremina kupa mjeri prostor unutar kružne baze koja se sužava do jedne tačke koja se naziva vrh. Formula V = (πr²h) ÷ 3 izvedena je iz činjenice da je kupa tačno jedna trećina zapremine valjka sa istom bazom i visinom. Ovaj faktor od jedne trećine prvi je dokazao Eudoks, a kasnije formalizovao Arhimed. Intuitivno, ako biste napunili kupu vodom i prelili je u odgovarajući valjak, morali biste ponoviti sipanje tri puta da biste potpuno napunili valjak. Ovaj odnos čini kupe korisnim u inženjerskim kontekstima gdje je potreban suženi oblik za usmjeravanje protoka, smanjenje težine ili postepenu raspodjelu sile.

Gdje se kupe pojavljuju u stvarnom životu

Kupe i oblici slični kupi nalaze se svuda u praktičnim primjenama. Lijevci, rezervoari i silosi za žito često imaju konusne dijelove za usmjeravanje materijala prema izlazu. Saobraćajni čunjevi, rođendanske kape i korneti za sladoled su svakodnevni primjeri. U građevinarstvu, konusne gomile pijeska, šljunka ili zemlje formiraju se prirodno kada se materijal istovara iz jedne tačke, a procjena zapremine tih gomila je uobičajen geodetski zadatak. Nosni konusi raketa koriste ovaj oblik za aerodinamičku efikasnost. Membrane zvučnika pretvaraju električne signale u zvuk vibriranjem konusne dijafragme. Razumijevanje zapremine kupa pomaže u svim ovim scenarijima, bilo da određujete veličinu rezervoara, procjenjujete zalihe ili rješavate geometrijski problem.

Česta pitanja o kalkulatoru zapremine kupe

Zašto se zapremina kupe dijeli sa 3?

Kupa sa istom bazom i visinom kao valjak zauzima jednu trećinu zapremine tog valjka.

Za šta se koristi bočna visina?

Bočna visina je korisna kada vam je potrebna dužina stranice površine konusa, kao što je kod rezanja materijala ili izrade krojeva.

Mogu li koristiti prečnik umjesto poluprečnika?

Da, ali podijelite prečnik sa 2 prije unosa.

Napisao/la Jan Křenek Osnivač i glavni programer
Pregledao/la DigitSum pregled metodologije Provjera formula i QA
Posljednji put ažurirano 2026 M03 11

Koristite ovo kao procjenu i potvrdite važne odluke s kvalificiranim stručnjakom.

Unosi ostaju u pregledniku osim ako vas buduća funkcija izričito ne obavijesti drugačije.