حاسبة الكسور
أدخل كسرين واختر العملية لحساب النتيجة المبسطة.
كيفية استخدام حاسبة الكسور هذه
- أدخل الكسر الأول
اكتب الرقم العلوي في البسط 1 والرقم السفلي في المقام 1.
- اختر العملية
اختر الجمع، الطرح، الضرب، أو القسمة من محدد العمليات.
- أدخل الكسر الثاني
اكتب الرقم العلوي في البسط 2 والرقم السفلي في المقام 2.
- اقرأ النتيجة المبسطة
تعيد الحاسبة الإجابة مختزلة إلى أبسط صورة ككسر مبسط.
- تحقق من المعادل العشري
راجع النتيجة العشرية لرؤية الكسر معبراً عنه كعدد قياسي.
كيف تعمل حاسبة الكسور هذه
تقوم هذه الحاسبة بإجراء إحدى العمليات الأربع الأساسية على كسرين، ثم تبسط النتيجة بقسمة كل من البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر لهما. كما تعرض القيمة العشرية المكافئة لتتمكن من مقارنة الكسر بقيمة عددية معيارية.
يستخدم الجمع والطرح مقاماً مشتركاً. الضرب يضرب البسوط والمقامات. القسمة تضرب في مقلوب الكسر الثاني. 1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4 = 1.25.
2/3 × 3/5 = 6/15 = 2/5 = 0.4.
7/8 − 1/4 = 7/8 − 2/8 = 5/8 = 0.625.
- ✓ يجب ألا تكون المقامات صفراً.
- ✓ يتم تبسيط النتيجة كلما أمكن ذلك.
- ✓ القسمة غير معرفة إذا كان الكسر الثاني يساوي صفراً.
- النتيجة غير المبسطة مفيدة للتحقق من الحسابات قبل الاختصار.
- يتم التعامل مع الكسور السالبة تلقائياً من خلال إشارة البسط أو المقام.
- هذا مفيد للحساب المدرسي، والوصفات، وحساب النسب.
- قواعد الحساب الأساسية للكسور
ما هي الكسور ولماذا يتم تبسيطها؟
يمثل الكسر جزءاً من الكل بوضع بسط فوق مقام. يخبرك البسط بعدد الأجزاء التي لديك، بينما يخبرك المقام بعدد الأجزاء المتساوية التي يتكون منها الكل. تبسيط الكسر يعني قسمة كل من البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر بحيث يتم التعبير عن الكسر بأقل عدد ممكن من الحدود. على سبيل المثال، يتم تبسيط 6/8 إلى 3/4 لأن كلاً من 6 و8 يقبلان القسمة على 2. الكسور المبسطة أسهل في المقارنة والدمج والتفسير. كما أنها الصيغة القياسية المتوقعة في معظم الأوساط الأكاديمية والمهنية، من حصص الرياضيات إلى المواصفات الهندسية.
كيف تعمل الحسابات الكسرية
تتبع كل عملية قواعد محددة. بالنسبة للجمع والطرح، يجب أن تشترك الكسور في مقام موحد قبل دمج البسوط. تجد الحاسبة القاسم المشترك الأصغر تلقائياً. بالنسبة للضرب، يتم ضرب البسوط معاً والمقامات معاً — لا حاجة لمقام موحد. بالنسبة للقسمة، يتم قلب الكسر الثاني (يتبادل البسط والمقام أماكنهما) ثم يتم ضرب الكسرين. تضمن هذه القواعد التعامل مع الأحجام النسبية للأجزاء بشكل صحيح في كل حالة. يساعد فهم هذه الآليات عند التعامل مع الوصفات والنسب والاحتمالات والجبر، حيث تظهر الكسور بشكل متكرر ويجب دمجها أو مقارنتها بدقة.
الأسئلة الشائعة حول حاسبة الكسور
لماذا أحتاج إلى مقام مشترك للجمع والطرح؟
لأن الكسور يجب أن تصف أجزاءً متساوية الحجم قبل أن يتم دمج بسطها بشكل صحيح.
ماذا يعني التبسيط؟
يعني اختزال الكسر إلى أبسط صورة بقسمة البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر.
لماذا تتم عملية القسمة بقلب الكسر الثاني؟
القسمة على كسر تعادل الضرب في مقلوبه.