حاسبة حجم الأسطوانة

أدخل نصف القطر والارتفاع لحساب حجم الأسطوانة فوراً.

أدخل نصف قطر الأسطوانة.
أدخل ارتفاع الأسطوانة.

الحجم

502.655

مساحة القاعدة50.265
المساحة السطحية351.858

كيفية استخدام حاسبة حجم الأسطوانة

  1. أدخل نصف القطر

    اكتب نصف قطر قاعدة الأسطوانة في حقل نصف القطر.

  2. أدخل الارتفاع

    اكتب ارتفاع الأسطوانة في حقل الارتفاع باستخدام نفس وحدة قياس نصف القطر.

  3. اقرأ الحجم

    تعرض الحاسبة الحجم بالوحدات المكعبة، وهو ما يمثل الحيز داخل الأسطوانة.

  4. تحقق من مساحة القاعدة

    راجع نتيجة مساحة القاعدة إذا كنت بحاجة إلى معرفة قياس المقطع العرضي الدائري بشكل مستقل.

  5. لاحظ مساحة السطح

    استخدم مخرجات مساحة السطح لتقديرات المواد أو الطلاء أو التغليف.

المنهجية

كيف تعمل حاسبة حجم الأسطوانة هذه

تقوم هذه الحاسبة أولاً بحساب مساحة القاعدة الدائرية ثم تضربها في الارتفاع للحصول على حجم الأسطوانة. كما تعرض مساحة القاعدة والمساحة السطحية الإجمالية لأن هذه القيم مفيدة لتقدير المواد، ووضع الملصقات، والتغليف، وفحوصات التصنيع.

الصيغة
الحجم = πr²h
π باي (Pi)، حوالي 3.14159
r نصف قطر الأسطوانة
h ارتفاع الأسطوانة
مثال

إذا كان نصف القطر 4 والارتفاع 10، فإن مساحة القاعدة هي 50.27 وحجم الأسطوانة هو 502.65.

إذا كان نصف القطر 7 والارتفاع 20، فإن مساحة القاعدة هي 153.94 والحجم هو 3078.76.

إذا كان نصف القطر 2.5 والارتفاع 6، فإن مساحة القاعدة هي 19.63 والحجم هو 117.81.

الافتراضات
  • القاعدة دائرية تماماً.
  • يستخدم نصف القطر والارتفاع نفس الوحدة الخطية.
  • يتم التعبير عن نتيجة الحجم بالوحدات المكعبة.
ملاحظات
  • الحجم مفيد لحساب السعة مثل الخزانات والعلب وأوعية التخزين.
  • المساحة السطحية مفيدة عند تقدير الطلاء أو التغليف أو العزل أو تغطية المواد.
  • إذا كنت تعرف القطر بدلاً من نصف القطر، فاقسمه على 2 أولاً.
المصادر
  1. صيغ الهندسة المجسمة للأسطوانات

ما هو حجم الأسطوانة؟

يقيس حجم الأسطوانة الحيز ثلاثي الأبعاد المحصور بقاعدة دائرية وارتفاع منتظم. تعمل الصيغة V = πr²h من خلال حساب مساحة القاعدة الدائرية أولاً ثم ضربها في الارتفاع الكامل للأسطوانة. وبما أن المقطع العرضي متماثل عند كل مستوى، فإن الحساب هو عملية ضرب مباشرة. وهذا يجعل الأسطوانة من أبسط الأشكال ثلاثية الأبعاد في القياس، ولهذا السبب تشيع في الهندسة والتصنيع. الخزانات والعلب والأنابيب والأعمدة والصوامع كلها أسطوانات لأن هذا الشكل يتسم بكفاءة البناء وسهولة الحساب.

تطبيقات واقعية لحجم الأسطوانة

يعد حجم الأسطوانة ضروريًا في تخزين السوائل والهندسة الإنشائية والتعبئة والتغليف. تحسب شركات المياه حجم الخزان الأسطواني لمعرفة سعته باللتر أو الجالون. ويحدد صانعو المشروبات أحجام خزانات التخمير باستخدام حجم الأسطوانة. كما يحسب المهندسون المدنيون حجم الخرسانة اللازمة لأعمدة الجسور الأسطوانية. وفي التعبئة والتغليف، يحدد حجم العلبة المعدنية كمية المنتج التي تستوعبها. ويستخدم فنيو التكييف حجم الأسطوانة عند تحديد مقاسات مجاري الهواء. وحتى مقياس المطر البسيط هو أسطوانة يخبرك حجمها لكل سنتيمتر من الارتفاع بكمية هطول الأمطار. فكلما احتجت لمعرفة سعة حاوية أسطوانية أو كمية المواد اللازمة لملئها، تكون هذه الصيغة هي نقطة البداية.

الأسئلة الشائعة حول حاسبة حجم الأسطوانة

ما هي الوحدة التي يظهر بها الحجم؟

تكون المخرجات بالوحدات المكعبة بناءً على الوحدة المستخدمة لنصف القطر والارتفاع، مثل السنتيمتر المكعب أو القدم المكعب.

لماذا تظهر الحاسبة مساحة القاعدة أيضاً؟

لأن مساحة القاعدة هي قيمة وسيطة تُستخدم في صيغة حجم الأسطوانة وغالباً ما تكون مفيدة بحد ذاتها.

هل يمكنني استخدام نصف القطر الداخلي لسعة الخزان؟

نعم. إذا كنت تريد الحجم الداخلي الفعلي، فاستخدم نصف القطر الداخلي والارتفاع الداخلي.

بقلم يان كرينيك المؤسس والمطور الرئيسي
مراجعة مراجعة منهجية DigitSum التحقق من الصيغ وضمان الجودة
آخر تحديث 11 مارس 2026

استخدم هذا كتقدير وتحقق من القرارات المهمة مع متخصص مؤهل.

تبقى المدخلات في المتصفح ما لم تخبرك ميزة مستقبلية بخلاف ذلك صراحةً.