直角三角形计算器

输入直角三角形的两条直角边，以计算其余关键数值。

如何使用此直角三角形计算器

输入直角边 A
在直角边 A 字段中输入第一条直角边的长度。
输入直角边 B
在直角边 B 字段中使用相同的单位输入第二条直角边的长度。
查看斜边数值
该计算器使用勾股定理计算斜边长度。
查看面积和周长
查看三角形表面积和总边长的面积与周长结果。
注意角度
使用角度 A（度）输出查看直角边 A 对应的锐角。

计算方法

此直角三角形计算器的工作原理

本计算器应用勾股定理，根据直角三角形的两条直角边长度确定斜边。通过相同的输入，它还能计算面积、周长和一个锐角，让您可以在一处解决最常见的直角三角形问题。

公式

斜边 = √(a² + b²)

a 直角三角形的第一条直角边

b 直角三角形的第二条直角边

示例

如果直角边为 3 和 4，则斜边为 √(9 + 16) = 5。面积为 6，周长为 12。

如果直角边为 5 和 12，则斜边为 √(25 + 144) = 13。面积为 30，周长为 30。

如果直角边为 8 和 15，则斜边为 √(64 + 225) = 17。面积为 60，周长为 40。

假设条件

✓ 该三角形包含一个 90 度角。
✓ 这两个输入是直角边，而不是斜边。
✓ 所有边长均使用相同的单位测量。

备注

直角三角形的面积是两条直角边乘积的一半。
周长包括两条直角边加上斜边。
这在建筑、三角学、绘图和布局工作中非常有用。

来源

勾股定理和初等三角学参考资料

什么是勾股定理？

勾股定理指出，在任何直角三角形中，斜边的平方等于另外两条直角边平方的和：a² + b² = c²。古巴比伦数学家早已知晓这一关系，并在公元前 500 年左右正式归功于毕达哥拉斯。它是几何学中最基础的结论之一，构成了从导航到计算机图形学等各种距离计算的基础。该定理仅适用于 90 度角的三角形，但由于任何三角形都可以拆分为两个直角三角形，其应用范围几乎涵盖了所有三角形问题。

建筑与导航中的直角三角形

直角三角形在建筑、测量和导航中随处可见。建筑工人使用 3-4-5 法则来验证拐角是否垂直——如果直角边为 3 和 4 单位的三角形产生的斜边正好是 5，则该角为 90 度。测量员利用直角三角形计算来测量河流对岸或地标之间的距离，而无需实地跨越。飞行员和海员使用直角三角形三角函数计算航线修正。屋顶工通过将屋顶视为具有已知高度和水平长度的直角三角形来计算椽子长度。甚至在墙上安装水平架子也涉及隐含的直角三角形检查。掌握这种计算可以节省时间、减少错误并消除反复试验测量的需要。