Calculadora de Volume de Cone
Introduza um raio e uma altura para calcular o volume do cone instantaneamente.
Como utilizar esta calculadora de volume de cone
- Introduza o raio
Introduza o raio da base do cone no campo Raio.
- Introduza a altura
Introduza a altura perpendicular do cone no campo Altura utilizando a mesma unidade.
- Leia o volume
A calculadora apresenta o volume do cone em unidades cúbicas.
- Verifique a geratriz
Reveja a Geratriz se precisar do comprimento ao longo da superfície exterior do cone.
- Tome nota da área de superfície
Utilize o resultado da Área de superfície para estimativas de material ou cobertura.
Como funciona esta calculadora de volume de cone
Esta calculadora determina o volume do cone utilizando a área da base e multiplicando-a por um terço da altura. Também calcula a geratriz e a área total da superfície, por serem os valores seguintes mais comuns em geometria, manufatura e fabricação.
volume = (πr²h) ÷ 3 Se o raio for 4 e a altura for 9, o volume é (π × 16 × 9) ÷ 3 = 150,80.
Se o raio for 6 e a altura for 12, o volume é (π × 36 × 12) ÷ 3 = 452,39.
Se o raio for 3 e a altura for 5, o volume é (π × 9 × 5) ÷ 3 = 47,12.
- ✓ O cone tem uma base circular.
- ✓ A altura é medida perpendicularmente à base.
- ✓ O raio e a altura são inseridos na mesma unidade.
- A altura inclinada não é o mesmo que a altura vertical.
- A área de superfície inclui a base circular mais a área lateral curva.
- Os cones aparecem em funis, tremonhas, pilhas e formas de embalagem.
- Fórmulas de geometria de sólidos para cones
O que é o volume do cone?
O volume do cone mede o espaço delimitado por uma base circular que afunila até um ponto único chamado ápice. A fórmula V = (πr²h) ÷ 3 deriva do facto de um cone ter exatamente um terço do volume de um cilindro com a mesma base e altura. Este fator de um terço foi provado pela primeira vez por Eudoxo e mais tarde formalizado por Arquimedes. Intuitivamente, se enchesse um cone com água e a vertesse num cilindro correspondente, teria de repetir o processo três vezes para encher o cilindro completamente. Esta relação torna os cones úteis em contextos de engenharia onde uma forma cónica é necessária para direcionar o fluxo, reduzir o peso ou distribuir a força gradualmente.
Onde os cones aparecem na vida real
Cones e formas cónicas estão em todo o lado em aplicações práticas. Funis, tremonhas e silos de grãos têm frequentemente secções cónicas para guiar o material em direção a uma saída. Cones de trânsito, chapéus de festa e cones de gelado são exemplos do dia a dia. Na construção, pilhas cónicas de areia, gravilha ou solo formam-se naturalmente quando o material é despejado de um único ponto, e estimar o volume dessas pilhas é uma tarefa comum de topografia. Cones de nariz de foguetões utilizam a forma para eficiência aerodinâmica. Cones de colunas convertem sinais elétricos em som através da vibração de um diafragma cónico. Compreender o volume do cone ajuda em todos estes cenários, quer esteja a dimensionar uma tremonha, a estimar um stock ou a resolver um problema de geometria.
Perguntas frequentes da calculadora de volume de cone
Porque é que o volume do cone é dividido por 3?
Um cone com a mesma base e altura que um cilindro ocupa um terço do volume desse cilindro.
Para que serve a altura inclinada?
A altura inclinada é útil quando necessita do comprimento lateral da superfície do cone, como no corte de materiais ou no traçado de moldes.
Posso usar o diâmetro em vez do raio?
Sim, mas divida o diâmetro por 2 antes de o introduzir.