直角三角形計算機

直角三角形の2つの辺を入力して、残りの主要な値を計算します。

この直角三角形計算機の使い方

辺Aを入力
「辺A」のフィールドに1つ目の辺の長さを入力してください。
辺Bを入力
「辺B」のフィールドに、同じ単位を使用して2つ目の辺の長さを入力してください。
斜辺を確認する
この計算機はピタゴラスの定理を使用して斜辺の長さを算出します。
面積と周囲の長さを確認する
三角形の面積と周囲の長さ（全辺の合計）の結果を確認してください。
角度を確認する
辺Aの向かい側にある鋭角を確認するには、角度A（度）の出力を使用してください。

算出方法

この直角三角形計算機の仕組み

この計算機は、ピタゴラスの定理を適用して、直角三角形の2辺の長さから斜辺を求めます。同じ入力値から、面積、周囲の長さ、および1つの鋭角も計算するため、一般的な直角三角形に関する問題を一度に解決できます。

計算式

斜辺 = √(a² + b²)

a 直角三角形の1つ目の辺

b 直角三角形の2つ目の辺

例

隣辺が3と4の場合、斜辺は√(9 + 16) = 5となります。面積は6、周囲の長さは12です。

2辺が5と12の場合、斜辺は√(25 + 144) = 13となります。面積は30、周囲の長さは30です。

2辺が8と15の場合、斜辺は√(64 + 225) = 17となります。面積は60、周囲の長さは40です。

前提条件

✓ この三角形には1つの90度の角が含まれます。
✓ 2つの入力値は斜辺ではなく、直角をはさむ2辺です。
✓ すべての辺の長さは同じ単位で測定されます。

注記

直角三角形の面積は、2つの隣辺の積の半分です。
周囲の長さは、2つの隣辺と斜辺の合計です。
建設、三角法、製図、レイアウト作業などに役立ちます。

出典

ピタゴラスの定理と初等三角法の参考文献

ピタゴラスの定理とは何ですか？

ピタゴラスの定理は、直角三角形において、斜辺の2乗は他の2辺の2乗の和に等しい（a² + b² = c²）というものです。この関係は古代バビロニアの数学者にも知られていましたが、紀元前500年頃にピタゴラスによって正式に体系化されました。これは幾何学において最も基本的な成果の一つであり、航法からコンピュータグラフィックスに至るまで、あらゆる距離計算の基礎となっています。この定理は90度の角を持つ三角形にのみ適用されますが、どんな三角形も2つの直角三角形に分割できるため、実質的にすべての三角形の問題に応用可能です。

建設と航法における直角三角形

直角三角形は、建設、測量、航法において頻繁に登場します。建設業者は「3-4-5の法則」を使用して角が直角であることを確認します。2辺が3ユニットと4ユニットの三角形の斜辺が正確に5であれば、その角度は90度です。測量士は、川の向こう岸や地形を横断することなくランドマーク間の距離を求めるために直角三角形の計算を用います。パイロットや航海士は、直角三角形の三角法を使用して進路補正を計算します。屋根職人は、屋根を既知の高さと水平距離を持つ直角三角形として扱うことで、垂木の長さを算出します。壁に棚を水平に掛ける際にも、暗黙のうちに直角三角形の確認が行われています。この計算を習得することで、時間を節約し、ミスを防ぎ、試行錯誤による計測の必要をなくすことができます。