分数計算機

2つの分数値を入力し、演算を選択して簡略化された結果を計算します。

この分数計算機の使い方

1つ目の分数を入力する
「分子1」に上の数字を、「分母1」に下の数字を入力します。
演算を選択する
演算の選択メニューから「足し算」「引き算」「掛け算」「割り算」のいずれかを選択します。
2つ目の分数を入力する
「分子2」に上の数字を、「分母2」に下の数字を入力します。
簡略化された結果を確認する
この計算機は、答えを既約分数（最も簡略化された形式）で返します。
小数表記を確認する
小数での結果を確認し、分数が標準的な数値としてどのように表されるか見てみましょう。

算出方法

この分数計算機の仕組み

この計算機は2つの分数に対して四則演算を行い、分子と分母を最大公約数で割って結果を約分します。また、数直線上の値と比較しやすいよう、小数に換算した値も表示します。

計算式

加算と減算は通分を行い、乗算は分子同士と分母同士を掛け合わせます。除算は2番目の分数の逆数を掛けます。

分子分数の上の数字

分母分数の下の数字

逆数割り算のために上下を入れ替えた分数

例

1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4 = 1.25。

2/3 × 3/5 = 6/15 = 2/5 = 0.4.

7/8 − 1/4 = 7/8 − 2/8 = 5/8 = 0.625.

前提条件

✓ 分母はゼロ以外である必要があります。
✓ 結果は可能な限り約分されます。
✓ 2番目の分数がゼロの場合、割り算は定義されません。

注記

約分前の結果は、計算過程の確認に役立ちます。
負の分数は、分子または分母の符号によって処理されます。
学校の算数、レシピ、比率の計算などに役立ちます。

出典

分数の四則演算の基本ルール

分数とは何か、なぜ簡略化するのか？

分数は、分母の上に分子を置くことで、全体の一部を表します。分子は持っているパーツの数を示し、分母は全体を構成する等分されたパーツの数を示します。分数を簡略化（約分）するとは、分子と分母の両方を最大公約数で割り、可能な限り最小の項で表現することを意味します。例えば、6/8は6と8の両方が2で割り切れるため、3/4に簡略化されます。簡略化された分数は、比較、結合、解釈が容易になります。また、数学の授業からエンジニアリングの仕様書まで、ほとんどの学術的および専門的な場面で標準的な形式として求められます。

分数の計算の仕組み

各演算は特定の規則に従います。足し算と引き算の場合、分子を組み合わせる前に分母を共通にする（通分する）必要があります。この計算機は最小公倍数を自動的に見つけます。掛け算の場合、分子同士、分母同士を掛け合わせます。通分は必要ありません。割り算の場合、2番目の分数を反転させ（分子と分母を入れ替え）、2つの分数を掛け合わせます。これらの規則により、どのような場合でもパーツの相対的な大きさが正しく処理されます。これらの仕組みを理解することは、分数が頻繁に登場し、正確に組み合わせたり比較したりする必要がある料理のレシピ、比率、確率、代数などを扱う際に役立ちます。