Berechnungslogik
Die Formellogik ist in TypeScript-Modulen isoliert, sodass dieselbe Mathematik mehrere Schnittstellen bedienen kann und unabhängig vom Seitenlayout überprüft werden kann.
Wie wir arbeiten
Jede Zahl ist verifiziert.
Wir validieren jede Formel anhand von Peer-Review-Quellen, gleichen Ergebnisse mit Referenzimplementierungen ab und dokumentieren die Mathematik, damit Sie sie selbst überprüfen können.
Zuletzt aktualisiert: März 2026
Rundung
Ergebnisse werden zur besseren Lesbarkeit gerundet, aber der Rechner bewahrt die Präzision bei internen Berechnungen, wo sie die Gesamtsummen wesentlich beeinflusst.
Annahmen
Jeder Rechner enthält einen Abschnitt zu Annahmen, der erklärt, was das Tool modelliert und was nicht.
Datenschutz
Die Startversion berechnet Ergebnisse lokal im Browser. Falls zukünftige Funktionen gespeicherte Szenarien oder Analyse-Ereignisse einführen, werden diese Änderungen auf der Seite dokumentiert.
01
Quellenprüfung
Formeln nur aus maßgeblichen Quellen
Jede Formel wird auf ihren Ursprung zurückgeführt – wissenschaftliche Arbeiten, Regierungsveröffentlichungen oder anerkannte Industriestandards. Keine Sekundärquellen oder Vermutungen.
✓ Wissenschaftliche Arbeiten – Peer-Review-Publikationen für Formeln aus Gesundheit, Wissenschaft und Technik.
✓ Regierungsstandards – IRS-Steuertabellen, WHO-BMI-Klassifizierungen und NIST-Messstandards.
✓ Branchenreferenzen – CFA Institute für Finanzen, ACSM für Sportphysiologie.
02
Kreuzvalidierung
Jedes Ergebnis gegen bekannte Antworten geprüft
Jeder Rechner wird gegen Referenzdatensätze, bekannte Rechenbeispiele und mindestens eine unabhängige Implementierung getestet. Grenzfälle werden explizit geprüft.
✓ Referenzdatensätze — getestet gegen Lehrbuchbeispiele mit exakt erwarteten Ergebnissen.
✓ Unabhängige Verifizierung — Ergebnisse verglichen mit Wolfram Alpha, Excel oder Fach-Tools.
✓ Grenzfallprüfung — Grenzwerte, Nullen und Extremwerte werden korrekt verarbeitet.
03
Transparenz
Mathematik zeigen, Quellen zitieren
Jede Rechnerseite zeigt die Formel, erklärt Variablen und verlinkt auf Quellenmaterial. Annahmen wie Rundungsregeln werden explizit angegeben.
✓ Formelanzeige — die vollständige Formel wird mit Variablendefinitionen und Einheiten angezeigt.
✓ Quellenangaben — direkte Links zum Quellenmaterial für jede Formel.
✓ Angebene Annahmen — Rundungsregeln und Vereinfachungen in verständlicher Sprache dokumentiert.
04
Laufende Wartung
Formeln veralten nicht, der Kontext schon
Steuersätze ändern sich. Richtlinien werden aktualisiert. Wir führen automatisierte Prüfungen durch und aktualisieren Rechner bei Datenänderungen. Jeder Rechner zeigt an, wann er zuletzt geprüft wurde.
✓ Automatisierte Regression — Test-Suites verifizieren, dass jeder Rechner weiterhin korrekte Ergebnisse liefert.
✓ Versionsverfolgung — jeder Rechner zeigt seine Formelversion und das Datum der letzten Überprüfung an.
✓ Update-Monitoring — Quellmaterial wird auf Änderungen überwacht und proaktiv aktualisiert.
Rechenbeispiel
Wie wir eine Formel verifizieren
Zinseszinsrechner
✓
Quellformel A = P(1 + r/n)^(nt) — Quelle: CFA Institute, Quantitative Methods.
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Referenztest P=$10.000, r=7,5%, n=12, t=10 → Erwartet: $20.966,83. Unser Ergebnis: $20.966,83 — stimmt auf 2 Dezimalstellen überein.
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Gegenprüfung Verifiziert gegen Wolfram Alpha, Excel FVSCHEDULE und eine Python-Referenzimplementierung. Alle Ergebnisse stimmen überein.
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Grenzfälle Getestet: r=0% ergibt Kapital, t=0 ergibt Kapital, n=1/4/12/365 alle korrekt, Präzision bei großem t=100J beibehalten.
Redaktioneller Prozess
Wie jeder Rechner von der Idee zum veröffentlichten Tool wird
Rückverfolgung der Formel zu einem maßgeblichen Ursprung
Jede Formel stammt aus begutachteten Fachzeitschriften, Regierungsveröffentlichungen oder anerkannten Industriestandards. Sekundäre Zusammenfassungen werden nicht als Primärquellen akzeptiert.
Logik in einem isolierten Modul programmieren
Die Berechnungslogik wird in einem eigenständigen TypeScript-Modul geschrieben, getrennt von Benutzeroberfläche und Inhalten, damit sie unabhängig getestet und überprüft werden kann.
Gegen Referenzdaten und unabhängige Tools testen
Jeder Rechner wird anhand von durchgerechneten Beispielen aus Lehrbüchern, Referenzdatensätzen und mindestens einer unabhängigen Implementierung wie Wolfram Alpha oder Excel getestet.
Methodik, Annahmen und Quellen dokumentieren
Die Formel, Variablendefinitionen, das Rundungsverhalten, Annahmen, Rechenbeispiele und Quellenangaben sind auf der Seite des Rechners dokumentiert.
Automatisierte Regressionstests und Quellenverfolgung
Automatisierte Test-Suites verifizieren die Korrektheit bei jedem Build. Wenn sich zugrunde liegende Daten ändern, wie z. B. Aktualisierungen der Steuersätze, werden die betroffenen Rechner aktualisiert und erneut verifiziert.
Fragen zu unserer Methodik?
Wenn Sie einen Fehler finden, einer Quelle widersprechen oder eine bessere Formel vorschlagen möchten – wir freuen uns über Ihr Feedback.
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