Калькулятор об'єму конуса

Введіть радіус та висоту, щоб миттєво розрахувати об'єм конуса.

Введіть радіус конуса.
Введіть висоту конуса.

Об'єм

150,796

Твірна9,849
Площа поверхні174,03
Формула Формула Припущення 3 Приклад Приклад Джерела 1 Останнє оновлення 11 бер. 2026 р.
Введені дані залишаються в браузері, якщо майбутні функції не повідомлять про інше. Використовуйте це як оцінку та перевіряйте важливі рішення з кваліфікованим фахівцем.

Як користуватися цим калькулятором об'єму конуса

  1. Введіть радіус

    Введіть радіус основи конуса в поле «Радіус».

  2. Введіть висоту

    Введіть перпендикулярну висоту конуса в поле «Висота», використовуючи ту саму одиницю вимірювання.

  3. Перегляньте об'єм

    Калькулятор розраховує об'єм конуса в кубічних одиницях.

  4. Перевірте твірну

    Перегляньте значення твірної, якщо вам потрібна довжина вздовж зовнішньої поверхні конуса.

  5. Зверніть увагу на площу поверхні

    Використовуйте значення площі поверхні для розрахунку матеріалів або покриття.

Методологія

Як працює цей калькулятор об'єму конуса

Цей калькулятор обчислює об'єм конуса, беручи площу основи і множачи її на третину висоти. Він також розраховує твірну та загальну площу поверхні, оскільки це найпоширеніші значення, необхідні в геометрії, виробництві та будівництві.

Формула
об'єм = (πr²h) ÷ 3
π Пі, приблизно 3,14159
r Радіус конуса
h Перпендикулярна висота конуса
Приклад

Якщо радіус дорівнює 4, а висота — 9, то об'єм становить (π × 16 × 9) ÷ 3 = 150.80.

Якщо радіус дорівнює 6, а висота — 12, то об'єм становить (π × 36 × 12) ÷ 3 = 452,39.

Якщо радіус дорівнює 3, а висота — 5, то об'єм становить (π × 9 × 5) ÷ 3 = 47,12.

Припущення
  • ✓ Конус має круглу основу.
  • ✓ Висота вимірюється перпендикулярно до основи.
  • ✓ Радіус і висота вводяться в однакових одиницях вимірювання.
Примітки
  • Твірна конуса не є те саме, що вертикальна висота.
  • Площа поверхні включає площу круглої основи та площу бічної поверхні.
  • Конуси зустрічаються у лійках, бункерах, насипах та формах пакування.
Джерела
  1. Формули стереометрії для конусів

Що таке об'єм конуса?

Об'єм конуса — це міра простору, обмеженого круглою основою, що звужується до однієї точки, яка називається вершиною. Формула V = (πr²h) ÷ 3 випливає з того, що об'єм конуса становить рівно одну третину об'єму циліндра з такою ж основою та висотою. Цей коефіцієнт в одну третину був уперше доведений Евдоксом, а згодом формалізований Архімедом. Інтуїтивно зрозуміло: якщо наповнити конус водою і перелити її у відповідний циліндр, вам доведеться повторити це тричі, щоб повністю заповнити циліндр. Цей взаємозв'язок робить конуси корисними в інженерії, де конічна форма потрібна для спрямування потоку, зменшення ваги або поступового розподілу сили.

Де конуси зустрічаються в реальному житті

Конуси та конусоподібні форми зустрічаються всюди в практичному застосуванні. Лійки, бункери та зерносховища часто мають конічні секції для спрямування матеріалу до виходу. Дорожні конуси, святкові ковпаки та ріжки для морозива — це повсякденні приклади. У будівництві конічні купи піску, гравію або ґрунту утворюються природним шляхом, коли матеріал висипається з однієї точки, і оцінка об'єму таких куп є звичайним геодезичним завданням. Носові конуси ракет використовують цю форму для аеродинамічної ефективності. Дифузори динаміків перетворюють електричні сигнали на звук за допомогою вібрації конічної діафрагми. Розуміння об'єму конуса допомагає в усіх цих сценаріях, незалежно від того, чи ви розраховуєте розмір бункера, оцінюєте запаси матеріалу чи вирішуєте геометричну задачу.

Часті запитання про калькулятор об'єму конуса

Чому об'єм конуса ділиться на 3?

Конус із такою ж основою та висотою, як у циліндра, займає одну третину об'єму цього циліндра.

Для чого використовується твірна?

Твірна конуса корисна, коли потрібно знати довжину бічної поверхні, наприклад, для розкрою матеріалу або створення викрійки.

Чи можна використовувати діаметр замість радіуса?

Так, але перед введенням розділіть діаметр на 2.

Автор Ян Кршенек Засновник та провідний розробник
Перевірено Огляд методології DigitSum Перевірка формул та QA
Останнє оновлення 11 бер. 2026 р.

Використовуйте це як оцінку та перевіряйте важливі рішення з кваліфікованим фахівцем.

Введені дані залишаються в браузері, якщо майбутні функції не повідомлять про інше.