Калькулятор дробів

Введіть два дроби та виберіть операцію, щоб обчислити спрощений результат.

Введіть чисельник першого дробу.
Введіть знаменник першого дробу.
Виберіть операцію з дробами для виконання.
Введіть чисельник другого дробу.
Введіть знаменник другого дробу.

Спрощений дріб

5/4

Десятковий результат1,25
Неспрощений результат10/8
Операція1/2 + 3/4

Як користуватися цим калькулятором дробів

  1. Введіть перший дріб

    Введіть верхнє число в Чисельник 1, а нижнє — у Знаменник 1.

  2. Виберіть операцію

    Виберіть Додавання, Віднімання, Множення або Ділення у вікні вибору операції.

  3. Введіть другий дріб

    Введіть верхнє число в Чисельник 2, а нижнє — у Знаменник 2.

  4. Перегляньте спрощений результат

    Калькулятор повертає відповідь, зведену до нескоротного вигляду як спрощений дріб.

  5. Перевірте десятковий еквівалент

    Перегляньте десятковий результат, щоб побачити дріб, представлений у вигляді стандартного числа.

Методологія

Як працює цей калькулятор дробів

Цей калькулятор виконує одну з чотирьох основних операцій над двома дробами, а потім спрощує результат, ділячи чисельник і знаменник на їхній найбільший спільний дільник. Він також показує десятковий еквівалент, щоб ви могли порівняти дріб зі стандартним значенням на числовій прямій.

Формула
Додавання та віднімання використовують спільний знаменник. Множення перемножує чисельники та знаменники. Ділення виконується шляхом множення на обернений другий дріб.
чисельник Верхнє число у дробі
знаменник Нижнє число у дробі
обернене число Дріб, перевернутий для ділення
Приклад

1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4 = 1.25.

2/3 × 3/5 = 6/15 = 2/5 = 0.4.

7/8 − 1/4 = 7/8 − 2/8 = 5/8 = 0.625.

Припущення
  • Знаменники не можуть дорівнювати нулю.
  • Результат спрощується, де це можливо.
  • Ділення не визначене, якщо другий дріб дорівнює нулю.
Примітки
  • Неспрощений результат корисний для перевірки обчислень перед скороченням.
  • Від’ємні дроби обробляються автоматично за допомогою знака чисельника або знаменника.
  • Це корисно для шкільної арифметики, рецептів та роботи з пропорціями.
Джерела
  1. Елементарні арифметичні правила для дробів

Що таке дроби та навіщо їх спрощувати?

Дріб представляє частину цілого, де чисельник розміщується над знаменником. Чисельник вказує на кількість частин, які ви маєте, а знаменник — на те, зі скількох рівних частин складається ціле. Спрощення дробу означає поділ чисельника і знаменника на їхній найбільший спільний дільник, щоб дріб був виражений у найменших можливих числах. Наприклад, 6/8 спрощується до 3/4, оскільки і 6, і 8 діляться на 2. Спрощені дроби легше порівнювати, об’єднувати та інтерпретувати. Вони також є стандартною очікуваною формою в більшості академічних і професійних середовищ, від уроків математики до інженерних специфікацій.

Як працює арифметика дробів

Кожна операція підпорядковується певним правилам. Для додавання та віднімання дроби повинні мати спільний знаменник, перш ніж можна буде об’єднати чисельники. Калькулятор автоматично знаходить найменший спільний знаменник. Для множення чисельники перемножуються між собою, а знаменники — між собою; спільний знаменник не потрібен. Для ділення другий дріб перевертається (чисельник і знаменник міняються місцями), а потім обидва дроби перемножуються. Ці правила гарантують правильну обробку відносних розмірів частин у кожному випадку. Розуміння цих механізмів допомагає під час роботи з рецептами, пропорціями, ймовірністю та алгеброю, де дроби зустрічаються часто і потребують точного об’єднання або порівняння.

Часті запитання про калькулятор дробів

Чому для додавання та віднімання потрібен спільний знаменник?

Тому що дроби повинні описувати частини однакового розміру, перш ніж їхні чисельники можна буде правильно об'єднати.

Що означає спрощення?

Це означає скорочення дробу до найменших значень шляхом ділення чисельника та знаменника на їхній найбільший спільний дільник.

Чому ділення виконується шляхом перевертання другого дробу?

Ділення на дріб еквівалентне множенню на обернений до нього дріб.

Автор Ян Кршенек Засновник та провідний розробник
Перевірено Огляд методології DigitSum Перевірка формул та QA
Останнє оновлення 11 бер. 2026 р.

Використовуйте це як оцінку та перевіряйте важливі рішення з кваліфікованим фахівцем.

Введені дані залишаються в браузері, якщо майбутні функції не повідомлять про інше.