Rätvinklig triangel-räknare
Ange de två kateterna i en rätvinklig triangel för att beräkna de återstående nyckelvärdena.
Så använder du denna kalkylator för rätvinkliga trianglar
- Ange katet A
Skriv in längden på den första kateten i fältet för katet A.
- Ange katet B
Skriv in längden på den andra kateten i fältet för katet B med samma enhet.
- Läs av hypotenusan
Räknaren använder Pythagoras sats för att beräkna hypotenusans längd.
- Kontrollera area och omkrets
Granska resultaten för area och omkrets för triangelns yta och totala kantlängd.
- Notera vinkeln
Använd värdet för Vinkel A (grader) för att se den spetsiga vinkeln motstående katet A.
Så fungerar denna kalkylator för rätvinkliga trianglar
Denna kalkylator använder Pythagoras sats för att bestämma hypotenusan utifrån längden på de två kateterna i en rätvinklig triangel. Baserat på samma indata beräknar den även area, omkrets och en spetsig vinkel, så att du kan lösa de vanligaste frågorna om rätvinkliga trianglar på ett och samma ställe.
hypotenusa = √(a² + b²) Om kateterna är 3 och 4 är hypotenusan √(9 + 16) = 5. Arean är 6 och omkretsen är 12.
Om kateterna är 5 och 12 är hypotenusan √(25 + 144) = 13. Arean är 30 och omkretsen är 30.
Om kateterna är 8 och 15 är hypotenusan √(64 + 225) = 17. Arean är 60 och omkretsen är 40.
- ✓ Triangeln innehåller en 90-graders vinkel.
- ✓ De två inmatningsvärdena är kateterna, inte hypotenusan.
- ✓ Alla sidlängder mäts i samma enhet.
- Arean av en rätvinklig triangel är hälften av produkten av kateterna.
- Omkretsen inkluderar båda kateterna plus hypotenusan.
- Detta är användbart inom byggnation, trigonometri, ritning och layoutarbete.
- Pythagoras sats och referenser till elementär trigonometri
Vad är Pythagoras sats?
Pythagoras sats innebär att i en rätvinklig triangel är kvadraten på hypotenusan lika med summan av kvadraterna på de andra två sidorna: a² + b² = c². Detta samband var känt av forntida babyloniska matematiker och tillskrevs formellt Pythagoras omkring 500 f.Kr. Det är ett av de mest grundläggande resultaten inom geometri och utgör basen för avståndsberäkningar i allt från navigering till datorgrafik. Satsen gäller endast för trianglar med en 90-graders vinkel, men eftersom alla trianglar kan delas upp i två rätvinkliga trianglar, sträcker sig dess användningsområde till i stort sett alla triangelproblem.
Rätvinkliga trianglar inom bygg och navigering
Rätvinkliga trianglar förekommer ständigt inom byggnation, lantmäteri och navigering. Byggare använder 3-4-5-regeln för att kontrollera att hörn är rätvinkliga – om en triangel med kateterna 3 och 4 enheter ger en hypotenusa på exakt 5, är vinkeln 90 grader. Lantmätare använder beräkningar för rätvinkliga trianglar för att hitta avstånd över floder eller mellan landmärken utan att korsa terrängen. Piloter och sjömän beräknar kurskorrigeringar med hjälp av trigonometri för rätvinkliga trianglar. Takläggare beräknar takstolslängder genom att behandla taket som en rätvinklig triangel med känd höjd och spännvidd. Till och med att hänga en hylla rakt på en vägg innebär en implicit kontroll av en rätvinklig triangel. Att behärska denna beräkning sparar tid, förhindrar fel och eliminerar behovet av att mäta genom försök och misstag.
Vanliga frågor om kalkylator för rätvinkliga trianglar
Kan jag använda denna om jag känner till en katet och hypotenusan?
Inte i denna version. Denna kalkylator kräver de två kateterna som indata.
Varför är arean hälften av a × b?
Eftersom en rätvinklig triangel är exakt hälften av en rektangel med samma sidlängder.
Vad är hypotenusan?
Det är den längsta sidan i en rätvinklig triangel, mittemot den 90-gradiga vinkeln.