Kalkulator volumena stošca
Unesite polumjer i visinu za trenutačni izračun volumena stošca.
Kako koristiti ovaj kalkulator volumena stošca
- Unesite polumjer
Upišite polumjer baze stošca u polje Polumjer.
- Unesite visinu
Upišite okomitu visinu stošca u polje Visina koristeći istu jedinicu.
- Očitajte volumen
Kalkulator izračunava volumen stošca u kubičnim jedinicama.
- Provjerite duljinu izvodnice
Pregledajte duljinu izvodnice ako vam je potrebna duljina duž vanjske površine stošca.
- Zabilježite oplošje
Koristite izlaz oplošja za procjenu materijala ili pokrivenosti.
Kako radi ovaj kalkulator volumena stošca
Ovaj kalkulator izračunava volumen stošca uzimajući površinu baze i množeći je s jednom trećinom visine. Također prikazuje izvodnicu i oplošje jer su to najčešće potrebne vrijednosti u geometriji, proizvodnji i izradi.
volumen = (πr²h) ÷ 3 Ako je polumjer 4, a visina 9, volumen je (π × 16 × 9) ÷ 3 = 150,80.
Ako je polumjer 6, a visina 12, volumen je (π × 36 × 12) ÷ 3 = 452,39.
Ako je polumjer 3, a visina 5, volumen je (π × 9 × 5) ÷ 3 = 47,12.
- ✓ Stožac ima kružnu bazu.
- ✓ Visina se mjeri okomito na bazu.
- ✓ Polumjer i visina unose se u istoj jedinici.
- Bočna visina nije isto što i okomita visina.
- Oplošje uključuje kružnu bazu i površinu plašta.
- Stošci se pojavljuju kod lijevaka, silosa, hrpa i oblika pakiranja.
- Formule stereometrije za stošce
Što je volumen stošca?
Volumen stošca mjeri prostor omeđen kružnom bazom koja se sužava u jednu točku zvanu vrh. Formula V = (πr²h) ÷ 3 izvedena je iz činjenice da je volumen stošca točno jedna trećina volumena valjka s istom bazom i visinom. Ovaj faktor od jedne trećine prvi je dokazao Eudoks, a kasnije formalizirao Arhimed. Intuitivno, kada biste stožac napunili vodom i izlili je u odgovarajući valjak, morali biste ponoviti izlijevanje tri puta kako biste potpuno napunili valjak. Ovaj odnos čini stošce korisnima u inženjerskim kontekstima gdje je potreban suženi oblik za usmjeravanje protoka, smanjenje težine ili postupnu raspodjelu sile.
Gdje se stošci pojavljuju u stvarnom životu
Stošci i oblici nalik stošcu nalaze se posvuda u praktičnim primjenama. Lijevci, silosi i spremnici za žito često imaju stožaste dijelove za usmjeravanje materijala prema izlazu. Prometni čunjevi, rođendanske kape i korneti za sladoled svakodnevni su primjeri. U građevinarstvu, stožaste hrpe pijeska, šljunka ili zemlje prirodno se formiraju kada se materijal istovara iz jedne točke, a procjena volumena tih hrpa uobičajen je geodetski zadatak. Nosni stošci raketa koriste taj oblik za aerodinamičku učinkovitost. Membrane zvučnika pretvaraju električne signale u zvuk vibriranjem stožaste dijafragme. Razumijevanje volumena stošca pomaže u svim ovim scenarijima, bilo da dimenzionirate spremnik, procjenjujete zalihe ili rješavate geometrijski problem.
Česta pitanja o kalkulatoru volumena stošca
Zašto se volumen stošca dijeli s 3?
Stožac s istom bazom i visinom kao valjak zauzima jednu trećinu volumena tog valjka.
Za što se koristi bočna visina?
Bočna visina je korisna kada trebate duljinu stranice površine stošca, primjerice pri rezanju materijala ili izradi krojeva.
Mogu li koristiti promjer umjesto polumjera?
Da, ali podijelite promjer s 2 prije unosa.