Kalkulator volumena stošca

Unesite polumjer i visinu za trenutačni izračun volumena stošca.

Unesite polumjer stošca.
Unesite visinu stošca.

Volumen

150,796

Izvodnica9,849
Oplošje174,03
Formula Formula Pretpostavke 3 Primjer Primjer Izvori 1 Zadnje ažurirano 11. ožu 2026.
Unosi ostaju u pregledniku osim ako vas buduća značajka izričito ne obavijesti drugačije. Koristite ovo kao procjenu i provjerite važne odluke s kvalificiranim stručnjakom.

Kako koristiti ovaj kalkulator volumena stošca

  1. Unesite polumjer

    Upišite polumjer baze stošca u polje Polumjer.

  2. Unesite visinu

    Upišite okomitu visinu stošca u polje Visina koristeći istu jedinicu.

  3. Očitajte volumen

    Kalkulator izračunava volumen stošca u kubičnim jedinicama.

  4. Provjerite duljinu izvodnice

    Pregledajte duljinu izvodnice ako vam je potrebna duljina duž vanjske površine stošca.

  5. Zabilježite oplošje

    Koristite izlaz oplošja za procjenu materijala ili pokrivenosti.

Metodologija

Kako radi ovaj kalkulator volumena stošca

Ovaj kalkulator izračunava volumen stošca uzimajući površinu baze i množeći je s jednom trećinom visine. Također prikazuje izvodnicu i oplošje jer su to najčešće potrebne vrijednosti u geometriji, proizvodnji i izradi.

Formula
volumen = (πr²h) ÷ 3
π Pi, približno 3,14159
r Polumjer stošca
h Okomita visina stošca
Primjer

Ako je polumjer 4, a visina 9, volumen je (π × 16 × 9) ÷ 3 = 150,80.

Ako je polumjer 6, a visina 12, volumen je (π × 36 × 12) ÷ 3 = 452,39.

Ako je polumjer 3, a visina 5, volumen je (π × 9 × 5) ÷ 3 = 47,12.

Pretpostavke
  • ✓ Stožac ima kružnu bazu.
  • ✓ Visina se mjeri okomito na bazu.
  • ✓ Polumjer i visina unose se u istoj jedinici.
Napomene
  • Bočna visina nije isto što i okomita visina.
  • Oplošje uključuje kružnu bazu i površinu plašta.
  • Stošci se pojavljuju kod lijevaka, silosa, hrpa i oblika pakiranja.
Izvori
  1. Formule stereometrije za stošce

Što je volumen stošca?

Volumen stošca mjeri prostor omeđen kružnom bazom koja se sužava u jednu točku zvanu vrh. Formula V = (πr²h) ÷ 3 izvedena je iz činjenice da je volumen stošca točno jedna trećina volumena valjka s istom bazom i visinom. Ovaj faktor od jedne trećine prvi je dokazao Eudoks, a kasnije formalizirao Arhimed. Intuitivno, kada biste stožac napunili vodom i izlili je u odgovarajući valjak, morali biste ponoviti izlijevanje tri puta kako biste potpuno napunili valjak. Ovaj odnos čini stošce korisnima u inženjerskim kontekstima gdje je potreban suženi oblik za usmjeravanje protoka, smanjenje težine ili postupnu raspodjelu sile.

Gdje se stošci pojavljuju u stvarnom životu

Stošci i oblici nalik stošcu nalaze se posvuda u praktičnim primjenama. Lijevci, silosi i spremnici za žito često imaju stožaste dijelove za usmjeravanje materijala prema izlazu. Prometni čunjevi, rođendanske kape i korneti za sladoled svakodnevni su primjeri. U građevinarstvu, stožaste hrpe pijeska, šljunka ili zemlje prirodno se formiraju kada se materijal istovara iz jedne točke, a procjena volumena tih hrpa uobičajen je geodetski zadatak. Nosni stošci raketa koriste taj oblik za aerodinamičku učinkovitost. Membrane zvučnika pretvaraju električne signale u zvuk vibriranjem stožaste dijafragme. Razumijevanje volumena stošca pomaže u svim ovim scenarijima, bilo da dimenzionirate spremnik, procjenjujete zalihe ili rješavate geometrijski problem.

Česta pitanja o kalkulatoru volumena stošca

Zašto se volumen stošca dijeli s 3?

Stožac s istom bazom i visinom kao valjak zauzima jednu trećinu volumena tog valjka.

Za što se koristi bočna visina?

Bočna visina je korisna kada trebate duljinu stranice površine stošca, primjerice pri rezanju materijala ili izradi krojeva.

Mogu li koristiti promjer umjesto polumjera?

Da, ali podijelite promjer s 2 prije unosa.

Napisao Jan Křenek Osnivač i glavni programer
Recenzirao Pregled metodologije DigitSum Provjera formula i osiguranje kvalitete
Zadnje ažurirano 11. ožu 2026.

Koristite ovo kao procjenu i provjerite važne odluke s kvalificiranim stručnjakom.

Unosi ostaju u pregledniku osim ako vas buduća značajka izričito ne obavijesti drugačije.