Kalkulator ng Slope
Maglagay ng dalawang point para makuha ang slope, rise, run, at equation ng linya.
Paano gamitin ang slope calculator na ito
- Ilagay ang unang point
I-type ang mga coordinate ng unang point sa mga field ng x1 at y1.
- Ilagay ang pangalawang punto
I-type ang mga coordinate ng pangalawang punto sa mga field ng x2 at y2.
- Basahin ang slope
Hinahati ng calculator ang rise sa run para makuha ang slope ng linya sa pagitan ng dalawang punto.
- Suriin ang rise at run
Suriin ang mga value ng Rise at Run para makita ang mga vertical at horizontal na pagbabago nang hiwalay.
- Tandaan ang equation ng linya
Gamitin ang output ng Line equation para makita ang buong slope-intercept form na y = mx + b.
Paano gumagana ang slope calculator na ito
Ibinabawas ng calculator na ito ang mga y-value para makuha ang rise, ibinabawas ang mga x-value para makuha ang run, at hinahati ang rise sa run para mahanap ang slope. Ipinapakita rin nito ang kaukulang linya sa slope-intercept form hangga't maaari, na kapaki-pakinabang para sa algebra, graphing, at coordinate geometry.
slope = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁) Para sa mga puntong (1, 2) at (5, 10), rise = 8 at run = 4, kaya ang slope = 8 ÷ 4 = 2.
Para sa mga point na (2, 3) at (8, 15), ang rise = 12 at run = 6, kaya ang slope = 12 ÷ 6 = 2. Ang equation ng linya ay y = 2x − 1.
Para sa mga point na (0, 5) at (4, 1), ang rise = −4 at run = 4, kaya ang slope = −4 ÷ 4 = −1. Ang equation ng linya ay y = −x + 5.
- ✓ Ang parehong punto ay nasa parehong tuwid na linya na sinusuri.
- ✓ Kung ang x₂ = x₁, ang slope ay undefined dahil ang linya ay vertical.
- ✓ Gumagamit ang coordinate plane ng standard na Cartesian system.
- Ang positibong slope ay nangangahulugang tumataas ang linya mula kaliwa pakanan.
- Ang negatibong slope ay nangangahulugang bumababa ang linya mula kaliwa pakanan.
- Ang undefined na slope ay nangangahulugang patayo ang linya.
- Mga kahulugan ng slope sa coordinate geometry at algebra
Ano ang slope?
Sinusukat ng slope ang katarikan at direksyon ng isang tuwid na linya sa isang coordinate plane. Binibigyang-kahulugan ito bilang ratio ng vertical change (rise) sa horizontal change (run) sa pagitan ng anumang dalawang punto sa linya. Ang positive slope ay nangangahulugang tumataas ang linya mula kaliwa pakanan, ang negative slope ay nangangahulugang bumababa ito, ang zero slope ay nangangahulugang horizontal ang linya, at ang undefined slope ay nangangahulugang vertical ang linya. Ang konsepto ay mahalaga sa algebra, calculus, physics, at engineering. Sa calculus, ang slope ay nagiging derivative, na sumusukat sa instantaneous rate of change. Ang pag-unawa sa slope ang unang hakbang sa pag-unawa kung paano nagbabago ang mga quantity kaugnay ng isa't isa.
Slope sa engineering at data analysis
Ang slope ay may direktang pisikal na kahulugan sa maraming larangan. Sa civil engineering, ang slope ng kalsada o rampa ang tumutukoy sa grade nito — ang slope na 0.06 ay nangangahulugang tumataas ang surface nang 6 na unit sa bawat 100 unit ng horizontal distance. Tinutukoy ng mga building code ang maximum na slope para sa mga wheelchair ramp, drainage pipe, at roof pitch. Sa data analysis, ang slope ng isang trend line ay nagsasabi kung gaano kabilis lumalaki o lumiliit ang isang variable. Ang sales chart na may slope na 500 ay nangangahulugang tumataas ang kita nang 500 unit sa bawat yugto ng panahon. Ginagamit ng mga economist ang slope para ilarawan ang marginal cost at marginal revenue. Kahit sa fitness, ang treadmill incline ay slope lang na ipinapahayag bilang percentage. Ang pagkilala sa slope sa mga kontekstong ito ay ginagawang praktikal agad ang abstract na formula.
Mga FAQ sa slope calculator
Ano ang sinusukat ng slope?
Sinusukat ng slope kung gaano kabilis magbago ang y kaugnay ng x, o kung gaano katarik ang isang linya.
Bakit undefined ang isang linyang patayo?
Dahil ang run nito ay zero, at ang dibisyon sa zero ay undefined.
Ano ang ibig sabihin ng rise at run?
Ang rise ay ang patayong pagbabago sa pagitan ng mga punto, at ang run ay ang pahalang na pagbabago.