قائمۃ الزاویہ مثلث کیلکولیٹر

بقیہ اہم اقدار معلوم کرنے کے لیے قائمۃ الزاویہ مثلث کے دو اضلاع درج کریں۔

اس قائمۃ الزاویہ مثلث کیلکولیٹر کو کیسے استعمال کریں

ضلع A درج کریں
پہلے ضلع کی لمبائی ضلع A کے خانے میں ٹائپ کریں۔
ضلع B درج کریں
دوسرے ضلع کی لمبائی اسی اکائی کا استعمال کرتے ہوئے ضلع B کے خانے میں ٹائپ کریں۔
وتر پڑھیں
یہ کیلکولیٹر وتر کی لمبائی معلوم کرنے کے لیے مسئلہ فیثاغورث کا استعمال کرتا ہے۔
رقبہ اور احاطہ چیک کریں
مثلث کی سطح اور کناروں کی کل لمبائی کے لیے رقبہ اور احاطہ کے نتائج کا جائزہ لیں۔
زاویہ نوٹ کریں
ضلع A کے سامنے والا حادہ زاویہ دیکھنے کے لیے Angle A (ڈگری) آؤٹ پٹ استعمال کریں۔

طریقہ کار

یہ قائمۃ الزاویہ مثلث کیلکولیٹر کیسے کام کرتا ہے

یہ کیلکولیٹر قائمۃ الزاویہ مثلث کے دو اضلاع کی لمبائی سے وتر معلوم کرنے کے لیے مسئلہ فیثاغورث کا اطلاق کرتا ہے۔ انہی ان پٹس سے، یہ رقبہ، احاطہ اور ایک حادہ زاویہ بھی نکالتا ہے تاکہ آپ قائمۃ الزاویہ مثلث کے عام سوالات ایک ہی جگہ حل کر سکیں۔

فارمولا

وتر = √(a² + b²)

a قائمۃ الزاویہ مثلث کا پہلا ضلع

b قائمۃ الزاویہ مثلث کا دوسرا ضلع

مثال

اگر اضلاع 3 اور 4 ہوں تو وتر √(9 + 16) = 5 ہوگا۔ رقبہ 6 اور احاطہ 12 ہے۔

اگر اضلاع 5 اور 12 ہوں، تو وتر √(25 + 144) = 13 ہوگا۔ رقبہ 30 اور احاطہ 30 ہے۔

اگر اضلاع 8 اور 15 ہوں، تو وتر √(64 + 225) = 17 ہوگا۔ رقبہ 60 اور احاطہ 40 ہے۔

مفروضات

✓ مثلث میں ایک 90 ڈگری کا زاویہ شامل ہے۔
✓ دونوں ان پٹس اضلاع ہیں، وتر نہیں۔
✓ تمام اطراف کی لمبائی ایک ہی یونٹ میں ماپی جاتی ہے۔

نوٹس

قائمۃ الزاویہ مثلث کا رقبہ اضلاع کے حاصل ضرب کا نصف ہوتا ہے۔
احاطہ میں دونوں اضلاع اور وتر شامل ہوتے ہیں۔
یہ تعمیرات، مثلثیات، ڈرافٹنگ اور لے آؤٹ کے کام میں مفید ہے۔

ذرائع

مسئلہ فیثاغورث اور ابتدائی مثلثیات کے حوالے

مسئلہ فیثاغورث کیا ہے؟

مسئلہ فیثاغورث کے مطابق کسی بھی قائمۃ الزاویہ مثلث میں، وتر کا مربع باقی دو اضلاع کے مربوں کے مجموعے کے برابر ہوتا ہے: a² + b² = c²۔ یہ تعلق قدیم بابلی ریاضی دانوں کو معلوم تھا اور اسے باضابطہ طور پر 500 قبل مسیح کے قریب فیثاغورث سے منسوب کیا گیا تھا۔ یہ جیومیٹری کے بنیادی ترین نتائج میں سے ایک ہے اور نیویگیشن سے لے کر کمپیوٹر گرافکس تک ہر چیز میں فاصلے کے حساب کتاب کی بنیاد بناتا ہے۔ یہ مسئلہ صرف 90 ڈگری کے زاویے والی مثلثوں پر لاگو ہوتا ہے، لیکن چونکہ کسی بھی مثلث کو دو قائمۃ الزاویہ مثلثوں میں تقسیم کیا جا سکتا ہے، اس لیے اس کا اطلاق تقریباً تمام مثلثی مسائل پر ہوتا ہے۔

تعمیرات اور نیویگیشن میں قائمۃ الزاویہ مثلثیں

تعمیرات، سروے اور نیویگیشن میں قائمۃ الزاویہ مثلثیں کثرت سے نظر آتی ہیں۔ معمار کونوں کے چوکور ہونے کی تصدیق کے لیے 3-4-5 کا اصول استعمال کرتے ہیں — اگر 3 اور 4 یونٹ کے اضلاع والی مثلث کا وتر ٹھیک 5 ہو، تو زاویہ 90 ڈگری ہوتا ہے۔ سروے کرنے والے زمین عبور کیے بغیر دریاؤں کے پار یا نشانات کے درمیان فاصلہ معلوم کرنے کے لیے قائمۃ الزاویہ مثلث کا حساب استعمال کرتے ہیں۔ پائلٹ اور ملاح ٹرگنومیٹری کا استعمال کرتے ہوئے راستے کی تصحیح کرتے ہیں۔ چھت بنانے والے چھت کو ایک قائمۃ الزاویہ مثلث تصور کرتے ہوئے شہتیر کی لمبائی کا حساب لگاتے ہیں۔ یہاں تک کہ دیوار پر شیلف لگانے میں بھی غیر محسوس طور پر قائمۃ الزاویہ مثلث کی جانچ شامل ہوتی ہے۔ اس حساب میں مہارت وقت بچاتی ہے، غلطیوں کو روکتی ہے، اور بار بار کی پیمائش کی ضرورت کو ختم کرتی ہے۔