Kalkulator prostornine stožca
Vnesite polmer in višino za takojšen izračun prostornine stožca.
Kako uporabljati ta kalkulator prostornine stožca
- Vnesite polmer
V polje Polmer vnesite polmer osnovne ploskve stožca.
- Vnesite višino
V polje Višina vnesite pravokotno višino stožca z uporabo iste enote.
- Preberite prostornino
Kalkulator vrne prostornino stožca v kubičnih enotah.
- Preverite stransko višino
Preverite stransko višino, če potrebujete dolžino vzdolž zunanje površine stožca.
- Zabeležite površino
Uporabite izračunano površino za oceno materiala ali pokritosti.
Kako deluje ta kalkulator prostornine stožca
Ta kalkulator izračuna prostornino stožca tako, da vzame ploščino osnovne ploskve valja in jo pomnoži z eno tretjino višine. Vrne tudi stranico in celotno površino, saj so to naslednje najpogostejše vrednosti, potrebne v geometriji, proizvodnji in izdelavi.
prostornina = (πr²h) ÷ 3 Če je polmer 4 in višina 9, je prostornina (π × 16 × 9) ÷ 3 = 150,80.
Če je polmer 6 in višina 12, je prostornina (π × 36 × 12) ÷ 3 = 452.39.
Če je polmer 3 in višina 5, je prostornina (π × 9 × 5) ÷ 3 = 47,12.
- ✓ Stožec ima krožno osnovno ploskev.
- ✓ Višina se meri pravokotno na osnovno ploskev.
- ✓ Polmer in višina se vneseta v isti enoti.
- Stranska višina ni enaka navpični višini.
- Površina vključuje krožno osnovno ploskev in površino plašča.
- Stožci se pojavljajo pri lijakih, lijakastih posodah, kupih in oblikah embalaže.
- Formule prostorske geometrije za stožce
Kaj je prostornina stožca?
Prostornina stožca meri prostor, ki ga omejuje krožna osnovna ploskev, ki se zoži v eno točko, imenovano vrh. Formula V = (πr²h) ÷ 3 izhaja iz dejstva, da je prostornina stožca natanko ena tretjina prostornine valja z enako osnovno ploskvijo in višino. Ta faktor ene tretjine je prvi dokazal Evdoks, kasneje pa ga je formaliziral Arhimed. Intuitivno, če bi stožec napolnili z vodo in jo vlili v ustrezen valj, bi morali postopek ponoviti trikrat, da bi valj popolnoma napolnili. Zaradi tega razmerja so stožci uporabni v inženirstvu, kjer je potrebna zožena oblika za usmerjanje pretoka, zmanjšanje teže ali postopno porazdelitev sile.
Kje se stožci pojavljajo v resničnem življenju
Stožci in stožčaste oblike so povsod v praktični uporabi. Lijaki, vsipniki in silosi za žito imajo pogosto stožčaste dele za usmerjanje materiala proti izpustu. Prometni stožci, praznične kape in sladoledni korneti so vsakdanji primeri. V gradbeništvu se stožčasti kupi peska, gramoza ali zemlje naravno oblikujejo, ko se material odlaga z ene točke, ocenjevanje prostornine teh kupov pa je pogosta geodetska naloga. Nosni stožci raket uporabljajo to obliko za aerodinamično učinkovitost. Membrane zvočnikov pretvarjajo električne signale v zvok z vibriranjem stožčaste diafragme. Razumevanje prostornine stožca pomaga v vseh teh scenarijih, ne glede na to, ali določate velikost vsipnika, ocenjujete zalogo ali rešujete geometrijski problem.
Pogosta vprašanja o kalkulatorju prostornine stožca
Zakaj se prostornina stožca deli s 3?
Stožec z enako osnovno ploskvijo in višino kot valj zavzema eno tretjino prostornine tega valja.
Za kaj se uporablja stranska višina?
Stranska višina je uporabna, ko potrebujete dolžino stranice površine stožca, na primer pri rezanju materiala ali izdelavi kroja.
Ali lahko namesto polmera uporabim premer?
Da, vendar premer pred vnosom delite z 2.