Törtkalkulátor

Adjon meg két törtet, és válasszon egy műveletet az egyszerűsített eredmény kiszámításához.

Adja meg az első tört számlálóját.
Adja meg az első tört nevezőjét.
Válassza ki az elvégzendő törtműveletet.
Adja meg a második tört számlálóját.
Adja meg a második tört nevezőjét.

Egyszerűsített tört

5/4

Tizedes eredmény1,25
Nem egyszerűsített eredmény10/8
Művelet1/2 + 3/4
Képlet Képlet Feltételezések 3 Példa Példa Források 1 Utoljára frissítve 2026. márc. 11.
A megadott adatok a böngészőben maradnak, hacsak egy jövőbeli funkció kifejezetten mást nem jelez. Tekintse ezt becslésnek, és a fontos döntéseket egyeztesse szakemberrel.

Hogyan használjuk ezt a törtkalkulátort

  1. Adja meg az első törtet

    Írja be a felső számot az 1. számlálóba, az alsó számot pedig az 1. nevezőbe.

  2. Válasszon műveletet

    Válassza az Összeadás, Kivonás, Szorzás vagy Osztás lehetőséget a Műveletválasztóból.

  3. Adja meg a második törtet

    Írja be a felső számot a 2. számlálóba, az alsó számot pedig a 2. nevezőbe.

  4. Olvassa le az egyszerűsített eredményt

    A kalkulátor az eredményt a legegyszerűbb alakban, egyszerűsített törtként adja meg.

  5. Ellenőrizze a tizedes megfelelőjét

    Tekintse meg a tizedes eredményt, hogy a törtet normál számként lássa.

Módszertan

Hogyan működik ez a törtkalkulátor

Ez a kalkulátor a négy alapművelet egyikét hajtja végre két törttel, majd a számlálót és a nevezőt a legnagyobb közös osztójukkal elosztva egyszerűsíti az eredményt. Megmutatja a tizedes megfelelőjét is, így összehasonlíthatja a törtet egy szabványos számegyenes értékkel.

Képlet
Az összeadás és a kivonás közös nevezőt használ. A szorzás összeszorozza a számlálókat és a nevezőket. Az osztás a második tört reciprokával való szorzást jelent.
számláló A tört felső száma
nevező A tört alsó száma
reciprok Osztáshoz megfordított tört
Példa

1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4 = 1.25.

2/3 × 3/5 = 6/15 = 2/5 = 0.4.

7/8 − 1/4 = 7/8 − 2/8 = 5/8 = 0.625.

Feltételezések
  • ✓ A nevező nem lehet nulla.
  • ✓ Az eredményt lehetőség szerint egyszerűsítjük.
  • ✓ Az osztás nem értelmezhető, ha a második tört értéke nulla.
Megjegyzések
  • Az egyszerűsítés előtti eredmény hasznos a számítás ellenőrzéséhez.
  • A negatív törteket a számláló vagy a nevező előjele alapján kezeljük.
  • Ez hasznos iskolai számtanhoz, receptekhez és arányszámításokhoz.
Források
  1. Alapvető számtani szabályok törtekhez

Mik azok a törtek, és miért kell egyszerűsíteni őket?

A tört egy egész részét jelöli egy számláló és egy nevező segítségével. A számláló megmutatja, hány részünk van, a nevező pedig azt, hogy hány egyenlő rész alkotja az egészet. Egy tört egyszerűsítése azt jelenti, hogy a számlálót és a nevezőt is elosztjuk a legnagyobb közös osztójukkal, így a tört a lehető legegyszerűbb alakban jelenik meg. Például a 6/8 egyszerűsítve 3/4, mivel a 6 és a 8 is osztható 2-vel. Az egyszerűsített törteket könnyebb összehasonlítani, összevonni és értelmezni. Emellett ez az elvárt forma a legtöbb oktatási és szakmai környezetben, a matematikaóráktól a mérnöki specifikációkig.

Hogyan működnek a műveletek törtekkel?

Minden művelet meghatározott szabályokat követ. Összeadásnál és kivonásnál a törteknek közös nevezővel kell rendelkezniük, mielőtt a számlálókat összevonnánk. A kalkulátor automatikusan megkeresi a legkisebb közös nevezőt. Szorzásnál a számlálókat és a nevezőket is összeszorozzuk – nincs szükség közös nevezőre. Osztásnál a második törtet megfordítjuk (a számláló és a nevező helyet cserél), majd a két törtet összeszorozzuk. Ezek a szabályok biztosítják, hogy a részek relatív mérete minden esetben helyesen legyen kezelve. Ezen mechanizmusok megértése segít a receptek, arányok, valószínűségszámítás és algebra során, ahol a törtek gyakran előfordulnak, és pontosan kell őket összevonni vagy összehasonlítani.

Törtszámológép GYIK

Miért van szükség közös nevezőre összeadásnál és kivonásnál?

Mert a törteknek azonos méretű részeket kell leírniuk ahhoz, hogy a számlálókat helyesen össze lehessen vonni.

Mit jelent az egyszerűsítés?

Azt jelenti, hogy a törtet a legegyszerűbb alakra hozzuk a számláló és a nevező legnagyobb közös osztóval való elosztásával.

Miért a második tört megfordításával végezzük az osztást?

Egy törttel való osztás egyenértékű a reciprokával való szorzással.

Írta Jan Křenek Alapító és vezető fejlesztő
Ellenőrizte DigitSum módszertani felülvizsgálat Képletellenőrzés és minőségbiztosítás
Utoljára frissítve 2026. márc. 11.

Tekintse ezt becslésnek, és a fontos döntéseket egyeztesse szakemberrel.

A megadott adatok a böngészőben maradnak, hacsak egy jövőbeli funkció kifejezetten mást nem jelez.